Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

II. DERECEDEN FONKSİYONLARIN İNCELENMESİ

No description
by

beste colak

on 20 May 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of II. DERECEDEN FONKSİYONLARIN İNCELENMESİ

Örneğin;
II. DERECEDEN FONKSİYONLARIN İNCELENMESİ
f(x) = ax2+bx+c
İkinci dereceden denklemler, derecesi 2 olan polinomların oluşturduğu denklemlerdir.
II. DERECEDEN FONKSİYONLARIN GÜNLÜK HAYATTA KULLANIM ALANLARI
araçlarda, titreşim için, yoldaki tümseklere bağlı olarak yolcu koltuğundaki aşağı yukarı hareket fonksiyonla ifade edilir.
yine araçlarda aracın şekli ve hızı bir fonksiyon olarak ifade edilir.
ekonomide, maliyetlerdeki değişim ile kar, fonksiyon olarak ifade edilebilir
ikinci dereceden denklemler borsa, ekonomi, mimarlık, mühendislik gibi iş kolların içinde sürekli kullanılan ve mesleğin ana araçlarındandır
Günlük hayatta kullanım alanları;
İkinci dereceden denklemleri matematikte problemleri çözmede kullanıyor iken günlük hayatımızda da kullanılan yerler vardır.
1) Süs havuzları yapımında kullanılır.
Süs havuzları, fıskiye gibi çeşitli ögeler bulunduran görsel amaçlı havuz şekilleridir. Örneğin, havuzda bulunan fıskiyelerin her birinin yüksekliği, su miktarı gibi özellikleri görsel bir bütünlük oluşturacak şekilde düzenlenir. Fıskiyeleri incelediğimizde, fışkırttıkları suyun genellikle parabolik bir yörünge izlediğiniz görürüz. Bu parabolün matematiksel ifadesi f(x) = ax2+bx+c’dir.
Yunuslar havaya her sıçrayışlarında, parabolik bir yol almaktadırlar.
Suda yaşayan memeli hayvanlardan biri olan yunuslar dünyanın en zeki hayvanlarından biridir. Akciğer solunumu yaptıkları için sürekli olarak su yüzeyine çıkarlar.
2) Yunusların hareketlerinin incelenmesinde kullanlabilir.
Yaptıkları parabolik yolu incelemek için önce x ve y bileşenlerine sırasıyla sıfır vererek hareketin ordinatını ve apsisini bulabiliriz. Bileşenleri fonksiyona yerleştirerek tepe noktasını bulabiliriz. (T=-b/2a) Böylece verilen veriler kullanılarak fonksiyonun değişim tablosu çizilir.
3) Eiffel kulesinin ayaklarındaki kemerin yapımında kullanılmıştır.
Kulenin yüksekliği 300 metredir ve üzerindeki verici antenleri ile 324 metreyi bulmaktadır. Bu nedenle gök delenler inşa edilene kadar “dünyanın en yüksek yapısı” unvanını taşımıştır. Eiffel Kulesi, yapısında kare ve dik üçgen gibi birçok geometrik şekil içermekte ve kulenin ayakları arasında bulunan kemerler parabol şeklindedir.
İkinci dereceden bir değişkenli fonksiyonların grafiği parabol olduğundan, Eiffel Kulesi’ndeki parabole karşılık gelen ikinci dereceden fonksiyonu bulabiliriz. Kulenin ayaklarının koordinatları sırasıyla Q( -37.52 , 21.31) ve I (43.04 , 16.62) olsun. Üçüncü bir nokta olarak tepe noktasının koordinatları A(7.24 , 41,34) alınır. Böylece kulenin alt ayaklarını modelleyen parabolün denklemi bulunabilir.


Işığı parabolik bir şekilde yansıtır üstelik el fenerini bir düzleme koyduğumuzda oluşan ışık kümesi parabolik bir yol izler.

4) El fenerlerinin yapımında kullanılır.

Kuyruklu-yıldızlar gökyüzünde gece vakitleri görülebilen harikulade nesnelerdir. Güneş etrafında elips, parabol ve hiperbol yörüngeler üzerinde hareket eder.

5) Uzaydaki bazı cisimlerin hareketlerinde kullanılır. (Ör: Kuyruklu yıldızlar)
6) Bir sistemden belirli aralıklarda değerler alarak boşlukların doldurulup sürekli bir hal almasını sağlamak için kullanabilir.
Örneğin; 10 litrelik yamuk bir su deposunda 0 lt, 2.5 lt, 5lt 7.5 lt, 10lt doldurularak suyun yüksekliği ölçülebilir. Sonra bu değerler ile bir parabol oluşturulur. Böylelikle %0 'dan %100 kadar her değeri elde edilebilir. Eğer su deposu kare ya da dikdörtgense (yani düzgünse) oran orantıyla çözülebilir.
7) II. dereceden denklemlerin koordinat düzlemine aktarılmasına yarar. Bilgisayarların çalışması buna bağlıdır.
8) Cam ve mercek yapımında kullanılır.
9) Uzaya gönderilen bazı araçların yörüngelerinin hesaplanmasında kullanılır.
Fıskiyeden çıkan suyun en yüksekte bulunduğu nokta parabolün en büyük değeridir. Havuzu ışıklandırdığımız zaman ise fıskiyelerden çıkan suyun suda yansımasını görülmektedir. Yansımalar da parabol şeklindedir. Yansımaların oluşturduğu parabolün denklemi de f(x) = ax2+bx+c’dir. Parabolün kolları yukarı doğru olduğundan a>0’dır. Yansımadaki en dip nokta ise parabolün en küçük değeridir.
Beste Çolak , 2014
Full transcript