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VARIABLES CUALITATIVAS: Razón, Proporción, tasa, mediana, fr

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by

Maritza Abigail Toledo

on 23 April 2015

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Transcript of VARIABLES CUALITATIVAS: Razón, Proporción, tasa, mediana, fr

VARIABLES CUALITATIVAS: Razón, Proporción, tasa, mediana, fractiles.
Proporción
Es una medida de resumen para variables cualitativas que consiste en la comparación, a través de una división, entre un subconjunto y el conjunto al que pertenece.
MEDIANA DE DATOS NO AGRUPADOS
Es una medida estadistica utilizada para calcular la mediana de un grupo de datos, conocidos como variable discreta, es decir, que no se utiliza un intervalo de clase.
En el caso de las variables de tipo cualitativo la condensación de la información suele hacerse con alguna de las siguientes tres medidas de resumen de uso frecuente:


• Razones
• Proporciones
• Tasas

Razón


Una razón es una medida de resumen para variables cualitativas que consiste en la comparación, a través de una división, entre dos conjuntos.

Comparación a través de cociente
entre un subconjunto y el conjunto al cual pertenece

Comparación a través del cociente
entre dos conjuntos.


Ejemplo:

En un hospital rural existen 18 residentes que se encargan de la atención de 126 pacientes; por otra parte, en un hospital urbano existen 8 residentes que se encargan de atender a 32 pacientes.
Interpretación:

-Para el caso del hospital rural: existen siete pacientes a atender por cada residente.
-Para el caso del hospital urbano: Existen cuatro pacientes a atender por cada residente.
-En conclusión: parece haber mayor cantidad de trabajo para los residentes del hospital rural.

Ejemplo:
Se desea condensar la información siguiente: en un país subdesarrollado ocurrieron 422,350 defunciones en total; de ellas 124,352 pertenecieron a niños que aún no cumplían el año de edad. Por otra parte, en un país industrializado ocurrieron un total de 1' 721,215 defunciones de las cuales 206,876 se presentaron en niños menores de un año de edad.
Procedimiento:
De acuerdo a la definición de proporción deben dividirse un subconjunto entre el conjunto al que pertenece.
Interpretación:

Para el caso del país subdesarrollado: La importancia del subconjunto de muertes de menores de un año, en relación con el conjunto total de muertes en el país es de 0.29, lo que equivale a casi la tercera parte de todas las defunciones.

Para el caso del país industrializado: La importancia del subconjunto de muertes de menores de un año, en relación con el conjunto total de muertes en el país es de 0.12, lo que equivale a aproximadamente una octava parte de todas las defunciones.

En conclusión: la importancia de las defunciones de niños menores de un año es mucho mayor en el país subdesarrollado que en el país industrializado.

Nota:
Conviene mencionar que, en ocasiones, las proporciones son multiplicadas por el número 100 y con ello se habla de los porcentajes.
29% y 12% respectivamente
PASOS PARA ENCONTRAR LA MEDIANA
- DATOS IMPARES:

Esto se aplica cuando la cantidad de datos esta dado en un número impar.
PASOS PARA ENCONTRAR LA MEDIANA
- DATOS PARES:
Esto se aplica cuando la cantidad de datos esta dada en un número par.
Para resolver esto, ordenamos los datos de mayor a menor
Y aplicamos:
~X=(x+1/2)
Para hallar el resultado debemos ordenar los datos de manera ascendente.
Y aplicamos:
~X=x(x/2)+x(x+1/2)
FRACTILES
También son conocidos como medidas de orden, o cuartilas, y miden la posición de un grupo de información.
Tienen relación con la mediana y son:
CUARTILES
DECILES
CENTILES O PERCENTILES
CUARTILES
Se denominan cuartilas y dividen al grupo de observaciones en cuatro partes iguales, es decir, representa el 25% de la información.
FÓRMULAS:

- Q1=(n+1)/4
-Q2= n+1/2
-Q3= 3(n+1)/4
DECILES
Son medidas de orden que dividen a una serie de observaciones o datos en 10 partes iguales.
FÓRMULA:
D1= 1(n+1)/10
CENTILES
Son valores que dividen una serie de informaciones o una distribución de frecuencias en 100 partes iguales.
FÓRMULA:
P=X(n+1)/100
TASAS
Comparación a través de cociente entre eventos y la población en la que pueden ocurrir tales eventos.
Es una medida de resumen para variables cualitativas que consiste en la comparación, a través de una división entre el número de veces que ocurre un evento y la población en la que puede ocurrir este evento.
En una ciudad, a lo largo de 1991, ocurrieron
345
defunciones por cáncer de próstata. Dicha ciudad tenía una población total de
2´453 210
habitantes. De ellos
1´210 425
eran de sexo masculino. Se desea condensar la información de tal manera que los cálculos produzcan una medida de resumen que permita imaginar o evocar la magnitud de riesgo que existe para los habitantes de tal ciudad de fallecer por cáncer de próstata.
Ejemplo:
Debe dividirse el evento entre la poblaión en la cual dicho evento puede ocurrir.

Multiplicar el resultado por un multiplo de 10
Procedimiento:
Ejemplo 2:
Se interesa comparar la mortalidad por enfermedades del corazón entre los jóvenes de 15 a 24 años y los ancianos de 65 a 74 años y se usan los siguientes datos:
Si comparamos estas proporciones parecería que las enfermedades del corazón son un problema mas grande para los jóvenes.
Se puede efectuar una comparación correcta:

Por cada 100000 jovenes fallecen 53.4

Por cada 100000 ancianos fallecen 179.4
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