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Copy of OPTIMIZACION DE REDES

Investigacion de Operaciones 2
by

Abigail Castillo

on 4 June 2014

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Transcript of Copy of OPTIMIZACION DE REDES

5. OPTIMIZACIÓN DE REDES
5.1
TERMINOLOGÍA

5.2
PROBLEMA DE LA RUTA MÁS CORTA.
REDES CÍCLICAS Y ACÍCLICAS

5.3
PROBLEMA DEL ÁRBOLDE MÍNIMA EXPANSIÓN.

5.4
PROBLEMA DEL FLUJO MÁXIMO

5.5
PROBLEMA DE COSTO DE FLUJO MÍNIMO

5.6
PROGRAMACIÓN LINEAL EN TEORÍA DE REDES

5.7
USO DE PROGRAMAS DE COMPUTACIÓN

Existen modelos fundamentales para el tratamiento de los problemas que involucran redes con el fin de optimizar el uso de algún recurso, generalmente tratándose de la minimización de costos, tiempo o la maximización del flujo a través de una red. Los principales modelos son:
REDES:
Una red es un conjunto de actividades que tiene relación entre sí. Existen dos sistemas para representar las actividades o tareas de un proyecto, por medio de las actividades en los nodos o por las actividades en las flechas.
Elementos de una Red
•Actividades o tareas que deben de realizarse
•La relación que tiene cada operación o tarea con otras, y que puede suceder de una o más de las formas siguientes:
1.¿Qué operación u operaciones inmediatamente preceden a la operación considerada?
2.¿Qué operación u operaciones no pueden empezar hasta la terminación de la operación bajo análisis?
3.¿Qué operaciones pueden realizarse en paralelo con esta operación?
•La duración de cada actividad
•Fecha de inicio y terminación del la red
NODOS
FLECHAS
PRODUCCIÓN
DISTRIBUCIÓN
PLANEACION DE PROYECTOS
LOCALIZACIÓN DE INSTALACIONES
ADMON. DE RECURSOS
PLANEACIÓN FINANCIERA
REDES DE TRANSPORTE, ELÉCTRICAS Y COMUNICACIONES
PROPORCIONA UN PANORAMA GENERAL Y UNA AYUDA VISUAL Y CONCEPTUAL TAN IMPORTANTE PARA VISUALIZAR LAS RELACIONES ENTRE LOS COMPONENTES DE LOS SISTEMAS QUE VIRTUALMENTE SE USAN.
FIGURA 5
ALGORITMO
APLICACIONES
D distribucion
Algoritmos existentes para resolver este problema:
SIMPLEX PARA REDES
DIJKSTRA --- (Algoritmo etiquetado)
FOYD-WARSHALL
BELLMAN-FORD
DIJKSTRA
OBJETIVO:
Determinar la ruta mas corta entre el nodo fuente y todos los demas nodos de la red.
FLOYD -WARSHALL
Es General
Determina la ruta mas corta entre dos nodos CUALQUIERA de la red
TEMPORALES: Se modifica si se puede encontrar una ruta mas corta a un nodo.


PERMANENTES: No se pueden encontrar rutas mejores
APLICACIONES:
Minimizar DISTANCIA total del recorrido
Minimizar el COSTO total de una secuencia de actividades
Minimizar el TIEMPO total de una secuencia de actividades
Dijkstra
OBJETIVO:
Edsger
Bernard Roy
FLOYD -WARSHALL
Representa una red de N nodos como una matriz cuadrada.
NO FORMA CICLOS
ENLAZA LOS NODOS DE UNA RED DE FORMA DIRECTA O INDIRECTA
MÍNIMA LONGITUD DE RAMAS ENLAZANTES
Otakar Borůvka
USOS O APLICACIONES:
CONCEPTOS:
FLUJO
CAPACIDAD DE FLUJO
CAPACIDADES RESIDUALES
FUENTE DE FLUJO (ORIGEN)
DESTINO DE FLUJO (SUMIDERO Ó VERTEDERO)
Distribución de energía electrica a través de un alumbrado público.
Reducir los embotellammientos entre ciertos puntos de partida y destino de una red.
Tranporte de petróleo desde la refinería hasta un centro de almacenamiento.
CONSIDERACIONES:
Todo flujo tiene un origen y un destino
El flujo es entero y positivo
Flujo de un arco a la capacidad
Nodos restantes = Nodos de Transbordo
Flujo en la dirección indicada, donde se indique la capacidad de arco
Objetivo: Maximizar la cantidad de total de flujo, del origen al destino (medida en una de dos formas equivalentes: cantidad que sale del origen ó cantidad que entra en el destino
SOLUCIÓN:
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