Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Mathe

No description
by

Laura Zdravevska

on 17 June 2013

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Mathe

Exponentialgleichungen
500·1,02 =550·1,03

lg(500·1,02 )= lg(550·1,03 )

lg500+lg1,02 = lg550+lg1,03

lg500+2x·lg1,02 = lg550+x·lg1,03

2x·lg1,02-x·lg1,03 = lg 550-lg500

x·(2lg1,02-lg1,03) = lg550-lg500
2x
x
2x
x
Maria legt 500€ auf einem Sparbuch an. Die Bank verzinst ihr Guthaben jedes halbe Jahr mit 2%.
Zoran hat 550€ zum jährlichen Zinssatz von 3% angelegt.
Wann hat Maria mehr Geld als Zoran auf ihrem Sparbuch?
x= Anzahl der Jahre nachdem das Guthaben gleich ist
Wachstumsfaktor bei
Maria
= 1,02 pro halbes Jahr Wachstumsfaktor bei
Zoran
= 1,03 pro Jahr

Also gilt:
500·1,02
=
550·1,03
Vorüberlegung+Aufstellung der Gleichung
300·1,02 =350·1,03
Löst nach diesem Schema diese Exponentialgleichung:
2x
x
2x
x
2x
x
lg350- lg300
2lg 1,25- lg 1,5


3,776
x=
lg550- lg500
2lg 1,01- lg 1,03
≈ 9,48
Hans

legt
650€

auf seinem Sparbuch an, was jedes viertel Jahr mit
3%
verzinst wird.
Peter
hat
700€
zum jährlichen Zinssatz von
4%
angelegt.
Vorüberlegung+ Aufstellung der Gleichung:
x= Anzahl der Jahre
Anfangskapital=
650€
;Wachstumsfaktor =
0,03
pro ¼ Jahr Anfangskapital=
700€
;Wachstumsfaktor =
0,04
pro Jahr

4x
x
A: Es sind ungefähr 9,5 Jahre nötig.
Bestimme die Lösungsmenge der Exponentialgleichung.
Also gilt:
650·0,03
=
700·0,04
a) 2 =20
b) 4 =15
c) 3 =120


x
x+1
2x
x
x-1
Danke, für Eure Aufmerksamkeit!
300·1,25 = 350·1,5

lg(300·1,25) = lg(350·1,5)

lg300+ lg1,25 = lg 350+ lg1,5

lg300+ 2x·lg1,25= lg350+ x·lg1,5

2x·lg1,25-x·lg1,03= lg350- lg300

x·(2lg 1,25- lg1,03)= lg350-lg300

x=
2x
x
2x
x
Ab wann hat Hans mehr Geld als Peter auf seinem Sparkonto?
Full transcript