Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Vakopdracht 2.4 | BKPV

No description
by

charlotte blitzblum

on 16 August 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Vakopdracht 2.4 | BKPV

Vakopdracht 2.4 BKPV
De taart is klaar en moet in 8 stukken worden gesneden.
Je ziet hoe papa de taart door de helft snijdt in 2 stukken. Daarna gaan deze 2 stukken weer door de helft, ineens liggen er 4 gelijke stukken. Ook deze 4 stukken gaan allemaal weer door de helft. Nu is er voor iedereen 1 van de 8 stukken taart. Ofterwijl, 1/8e.
(Breuken)
Wij, volwassen, spreken van 1/8e deel.
We zeggen niet 0,125.
(Kommagetallen)
We zeggen ook niet 12.5% van de taart.
(Procenten)
Maar waarom niet? Het betekent allemaal hetzelfde.
Waarom gebruiken we de ene keer procenten, de andere keer breuken en dan weer kommagetallen?
Visie
Persoonlijk vind ik dat dit spelenderwijs het beste werkt door dit al doende te benoemen.
Toelichting
De gehele taart is 100%. 1 stuk taart is dus 12,5%. Dit zal je je als jong kind niet realiseren, terwijl je dit eigenlijk wel weet! 1/8e deel is namelijk precies hetzelfde als 12,5%, alleen op een andere manier beschreven. Net als dat de notatie 0,125 ook voor hetzelfde staat. Voor een jong kind is dit stuk taart gewoon 1 van de 8 stukken die eerlijk verdeeld moet worden.
In deze opdracht onderzoek ik de samenhang tussen breuken, procenten, verhoudingen en kommagetallen. Waarom moet je zo lastig denken en getallen ingewikkeld omzetten als het zo makkelijk kan?
Vraagstuk
Verdieping
Pas toen geld als betaalmiddel in omloop kwam en rente betaald moest worden, ontstonden de verhoudingen.
Deze verhoudingen rekenden relatief makkelijk. 3 op de 150 dukaten is gelijk aan 2 op 100, wat weer gelijk is aan 1 op 50.
Aan beide kanten worden de getallen vermenigvuldigd met of gedeeld door hetzelfde getal . Het zijn lineaire verhoudingen.

Procenten ontstonden toen rekenen op deze manier lastig bleek te worden, omdat verhoudingen werden vergeleken. Is 2 van de 3 meer of minder dan 3 van de 5? Lastig!
Door gebruik te maken van een verhouding op 100, werd de rekenformule “procent” geboren.
De oude Egyptenaren ontwikkelden de breuken.
Zij werkten met stambreuken. Breuken op 1 -teller gebaseerd.
Later onstonden vanuit hier weer de tiendelige breuken, bij ons bekend als kommagetallen. Het voordeel van deze rekenvorm is dat men ermee kan rekenen alsof het gewone getallen zijn, waardoor precies rekenen mogelijk werd.
Met deze kennis terug naar de taart
Onbewust maken kinderen al voordat ze naar school gaan, gebruik van breuken en verhoudingen. Hierdoor zijn ze al bezig met kommagetallen en procenten. Kinderen krijgen vaak te horen dat ze alles eerlijk moeten delen en weten ook prima hoe ze dit moeten doen.
Voorkennis
Kerndoel
Inzicht in de samenhang van deze notaties (BKPV) is ontzettend belangrijk, omdat je op deze manier handig van de ene naar de andere vorm van beschrijven kunt overstappen.
BKVP is één van de vijf domeinen van het rekenwiskundeonderwijs.

Het kerndoel voor dit onderdeel is als volgt geformuleerd:

De leerlingen leren structuur en samenhang van aantallen, gehele getallen, kommagetallen, breuken, procenten en verhoudingen op hoofdlijn te doorzien en er in praktische situaties mee te rekenen.

Leerlijnen
Het onderscheiden van:
- Naamgetal (label)
- Telgetal (volgorde)
- Aantalgetal (hoeveelheid)
- Meetgetal (groot, duur)

Groep 1 en 2
Groep 3 en 4
Toepassing van:
Alle geleerde soorten getallen groep 1 en 2 +
- Rekengetal (getal gekoppeld aan onderwijs)
- Klok
- Kalender
- Lineaal
Groep 5 en 6
Toepassing van:
- Digitale klok
- Breuken en kommagetallen (als maatgetal in prijzen, maten en gewichten)
- Breuk als verhoudingsgetal (zoals in een recept)

Berekenen van:
- Een deel van het geheel
- Niet evenredige verhoudingen

Groep 7 en 8
In verhouding is het rekenprogramma voor de bovenbouw overladen.
In alle vormen toepassen van:
- Kommagetallen
- Breuken
- Procenten
- Verhoudingen

- Verhoudingsgetallen,verband leggen tussen breuken en delen
- Relaties tussen percentages als 50%, 25%, 10%, 5%
- Relatie tussen breuken en procenten
- Percentages als verhoudingsgetallen
- Verhoudingen bij: toename en afname, stijging / daling, rente, winst, verlies, korting
- Inzicht in lineaire en niet-lineaire maten, lineaire vergroting, oppervlaktevergroting, inhoudsvergroting

Helemaal in het begin heb ik laten zien dat een kind nog niet bewust inziet hoe deze vormen met elkaar in verhouding staan. De vraag is hoe je kinderen het makkelijkst en leukst kunt laten inzien dat breuken, procenten en kommagetallen met elkaar in relatie staan en hoe zij inzicht krijgen in deze verhoudingen.
Ik zie het als een taak van de docent om hier gestructureerd, georganiseerd en zo vroeg mogelijk mee te beginnen. Bij de kleuters dus!
In de bouwhoek, bij een traktatie, aan de watertafel.. Met sinterklaas pepernotendeeg maken, ze bakken en achteraf eerlijk in zakjes verdelen.
Zo legt het kind de basis voor echt begrip voor wat breuken, procenten, kommagetallen en verhoudingen zijn.
Overal doen zich geschikte momenten voor waarbij je als docent een gestructureerde situatie kunt schetsen, die voor de kinderen heel spontaan en spelenderwijs wordt gebracht.
Charlotte Blitzblum / 500635511 / 3D
Voor je vierde verjaardag bakken jij en je moeder een chocoladetaart. Mama zegt dat er genoeg taart moet zijn voor 8 personen. Ze vindt een recept voor 4 personen en neemt dus van alles twee keer zoveel.
(Verhoudingen)
Terugdenken aan vroeger
Full transcript