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2.- ESTÁTICA DE LA PARTÍCULA

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Aldo Anrubio

on 8 June 2015

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Transcript of 2.- ESTÁTICA DE LA PARTÍCULA

FISICA
ING. INDUSTRIAL
ANRUBIO GUATEMALA ALDO

La ecuación representa un enunciado matemático de la primera condición de equilibrio:
"Un cuerpo se encuentra en estado de equilibrio traslacional si, y solo si. La suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre el es igual a cero".

Primera Ley de Newton

Un cuerpo permanece en estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, a menos que una fuerza externa no equilibrada actué sobre el.

UNIDAD: 2
Fuerzas en equilibrio
Independientemente del orden en que se sumen los vectores, su resultante siempre es cero. El extremo del ultimo vector siempre termina en el origen del primer vector.


Resultante de un sistema de vectores
El resultante de un sistema de vectores es el vector que produce por si mismo, igual efecto que los demás vectores del sistema. Por lo que el vector resultante es aquel capaz de sustituir un sistema de vectores.

La fuerza resultante es la fuerza individual que produce el mismo efecto tanto en la magnitud como en la dirección que dos o más fuerzas concurrentes.

La equilibrante de un sistema de vectores, es el vector encargado de equilibrar el sistema. Tiene la misma magnitud y dirección que la resultante, pero con sentido contrario.

2.1.- CONCEPTOS BÁSICOS
Longitud:
La longitud es necesaria para ubicar un punto en el espacio y de esta forma describir el tamaño de un sistema físico. 
Tiempo:
El tiempo se concibe como una sucesión de eventos. Aunque los principios de la Estática son independientes del tiempo, esta cantidad definitivamente juega un papel importante en el estudio de la Dinámica. 
Masa:
La masa es una propiedad de la materia por la cual podemos comparar la acción de un cuerpo con la de otro. 
Fuerza:
Magnitud vectorial capaz de deformar los cuerpos (efecto estático), modificar su velocidad o vencer su inercia y ponerlos en movimiento si estaban inmóviles. Suele ser común hablar de la fuerza aplicada sobre un objeto, sin tener en cuenta al otro objeto con el que está interactuando; en este sentido la fuerza puede definirse como toda acción o influencia capaz de modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo (imprimiéndole una aceleración que modifica el módulo, dirección, o sentido de su velocidad), o bien de deformarlo. 
Vectores Coplanares y no Coplanares:
Los vectores pueden clasificarse en coplanares, si se encuentran en el mismo plano o en dos ejes, y no coplanares si están en diferente plano, es decir en tres planos.
Sistema de vectores colineales:
Se tiene un sistema de vectores colineales cuando dos o más vectores se encuentran en la misma dirección o línea de acción. Un vector colineal cera positivo si su sentido es hacia la derecha  o hacia arriba y negativo si su sentido es hacia la izquierda o hacia abajo.
Sistema de Vectores Concurrentes:
Un sistema de vectores es concurrente cuando la dirección o línea de acción de los vectores se cruza en algún punto, el punto de cruce constituye el punto de aplicación. A estos vectores se les llama angulares o concurrentes porque forman un ángulo entre ellos.
 Sistema de Vectores Paralelos:
Son aquellos vectores que por más que alargan su trayectoria, jamás se pueden unir.


2.2.-RESULTANTE DE FUERZAS COPLANARES
Las fuerzas se representan matemáticamente por vectores, ya que estos se definen como expresiones matemáticas de tienen una magnitud, dirección y sentido.
Las fuerzas coplanares, se encuentran en un mismo plano y en 2 ejes, a diferencia de las no coplanares que se encuentran en mas de un plano, es decir en 3 ejes.

2.- ESTÁTICA DE LA PARTÍCULA
Existe una condición de equilibrio cuando la resultante de todas las fuerzas externas que actúan sobre el objeto es cero. Cada fuerza externa se equilibra con la suma de todas las demás fuerzas externas cuando existe equilibrio.

La condición para que un cuerpo este en equilibrio es:

Condiciones de equilibrio, primera Ley de Newton.
La mecánica como ciencia apareció en el periodo helenístico por medio de Arquímedes, quien describió cuantitativamente las leyes de la palanca y otras maquinas simples, las cuales con su uso dieron origen a las primeras nociones de dinámica y estática. Arquímedes estableció los fundamentos de la estática y fue el fundador de la hidrostática al enunciar su famoso principio. Además de Arquímedes a lo largo de los años también existieron varios estudiosos de la física que poco a poco sirvieron como impulso al aportar valiosos principios para el desarrollo de la mecánica entre ellos podemos citar a Tarta glía, Galileo Galilei, Newton, Euler, Einstein.

1.1 ANTECEDENTES HISTIRICOS DE LA MECANICA

2.3.- DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES RECTANGULARES: EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO
Componentes rectangulares de una fuerza:

Para determinar los componentes rectangulares de una fuerza se hace uso de la trigonometría del triangulo rectángulo simple, aplicando el conocimiento del teorema de Pitágoras.

Los métodos trigonométricos pueden mejorar la precisión y la rapidez para encontrar los componentes de un vector. En la mayoría de los casos es, es útil utilizar ejes x y e imaginarios cuando se trabaja con vectores en forma analítica.


Vector en función de F y su dirección
Ejercicios:
Ejercicio:
Ejercicios de los componentes rectangulares
Primera Parte
Segunda Parte, fin del problema.
Ejercicio de dos componentes en "x" y en "y".
Ejercicio anterior :Segunda Parte.
Ejercicio anterior: Tercera Parte
Ejercicio anterior : Cuarta parte y final.
Desarrllo del problema (Ley Hooke):
Resultado ejemplo Ley de Hooke:
Procedimiento para el análisis de suma o resta de vectores.
Los problemas que involucran la suma de dos fuerzas que contienen como máximo dos incógnitas, pueden resolverse utilizando el siguiente procedimiento.
Regla del paralelogramo:
Haga un dibujo que muestre la suma vectorial utilizando la regla del paralelogramo. De ser posible, determine los ángulos interiores del paralelogramo que ilustra elproblema.Recuerde que la suma de estos ángulos es 360°. Los ángulos desconocidos, junto con las magnitudes de las fuerzas conocidas o desconocidas, deberán estar especificados claramente en el dibujo. Vuelva a dibujar la mitad del paralelogramo diseñado para ilustrar la suma de las componentes triangular cabeza-cola.
Trigonometría:
Utilizando la trigonometría, las dos incógnitas pueden determinarse a partirde los datos proporcionados en el triángulo esto no contiene un ángulo de 90°, puede usarse la ley delos senos y los cósenos para su solución. Para el triangulo mostrado, estas formulas se proporcionaten la figura.Los siguientes ejemplos ilustran este método numéricamente.
2.2. Resultante de fuerzas copla nares
Una partícula se encuentra en equilibrio cuando la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre la partícula, es igual al vector nulo.
Primera Condición de Equilibrio

“Un cuerpo se encuentra en equilibrio translacional si y solo si la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre el es igual a cero”.

Matemáticamente esta ley se expresa con la ecuación:
ΣFx= 0 y ΣFy= 0.
Segunda Condición de Equilibrio
"Para que un cuerpo esté en equilibrio de rotación, la suma de los momentos o torcas de las fuerzas que actúan sobre él respecto a cualquier punto debe ser igual a cero”.

Matemáticamente esta ley se expresa con la ecuación:
ΣM=0. ΣM= M1 + M2 + M3 + … Mn= 0.
Στ =0. Στ = τ1 + τ2 + τ3 + … τn = 0.
2.4.- Equilibrio de la partícula en el plano y en el espacio
Ejercicio:
Solución:
Resultado:
Ejercicio Punto de equilibrio:
Solucion:
Ejercicio de Estática:
Solución:
Resultado:
Ejemplo de una Partícula Estática:
Como esta conformada una partícula:
Conclusión:

El espacio todo el
universo
entero y nosotros mismo
s somos crea
dos por átomos y mol
éculas que todo
ser vivo pose y que m
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que posen y fuerza ya que nuestra atmósfera nos permite el poderlo medir ya que no es gravedad cero.
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