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BOSQUEJO HISTORICO

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Grecia Hernandez

on 10 December 2013

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Transcript of BOSQUEJO HISTORICO

BOSQUEJO HISTORÍCO DE CALCULO
Hernández Hernández Grecia Cristina.
HISTORIA
El origen del cálculo integral se remonta a la época de Arquímedes (287-212 a.C.), matemático griego de la antigüedad, que obtuvo resultados tan importantes como el valor del área encerrada por un segmento parabólico.

La derivada apareció veinte siglos después para resolver otros problemas que en principio no tenían nada en común con el cálculo integral.

El descubrimiento más importante del cálculo infinitesimal (creado por Barrow, Newton y Leibniz) es la íntima relación entre la derivada y la integral definida, a pesar de haber seguido caminos diferentes durante veinte siglos.

Una vez conocida la conexión entre derivada e integral (teorema de Barrow), el cálculo de integrales definidas se hace tan sencillo como el de las derivadas.

En sus comienzos el cálculo fue desarrollado para estudiar cuatro problemas científicos y matemáticos:
- Encontrar la tangente a una curva en un punto.
- Encontrar el valor máximo o mínimo de una cantidad.
- Encontrar la longitud de una curva, el área de una región y el volumen de un sólido.

Fue desarrollado por Newton alrededor de 1669.Leibniz trabajó en el mismo tema a partir del año 1684.Bernoulli, Euler y Lagrange lo desarrollaron ampliamente en el siglo XVII.Dirichlet, Cauchy y Weierstrass fueron quienes pusieron sus fundamentos sobre una base firme en el siglo
Otros de los protagonistas de nuestra historia son:
- Grégoire de Saint- Vicent, publicó sus principales aportaciones en su Opus geometricum.
- John Wallis, miembro fundador de la Royal Society de Londres y editor de obras de Arquímedes.
- Wallis aritmetizó los indivisibles de Cavalieri asignándoles valores numéricos convirtiendo de esta forma el cálculo de áreas -hasta el momento algo meramente geométrico- en cálculos aritméticos más un primitivo proceso al límite haciendo además un uso descarado del infinito (∞)

TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CALCULO

El teorema fundamental del cálculo consiste (intuitivamente) en la afirmación de que la derivación e integración de una función son operaciones inversas. Esto significa que toda función continua integrable verifica que la derivada de su integral es igual a ella misma. Este teorema es central en la rama de las matemáticas denominada análisis matemático o cálculo.
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