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Geometria Euclidiana

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by

Nicolás Peña

on 9 April 2014

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Transcript of Geometria Euclidiana

Geometria Euclidiana
Problema del 5° postulado
El quinto postulado era un axioma no duducible de otros axiomas euclideos. Parecía que imposible demostrar que dos rectas paralelas no se cortarian nunca.
Axioma
Los axiomas son verdades incuestionables universalmente validas y evidentes. Se utilizan como principios en la construcción de la teoria.
La geometria euclidiana se basa en los 5 axiomas o postulados.
5 postulados
Geometrai euclidiana
Es una rama de la geometria basada en los postulados o axiomas de euclides.
Se basa en varias definiciones como el punto, la recta y el plano.
Geometria no euclidiana
Es aquella geometria cuyos postulados y propiedades difieren de en algun punto de los establecidos por Euclides.
Tambien puede ser definida como cualquier geometría q no esta basada en el postulado paralelo de Euclides.
Fuentes
Euclides
Fue un matematico griego del cual se conoce poco debido a la epoca, a pesar de ser el matematico mas famoso de la antigüedad. Euclides fue autor de diversas obras pero la mas reonocida y consultada es "Elementos" que consta de 13 libros sobre geometria. Eucluides comenzó los elementos definiendo una serie de axiomas generales aplicables a cualquier tipo de razonamiento.
Primer postulado: dos puntos determinan una recta

Segundo postulado: Todo segmento puede prolongarse de manera que siga estando sobre una misma recta.

Tercer postulado: Dado un punto de un segmento se puede determinar un circulo

Cuarto postulado: Todos los angulos rectos son iguales.

Quinto postulado: Por un punto exterior a una recta se puede trazar una paralela y solo una a ella.
Biografias y Vida (s/f) de http://www.biografiasyvidas.com/biografia/e/euclides.htm
El Quinto Postulado (s/f) de http://www.acta.es/medios/articulos/matematicas/019035.pdf
Matematicas II: Geometria (2014) de http://www.eplc.umich.mx/salvadorgs/matematicas2/contenidos/cinco_post.html
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