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Solucion al Problema N° 13 tema3

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by

Leonardo Cardenas

on 14 April 2014

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Transcript of Solucion al Problema N° 13 tema3

Punto III Presentación Problema 2 Física General
Integrantes
Hector Leonardo Cárdenas Valenzuela
cc 14398052
Planteamiento
13. Una bola de billar que se mueve a 5.00 m/s golpea una bola fija de la misma masa. Después de la colisión, la primera bola se mueve, a 4.33 m/s, en un ángulo de 30.0° respecto de la línea de movimiento original. Si supone una colisión elástica (e ignora la fricción y el movimiento rotacional), encuentre la velocidad de la bola golpeada después de la colisión.
Debido a que
es una colisión elástica primero
definimos las variables involucradas
antes y después de la colisión entonces:

Tema 3: Cantidad de movimiento lineal y colisiones - Problemas tomados del libro de (Serway & Jewett Jr., 2008)
Variables antes de la colisión
siendo esta la velocidad inicial de la bola 1
siendo esta la velocidad inicial de la bola 2
Variables después de la colisión
Como las dos masas son iguales en las formulas solo manejaremos m
Desarrollo
Primero planteamos visualmente la situación
siendo esta la velocidad de la
bola 1 luego de la colisión.
siendo esta la velocidad final de la bola
2 luego de la colisión.
Analicemos movimientos:
En X antes de la colisión:
En Y antes de la colisión:
movimiento en y antes de la la colisión
0 siendo que la velocidad de la masa
1 solo tiene dirección en la componente
horizontal X y que la masa
dos esta inmóvil.
Ahora el movimiento en el eje X
para las dos masas luego de la
colisión seria:
esta es la velocidad final de masa 1
después de la colisión
esta es la velocidad final de la masa 2
después de la colisión, ya que aún no
conocemos el ángulo de la masa 2
Ahora el movimiento recorrido en el eje X después de la colisión:
a esta la
denominamos
la ecuación B
Y por conservación el
movimiento antes y después de
la colisión se conserva así que
Entonces igualo la ecuación A y B
Como las masas son iguales masa dividir m y esta se vuelve 1 entonces
esta será nuestra
ecuación C
Ahora el movimiento en
eleje Y después de la colisión:
esta es la velocidad final de
masa 1 después de la colisión
esta es la velocidad final de la
masa 2 después de la colisión,
ya que aún Entonces:

Como
entonces:
esta es nuestra
ecuación D
Si dividimos la
ecuación D y C
Y por funciones trigonometrías
Entonces:
Ahora apliquemos la arcotangente:
Ahora si podemos
hallar la velocidad
pedida con la ecuación C:
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