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Tower Crane Control Board

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by

sebastian tamayo

on 13 April 2015

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Transcript of Tower Crane Control Board

Descripción Matemática
Objetivos
Diseñar e implementar un sistema de control embebido en tiempo real basado en la tarjeta de desarrollo BeagleBone-Black para el control del Péndulo Invertido Rotacional en modo Torre-Grúa.
Implementar las estrategias de control PID y LQT en C++ para ser ejecutadas por la tarjeta de desarrollo BeagleBone-Black
Implementar las estrategias de control seleccionadas en tiempo real para el sistema embebido BeagleBone-Black
Objetivos Especificos
Modelar el Péndulo Invertido Rotacional como Torre-Grúa.
Objetivo General
Ecuaciones de Movimiento de LaGrange
Lagrangiano
IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE CONTROL EMBEBIDO SOBRE BEAGLEBONE-BLACK PARA EL PENDULO INVERTIDO ROTACIONAL EN MODO TORRE- GRÚA
Sebastian Tamayo Giraldo
Andres Felipe Chitan Medina
M.Sc. Francisco Javier Ibarguen

Funcion de disipacion de Rayleigh
Ecuación de movimiento No.1
Ecuación de movimiento No.2
Representación del Sistema en Espacio de Estados
Análisis del Sistema
Variables de Estado
Ecuaciones de Estado
Constantes Auxiliares
Puntos De Equilibrio
Linealización del Sistema alrededor de sus Puntos de Equilibrio
Conformación de las matrices jacobianas y evalucación de estas alrededor de los puntos de equilibrio
Evaluación de los valores numericos de la planta y representación final del sistema linealizado
Controlabilidad
Observabilidad
Estabilidad
Ecuación Caracteristica:
Determinar el rango de la matriz de controlabilidad implementando la funcion rank():
Sistema Completamente controlable, lo cual define que puede ser llevado de un estado inicial a otro estado final dentro de un intervalo de tiempo
Determinar el rango de la matriz de Observabilidad implementando la funcion rank():
Sistema Completamente Observable, lo cual define que Todos sus estados no medibles pueden ser reconstruidos

CONTENIDO
1. Justificación
2. Objetivos
3. Diseño e implementación del sistema de Control
a. Descripción general
b. Placa de expansión y acondicionamiento
c. BeagleBone-Black
d. Descripción Matemática
e. Diseño y simulación de las Estrategias de control
f. Implementación
g. Interfaz Grafica
4. Resultados
5. Conclusiones
6. Trabajos Futuros
7. Agradecimientos

Autovalores (raices) obtenidos resolviendo la ecuación Caracteristica:
Diseño y Simulación de las Estrategias de Control
Controlador PID
Simulación del sistema de control Sobre el modelo no lineal
Controller_B:
• Controlador proporcional derivativo “PD” con valores, P=20, D=8 y coeficiente de filtro (N) = 100

Controller_P:
• Controlador puramente proporcional, P=-80

Resultados de Simulacion
Respuesta del Péndulo
Respuesta del Brazo Horizontal
Controlador LQT
Funcion de Costo Cuadratico
DISEÑO
Representación Matricial del Sistema Ampliado
Resumiendo
Índice de desempeño cuadratico para el sistema ampliado
Vector de ganancias obtenidas
Resultados de Simulacion
Resultados de simulacion del modelo Matemático
BeagleBone-Black
Descripción General
Placa de Expansión y Acondicionamiento
Señales adquiridas por la BeagleBone-Black
Señales emitidas por la BeagleBone-Black
Implementación
Controlador LQT
Controlador PID
Protocolo de Sincronizacion
Tiempo de cada rutina
Interfaz Grafica
Respuesta del Brazo Horizontal
Respuesta del del Péndulo
Posición del Brazo Horizontal
Posición del Péndulo
DISEÑO
Metodo de obtencion del vector de ganancias que minimizan la funcion de costo
Implementando el software de simulacion Matlab
Montaje de Simulacion
Ecuaciones en Diferencia
Calculo de Estados no medibles
JUSTIFICACIÓN
La implementación del sistema de Control embebido sobre la BeagleBone-Black para la planta "Péndulo Invertido Rotacional" en modo Torre-Grúa fue motivado por el deseo de dar el primer paso en el diseño de este tipo de controladores digitales sobre un dispositivo embebido en el Programa de Ingeniería Electrónica de la Universidad del Quindío, aprovechando de este su variedad de periféricos a disposición y su buen nivel de procesamiento. Cumpliendo también el objetivo de dar un segundo modo de operación a una misma planta
DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DEL SISTEMA DE CONTROL
RESULTADOS
CONCLUSIONES
En este trabajo se logró implementar un sistema de control embebido sobre la BeagleBone-Black obteniéndose un buen desempeño de dos estrategias de control diferentes sobre un sistema no lineal, particularmente el sistema Torre-Grúa.

En este trabajo es posible apreciar que la ejecución de un sistema de control más elaborado como el LQT, permite cumplir con requerimientos de versatilidad, rapidez y precisión, dado que basa su funcionamiento en una aproximación matemática para sistemas MIMO permitiendo tener total manejo de dos parámetros importantes como son la posición y la velocidad de cada componente.

Para controlar cualquier tipo de sistema de manera eficaz y rápida es común elegir el controlador PID, sin embargo existe un proceso de sintonización riguroso para lograr el funcionamiento adecuado del proceso logrando así un comportamiento muy cercano al deseado. Como se aprecia en los resultados obtenidos en la sección 6.1.
Es posible observar que en este tipo de sistemas subactuados ambos controladores lineales responden adecuadamente, la diferencia entre uno y otro es la dificultad en encontrar los parámetros adecuados, ya que mientras uno permite implementar un gran rango de valores, en los cuales el sistema responde de forma óptima (LQT), en el otro se debe hacer un seguimiento y elegir la mejor opción (PID) de sintonización.

En este trabajo el uso de la tarjeta de desarrollo BeagleBone Black fue la mejor elección debido a su alta capacidad de procesar datos, la versatilidad de obtenerlos y la facilidad de emitirlos; sus pines de propósito general de entrada/salida (GPIO) sirvieron como interrupción y como detección de dirección, para determinar el movimiento total del Péndulo Invertido Rotacional en modo Torre-Grúa y lograr mediante la estrategia de control, emitir las señales de dirección y PWM necesarias para ejercer dicho control sobre la planta.

El uso del lenguaje C++ en la tarjeta de desarrollo BeagleBone-Black, permite que el código escrito sea reutilizable, portable y flexible para este tipo de aplicaciones embebidas en tiempo real, sobre Linux. Existe la posibilidad que una aplicación hecha para BeagleBone-Black, sea reutilizable para otras tarjetas de desarrollo como la BeagleBoard-xM, para esto hay que tener en cuenta la especificaciones técnicas que tiene la tarjeta.

El proyecto se desarrolló sobre una plataforma embebida como lo es la BeagleBone-Black, una de las primeras aplicaciones para control sobre dicha plataforma en el Programa de Ingeniería Electrónica, con esto se abren las puertas para que los estudiantes del Programa se interesen, teniendo en cuenta las facilidades implementadas en este trabajo como acceso directo con touchscreen sobre la interfaz gráfica, la placa de expansión y acondicionamiento y las guías paso a paso para la configuración del sistema.

TRABAJOS FUTUROS

Implementar estrategias de control no lineales sobre el dispositivo embebido.

Aplicar estrategias de control embebidas sobre BeagleBone-Black en otras plantas que se encuentran en el laboratorio de Control de la facultad de ingeniería.

Implementar un método de graficación por medio de comunicación Ethernet usando un socket en tiempo real para cualquier computador ubicado en la misma red de la BeagleBone-Black.

Implementar un método de auto-sintonización para el controlador PID.

Quiero agradecer a Dios por darme la oportunidad de lograr un objetivo más, después agradecer a mis padres quienes han sido un apoyo fundamental, y con su ejemplo hoy estoy alcanzando esta meta. También agradezco a todos y cada uno de los profesores que tuve durante la carrera, ya que sin sus buenos consejos y enseñanzas no hubiera alcanzado este objetivo. Agradezco de manera especial al director de nuestra tesis “Javier Francisco Ibargüen” un excelente profesor y una excelente persona, de igual forma a nuestro asesor “Jorge Iván Marín”, agradezco también al Ingeniero Juan José Escobar, gran amigo y un asesor más en este trabajo de grado, al ingeniero Juan Felipe Medina que siempre se mostró interesado en el proyecto y nos aportó muchos conocimientos.

Por ultimo le agradezco a mi novia que siempre me apoyo en los momentos más difíciles de este camino.

“Le dedico este Trabajo a mi abuelita”


Sebastián Tamayo Giraldo

Al que primero debo agradecer por alcanzar un objetivo más en mi vida es a Dios, ya que él me ha dado la vida y la tenacidad suficiente para lograrlo. A mis padres les agradezco por mantener todo ese apoyo emocional, espiritual y económico, sin este hubiera sido mucho más difícil alcanzar este objetivo tan anhelado. A las familias tanto de mi papá como de mi mamá que de alguna u otra manera mostraron interés y se preocuparon por lo que estaba consiguiendo estando fuera de casa. A los profesores que con sus enseñanzas y sus consejos aportaron día a día a la formación del profesional en el que me he convertido y en especial al director de nuestra tesis “Francisco Javier Ibargüen” e igualmente a nuestro asesor “Jorge Iván Marín” que siempre estuvieron dispuestos a ofrecer la ayuda que necesitáramos para sacar adelante este proyecto.

Andrés Felipe Chitan Medina

AGRADECIEMIENTOS
Protocolo de emisión y recepción de señales
Interacción General del sistema de control sobre la BeagleBone-Black
Ecuaciones en Diferencia
Puesta en marcha
Resultados Graficos
Respuesta del Sistema sin perturbacion
Respuesta del Sistema con perturbacion
Gracias...
Preguntas?
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