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Caracteristicas de las columnas

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by

andres gudiño

on 12 July 2015

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Transcript of Caracteristicas de las columnas

Características de las columnas
introducción
Una columna es un elemento arquitectónico vertical y de forma alargada que normalmente tiene funciones estructurales, aunque también pueden erigirse con fines decorativos. De ordinario, su sección es circular, pues cuando es cuadrangular suele denominarse pilar, o pilastra si está adosada a un muro. La columna clásica está formada por tres elementos: basa, fuste y capitel.
análisis de pandeo
análisis de carga critica
Análisis de Euler
Una columna tiene a pandearse siempre en la dirección en la cual es mas flexible. Como la resistencia a la flexión varia con el momento de inercia, el valor de I en la formula de Euler es siempre el menor momento de inercia de la sección recta. La tendencia al pandeo tiene lugar, pues, con respecto al eje principal de momento de inercia mínimo de la sección recta
Coloquemos verticalmente una viga muy esbelta, articulémosla en sus extremos mediante rótulas que permitan la flexión en todas sus direcciones. Apliquemos una fuerza horizontal H en sus puntos medios, de manera que produzca flexión según la dirección de máxima flexibilidad. Como los esfuerzos de flexión son proporcionales a la deflexión, no experimentarán variación alguna si se añade una fuerza axial P en cada extremo, y haciendo que H disminuya simultáneamente con el aumento de P de manera que la deflexión en el centro no varíe. Es estas condiciones, el momento flexionarte en el centro es:

M = H/2*(L/2) + P

y, en el límite, cuando H ha disminuido hasta anularse,

M = (Pcr)*

Entonces, Pcr es la carga crítica necesaria para mantener la columna deformada sin empuje lateral alguno. Un pequeño incremento de P sobre este valor crítico hará que aumente la deflexión , lo que incrementará M, con lo cual volverá aumentar y así sucesivamente hasta que la columna se rompa por pandeo. Por el contrario, si P disminuye ligeramente por debajo de su valor crítico, disminuye la deflexión, lo que a su vez hace disminuir M, vuelve a disminuir , etc.,



• La carga crítica de un elemento estructural unidimensional esbelto corresponde a un esfuerzo axial por encima de la cual cualquier pequeña imperfección impide que exista un equilibrio estable.
• Un pequeño incremento de P sobre este valor crítico hará que aumente la deflexión , lo que incrementará M, con lo cual volverá aumentar y así sucesivamente hasta que la columna se rompa por pandeo. Por el contrario, si P disminuye ligeramente por debajo de su valor crítico, disminuye la deflexión, lo que a su vez hace disminuir M, vuelve a disminuir, etc., y la columna termina por enderezarse por completo. Así, pues, la carga crítica puede interpretarse como la carga axial máxima a la que puede someterse una columna permaneciendo recta, aunque en equilibrio inestable, de manera que un pequeño empuje lateral haga que se deforme y quede pandeada



Andrés Gudiño
fundamento de los materiales
SAIA A

La fórmula de Euler también demuestra que la carga crítica que puede producir el pandeo no depende de la resistencia del material, sino de sus dimensiones y del módulo de elástico. Por este motivo, dos barras de idénticas dimensiones, una de acero de alta resistencia y otra de acero suave, se pandearán bajo la misma carga crítica ya que aunque sus resistencias son muy diferentes tienen prácticamente el mismo modulo elástico. Así pues, para aumenta la resistencia al pandeo, interesa aumentar lo más posible el momento de inercia de la sección.






• En el año 1757, Leonardo Euler realizó un análisis teórico de la carga crítica para columnas esbeltas basado en la ecuación diferencial de la elástica: M = EI(d2y/dx2)
• Este análisis es valido hasta que los esfuerzos alcanzan el límite de proporcionalidad.
• Una columna tiene a pandearse siempre en la dirección en la cual es mas flexible. Como la resistencia a la flexión varia con el momento de inercia, el valor de I en la formula de Euler es siempre el menor momento de inercia de la sección recta. La tendencia al pandeo tiene lugar, pues, con respecto al eje principal de momento de inercia mínimo de la sección recta.
• Para que la fórmula de Euler sea aplicable, el esfuerzo que se produzca en el pandeo no debe exceder al límite de proporcionalidad.


Existen diferentes maneras o modos de fallo por pandeo. Para un elemento estructural frecuentemente hay que verificar varios de ellos y garantizar que las cargas están lejos de las cargas críticas asociadas a cada modo o manera de pandear. Los modos típicos son:
Pandeo flexional: Modo de pandeo en el cual un elemento en compresión se flecta lateralmente sin giro ni cambios en su sección transversal.
-Pandeo torsional: Modo de pandeo en el cual un elemento en compresión gira alrededor de su centro de corte.
-Pandeo flexo-torsional: Modo de pandeo en el cual un elemento en compresión se flecta y gira simultáneamente sin cambios en su sección transversal.
-Pandeo lateral-torsional. Modo de pandeo de un elemento a flexión que involucra deflexión normal al plano de flexión y, de manera simultánea, giro alrededor del centro de corte.
El fenómeno de Pandeo ocurre solamente cuando hay Comprensión. En el caso de las estructuras de acero la esbeltez “necesaria” para que resulten económicas hace que el pandeo sea sumamente crítico. No solamente las columnas de acero, o sea los elementos de comprensión, fallan por pandeo, también las vigas pueden fallar por pandeo de sus fibras sometidas a flexión



• El punto medio de la columna no se desplaza horizontalmente cuando la carga P comienza a crecer. Sin embargo, a partir de un cierto valor de ésta, comienza a tener un desplazamiento significativo. Llegado a este punto si la carga es incrementado el desplazamiento crece en forma importante.
• Si se continúa aumentando la carga, la columna termina rompiéndose. Pero si se retira la carga, la columna vuelve a su posición inicial, es decir que en este caso todo el comportamiento del material es elástico. Sin embargo la relación carga-desplazamiento no es lineal.
• La columna pasa de no tener desplazamiento lateral a, con un incremento relativamente pequeño de la fuerza, tener un desplazamiento importante. De continuarse incrementando la fuerza, llegaremos al colapso sin grandes incrementos de la carga de compresión aplicada.
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