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1º Y 2º ESO TEMA: MCD Y MCM

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by

Raúl de Frutos

on 18 September 2013

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Transcript of 1º Y 2º ESO TEMA: MCD Y MCM

M.C.D y M.C.M
1º Y 2º ESO
ALGORITMO DE EUCLIDES
M.C.M.
Es importante para aplicarlo a las fracciones y a las ecuaciones
M.C.D.
El máximo común divisor de dos o más números es el mayor número que divide a todos exactamente.
Un algoritmo es una secuencia de pasos para conseguir un resultado. El algoritmo de Euclides es un procedimiento para calcular el m.c.d. de dos números. Los pasos son:
El mínimo común múltiplo es el menor de todos los múltiplos comunes de varios números, excluido el 0.
Cálculo del M.C.D.
1 Se descomponen los números en factores primos.
2 Se toman los factores comunes con menor exponente.
3 Se multiplican dichos factores y el resultado obtenido es el mcd.
Propiedades del M.C.D.
1 Los divisores comunes de varios números coinciden con los divisores del máximo común divisor.

2 Dados varios números, si se multiplican o dividen por otro número entonces su m.c.d también queda multiplicado o dividido por el mismo número.

3 Dados varios números, si se dividen por su m.c.d los cocientes resultantes son primos entre sí (su m.c.d es 1).

4 Si un número es divisor de otro, entonces este es el m. c. d de los dos.
1 Se divide el número mayor entre el menor.
2 Si:
1
La división es exacta, el divisor es el m.c.d.
2
La división no es exacta, dividimos el divisor entre el resto obtenido y se continúa de esta forma hasta obtener una división exacta, siendo el último divisor el m.c.d.
Cálculo del mínimo común múltiplo
1
Se descomponen los números en factores primos.
2
Se toman los factores comunes y no comunes con mayor exponente.
Propiedades del mínimo común múltiplo
1 Dados varios números todo múltiplo común a ellos es múltiplo del m.c.m de dichos números.

2 Los múltiplos comunes a varios números son también múltiplos del m.c.m de dichos números.

3 Cualquier múltiplo del m.c.m. de varios números también lo es de dichos números.

4 El m.c.m. de dos números primos entre sí es su producto.

5 Si un número es un múltiplo de otro, entonces es el m.c.m. de ambos.

6 Dados varios números, si se multiplican o dividen por otro número entonces su m.c.m también queda dividido o multiplicado por el mismo número.
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