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Sucesión de fionacci y proporciones

Natalia Catsillo - karol uribe
by

karol uribe

on 5 August 2013

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Transcript of Sucesión de fionacci y proporciones

Rectángulo Dorado
Derivaciones del rectángulo dorado
PROPORCIONES
Sucesión de Fibonacci
"La proporción es lo que puede purificar la arquitectura con la armonía matemática del pasado y reconciliarla con la naturaleza"
Proporción/Sección áurea
Sucesión de Fibonacci
y proporciones

Presentado por:
Natalia Castillo
Karol Uribe

Universidad Industrial de Santander
Diseño industrial
2013

Interviene en uno de los temas más importantes en el Renacimiento, no sólo en relación con la matemática sino a las ciencias en general,
"Proporción DIVINA"
Luca di Borgo; Borgo San Sepolcro, 1445-Roma, c. 1514) Matemático italiano.
En su obra De la divina proporción (1509), ilustrada con dibujos de Leonardo da Vinci, estableció una relación entre la sección áurea, los principios arquitectónicos y las proporciones clásicas del cuerpo humano.
Luca pacioli
Relación de correspondencia y equilibrio entre las partes y el todo, o entre varias cosas relacionadas entre sí, en cuanto a tamaño y cantidad.
330 a.C. - 275 a.C.) Matemático griego, más famoso de la Antigüedad
Euclides
APLICACIONES
ARTE
ARQUITECTURA
DISEÑO INDUSTRIAL
Aplicación de proporciones
Fibonacci (c. 1175 - id., c. 1240) Matemático italiano que difundió en Occidente los conocimientos científicos del mundo árabe, los cuales recopiló en el Liber Abaci (Libro del ábaco), considerado el primer algebrista europeo.
Leonardo de Pisa
(Fibonacci)
"Cierto hombre tenía una pareja de conejos juntos en un lugar cerrado y uno desea saber cuántos son creados a partir de este par en un año cuando es su naturaleza parir otro par en un simple mes, y en el segundo mes los nacidos parir también".
Sucesión de Fibonacci
Es una serie infinita de número, que se obtiene de sumando los dos anteriores.
Naturaleza
FOTOGRAFÍA
LOGOS Y OTROS
GRACIAS
AB= BC+CD
BC= CD+DE
CD= DE+EF

1,618
El numero de oro introduce la
asimetría y la continuidad
al infinito.
construcción del pentágono.
El número de oro participa en la
ángulo en el punto C es de
36 grados y el A y E es de
72 grados.
Hombre-microcosmos-pentágono
de Henri Corneille-Agrippa.
Proporción, Medida y Armonía
del cuerpo Humano.
Número PHI
Rectángulo de Oro
Espiral Logarítmica
Punto Áureo es F

La recurrencia formal de los
rectángulos Dorados permite
la construcción de
LA ESPIRAL LOGARÍTMICA.
C=1
entonces
(1-a/a)=(a/1) -> 1-a=a.a -> (a.a)+(a-1)=0 ->
a=(1+sqrt(5))/2 PHI
a=(1-sqrt(5))/2 sección áurea
Teniendo como inicio un rectángulo dorado se pueden realizar subdivisiones y derivaciones infinitas, de forma bidimensional y tridimensional.
1, 1, 2 ,3 , 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 237, 610....
Sucesión
Espiral fibonacci
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