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EL PRINCIPIO MINIMAX Y EL PRINCIPIO MAXIMIN EN JUEGOS ESTRAT

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by

jessica medina

on 14 November 2013

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Transcript of EL PRINCIPIO MINIMAX Y EL PRINCIPIO MAXIMIN EN JUEGOS ESTRAT

EL PRINCIPIO MINIMAX Y EL PRINCIPIO MAXIMIN EN JUEGOS ESTRATÉGICOS.
Historia
John von Neumann es el creador del principio Minimax, quien dio la siguiente noción de lo que era un juego:
"Un juego es una situación conflictiva en la que uno debe tomar una decisión sabiendo que los demás también toman decisiones, y que el resultado del conflicto se determina, de algún modo, a partir de todas las decisiones realizadas."

También afirmó que:

"Siempre existe una forma racional de actuar en juegos de dos participantes, si los intereses que los gobiernan son completamente opuestos."

La demostración a esa afirmación se llama Pricipio Minimax y surge en 1926.
¿Comó fuciona El Principio Minimax y el Principio Maximin?
El Minimax una estrategia que intenta minimizar la ganancia el rival, es decir busca que el rival tenga el peor resultado.

El Maximin una estrategia que intenta maximizar la ganancia propia, es decir busca que el jugador obtenga el mejor resultado.
PRINCIPIO MINIMAX Y MAXIMIN EN UN ÁRBOL DE DECISIÓN
Aplicar en juegos estratégicos de tipo:
• Combinatorio
• Secuencial
• De información perfecta
• De suma cero.
• En los que no interviene el azar.


MINIMAX Y MAXIMIN
El Principio Minimax y el Principio Maximin son los métodos básicos que permiten encontrar la solución más óptima en los juegos estratégicos, especialmente en aquellos en que se tiene Información Perfecta y no interviene el azar en el resultado final.

REGLAS
1. Construir el árbol de decisión

2. Se debe valorar los nodos terminales mediante una función de utilidad.
Asignar un valor POSITIVO para el jugador que aplica el principio MAXIMIN, y un valor NEGATIVO al jugador que aplica el principio MINIMAX.
Si el nodo terminar representa un empate se le asigna valor 0.

3. El jugador que tiene el primer turno siempre aplica el principio
MAXIMIN
y por lo tanto siempre toma el nodo sucesor con
mayor valor.
El jugador con el segundo turno aplica el principio
MINIMAX
y por lo tanto siempre toma el nodo sucesor con
menor valor
.

PRINCIPIO MINIMAX EN UNA MATRIZ DE PAGOS DE UN JUEGO DE SUMA CERO
Transcurre de forma simultánea.

1. Identificar todas las estrategias posibles que puede aplicar.

2. Evaluar cuales son los valores de las recompensas que ofrece cada una de sus estrategias frente a las posibles estrategias que puede adoptar el oponente.

3. Identificar las recompensas de menor valor para cada una de las estrategias.

4. Elegir aplicar la recompensa de mas alto valor entre las recompensas minimas identificadas.

GRACIAS POR SU ATENCIÓN
¿En qué Juegos es aplicable el Minimax y Maximin?
Pueden ser aplicados principalmente en los juegos estratégicos de tipo Combinatorio, Secuenciales, de Información Perfecta, de Suma Cero (un jugador sólo puede ganar un punto si el oponente pierde el mismo valor) y en los que no interviene el azar
.
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