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TEORIA DE COLAS

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by

Angie Paola Montenegro Jimenez

on 3 December 2013

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Transcript of TEORIA DE COLAS

Parte de la investigación operativa que estudia el comportamiento del sistemas cuyos elementos incluyen lineas de espera ( colas), utilizando modelos matemáticos
¿PARA QUE SIRVE?
M M 1 1
TEORIA DE COLAS
M/M/1/1 - MMS
Angie Paola montenegro
Hermerson gil tobon
Heriberto Yahir Gomez
Yesica poala Rozo Arevalo

John Alexander Ardila
TEORIA DE COLAS
ORIGEN
El origen de la teoria de colas esta en el esfuerzo de Agner Kraup de Dinamarca, en 1909 para analizar la congestión de trafico telefónico con el objetivo de cumplir la demanda incierta de servicios de sistema telefónico de copenhague. Sus investigaciones acabaron en una nueva teoría denominada, teoria de colas o de lineas de espera.

Los modelos sirven para encontrar un buen compromiso entre costos del sistema y los tiempo promedio de la lineas de espera para un sistema dado

ESTRUCTURA BASICA DE UN MODELO DE COLAS
Fuente de entrada
Población de clientes potenciales. Se dice que es limitada o ilimitada según si su tamaño en finito o infinito.
CLIENTES
Entran al sistema cada cierto tiempo y se unen a una cola. Se debe especificar el patrón estadístico mediante el cual los clientes entran al sistema
PROCESO DE LLEGADA
La suposición habitual es que los clientes acceden a un sistema, llegan en un intervalo determinado de tiempo .
COLA
Cuando los clientes entran al sistema de unen a una cola, la cola es donde los clientes esperan a servidores. se caracteriza por el numero máximo permisible de clientes que puede admitir.
DISCIPLINA DE LA COLA
Se refiere al orden en el que se seleccionan los clientes de la cola par recibir el servicio
Mecanismo del servicio
Consiste en una consecuencia de instalaciones en las que algunas veces el cliente debe pasar para completar el servicio, o uno o mas servidores dispones.
PROCESO DE SERVICIO
En cada instalación el tiempo que transcurre desde el inicio del servicio hasta su fin. en dicha instalación sema tiempo de servicio.
NOTACION
λ = tasa promedio de llegadas
= tasa promedio de servicio por cada servidor
L ≡ valor esperado del numero de clientes en el sistema
M= exponencial
|
M M S
EXPONENCIAL
Tasa de servicio
Tasa de llegada
# de Servidores
1. En un hospital llegan 10 clientes cada hora y un solo servidor puede atender 8 clientes cada hora. Si se coloca dos servidores determine.
a. Po (probabilidad de que ningún cliente se encuentre en el sistema)
b. Ls (cuantos clientes ahí en el sistema)
c. Ws (cuanto tiempo esperan promedio las personas en el sistema)
d. Lq (cuantos clientes hay en la cola formada)
e. Wq (cuanto tiempo esperan los clientes en la cola)

a.
b.
c.
d.
e
Ejercicio
A una tienda donde hay e puntos de pago, llegan 50 personas cada hora al momento de pagar una caja puede atender a 20 personas cada hora. En base a lo anterior responda lo siguiente:

a. Po (probabilidad de que ningún cliente se encuentre en el sistema)
b. Ls (cuantos clientes ahí en el sistema)
c. Ws (cuanto tiempo esperan promedio las personas en el sistema)
d. Lq (cuantos clientes hay en la cola formada)
e. Wq (cuanto tiempo esperan los clientes en la cola)
Suponga que en una estación con un solo servidor llega en promedio 1 cliente por hora, Se tiene capacidad para atender en promedio a 1 cliente por hora. Se sabe que los clientes esperan en promedio 3 minutos en la cola.
Se solicita:
a) Tiempo promedio que un cliente pasa en el sistema.
b) Número promedio de clientes en la cola.
c) Número promedio de clientes en el Sistema en un momento dado.

a
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