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Tangente o derivada en el campo de la salud

Función trigonometrica tangente o derivada en el campo de la salud
by

isabel munera

on 6 November 2012

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Transcript of Tangente o derivada en el campo de la salud

APLICACION DE LA FUNCION TANGENTE PARA DETERMINAR CAMBIOS DE UNA MAGNITUD La derivada de una función en un punto es el valor que tiene la pendiente de la tangente en ese punto concreto. La pendiente viene determinada por la tangente del ángulo que forma la tangente a la curva de la función.
La derivada de una función mide la variación de esa función. Su variación indica el crecimiento o decrecimiento de la función. Derivadas? La capacidad de analizar gráficamente los cambios de estado de un evento en un destinado instante es fundamental para la comprensión del fenómeno Análisis Gráfico de una Función El uso de derivadas y sus aplicaciones es muy variado, las derivadas son útiles para la optimización de recursos para tratar de ocupar el mínimo espacio, tiempo o materiales en algo o maximizar su espacio; en medicina para obtener un cálculo aproximado de la velocidad de reproducción de virus, bacterias etc.
En definitiva las derivadas se suelen usar para relacionar dos magnitudes, en la vida cotidiana se usan con mucha frecuencia y a veces sin darnos cuenta. Aplicaciones de las derivadas La derivada de una función también muestra donde la función es creciente o decreciente; para averiguarlo se toma un punto de la función del que se sabe la pendiente de la tangente En el punto B la derivada es negativa, por lo que la función es decreciente, en el punto D la derivada es positiva y la función creciente.
En el punto A hay un máximo relativo y en el punto C un mínimo relativo. Para hallar los máximos y mínimos de una función se calcula la segunda derivada de la función y se observa la segunda derivada; si es positiva es que existe un mínimo relativo y si es negativa existe un máximo relativo. ANÁLISIS DE LOS MÁXIMOS Y MÍNIMOS Crecimiento de una función. EL ANALISIS GRÁFICO DE UNA FUNCIÓN ANÁLISIS DE LOS PUNTOS DE INFLEXIÓN Un punto de inflexión es aquel donde la función cambia de curvatura.Como vemos la recta tangente también forma un ángulo de 0º con el eje x por ser paralela.También la primera derivada da cero PUNTOS CRÍTICOS Obtener el modelo matemático que represente al fenómeno en estudio será difícil si se trata de fenómenos dinámicos, es decir, que experimenten cambios respecto al tiempo o respecto a otras variables. Estos elementos son los representados en el análisis de las derivadas
Áreas de la matemática con frecuentes aplicaciones a la medicina:
Cálculo específicamente el algoritmo se aplica a la epidemiología y el logaritmo a la inmunología.
Estadística, en la bioestadística.
Cálculo de variaciones, al cálculo de desviaciones respecto a la media en mensuraciones de la clínica.
Proceso estocástico se aplica ecocardiografía y la electroencefalografía, así como a otros métodos biomédicos.
Lógica proposicional a la informática médica. Aplicaciones de las matemáticas a la medicina Áreas de aplicación en la Medicina Oncología
Inmunología, como en el método de Kaerber y el método de Reed y Muench
Virología
Fisiología humana, como en el análisis del control metabólico y la gasometría arterial
Instrumental diagnóstico, como la electroencefalografía y la ecocardiografía
Informática médica, como en Cytoscape y STING
Epidemiología, como en el modelaje matemático de epidemias y la bioestadística
Genética, como en la predicción de genes, la frecuencia genotípica y la frecuencia génica Isabel Munera
Cristhian Cortez
Yenny Michileno OBJETIVOS Analizar,reconocer y demostrar la importancia de la derivada tangente en la medicina
Incentivar a las personas a usar programas como prezi para facilitar el aprendizaje.
Determinar las variaciones de un fenómeno.
Por medio de la definición y de el análisis gráfico determinar la funcionalidad de la recta tangente.
Establecer una información clara, en la investigación realizada. conclusión
Las matematicas, en este caso, el tema expuesto se relaciona con problemas de salud a enfrentar por el profesional en salud, se encarga de prevenir, diagnosticar, predecir , y moderar el uso de medicamento en un tratamiento
gracias al analisis sobre crecimiento,decrecimiento, maximos y minimos donde se pueden observar diversos tipos de fenomenos que se presentan en las magnitudes empleadas en un cuadro clinico.
la derivada tangente puede se empleada en la Medicina no quirúrgica, se usa para las dosis de medicamentos, para el calculo y ajuste de dosis en personas con problemas, como insuficiencias, en fisiología para ver volúmenes de filtración renal, tensión arterial, pero principalmente todo lo que respecta a la farmacología no sólo para las dosis,sino también en lo referente a balances de ph's, o tener un mejor análisis dependiendo de los casos. También en transfusiones saguineas, en mediciones en pediatría como IMC, o lo que debe ir aumentando un infante al crecer y saber si su crecimiento y desarrollo es normal, en , en neumología, en gastroenterología, hematología, en hepatología, en cada parte de ella.
La virulencia de cierta bacteria se mide en una escala de 0 a 50 y viene expresada por la función v(t)=40 +15t-9t2+13,donde t es
el tiempo (en horas ) transcurrido desde que comienza en estudio (t=0)indicar los instantes de máximo y mínima
virulencia en las 6 primeras horas y los intervalos en que esta crece y decrece.
Solución del ejercicio:
Para que la función tenga un máximo o mínimo la derivada debe ser cero.
V(t)=15-18t+3t12 igualando a 0,3t2-18t+15=0
Simplificando t2-6t+5=0 cuyas soluciones son 5 y 1.
Ahora se va a ver quien es el máximo y quien es el mínimo de la función, en el intervalo [0 ,6]
que tiene que estar entre dos valores junto o en los extremos del intervalo (por el teorema de weirtrars).
Se ordena la función v por comodidad, v (t)= t3-9t2+15t+40
V (0)=40
V(5)=125-225+75+40=15
V(1)=1-9+15+40=47
V(6)=216-324+90+40=22
Se puede determinar que la máxima virulencia es a las 1 horas y la mínima a las 5 horas.
Para observar los intervalos de crecimiento y decrecimiento estudiamos el signo de la derivada:
V”(t)=3t2-18t+15
O 1 5 6
V”+0 - 0 +
Después v crece desde 0 a 1 desde5a 6, (crece en (0,1) unión (5,6) y decrece en el intervalo (1,5)
Observando la grafica de la función se puede ver lo que se ha deducido.
Ejemplo
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