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Scheduling

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by

Andres Erazo

on 14 April 2015

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Programa de N tareas en una maquina
FCFS, SOT, STR, CR, LCFS
PROGRAMA DE N TAREAS EN 2 MAQUINAS
PROGRAMA DE N NUMERO DETERMINADO DE TAREAS EN EL MISMO NUMERO DE MAQUINAS.
METODO DE ASIGNACION
PROGRAMA DE N EN M MAQUINAS.
SCHEDULING
El Scheduling o Programación en un proceso de decisión que es utilizado de manera regular en muchas empresas de manufactura y servicios. Su propósito es asignar un orden para la ejecución de las tareas o trabajos pendientes en los diferentes medios de trabajo del sistema empresarial, en un periodo de tiempo determinado y su meta es optimizar uno o más objetivos organizacionales tales como producción, operaciones, servicio al cliente, entre otros.

¿Qué es un Centro de Trabajo?

→ Es un área de una empresa en la cual los recursos productivos se organizan y el trabajo se lleva a cabo.
→ En el caso de Talleres de Trabajo, las tareas deben ser dirigidas entre Centro de
Trabajos organizados funcionalmente.

¿Qué es Secuenciamiento de Tareas?

→ Corresponde al proceso de determinar qué tarea se inicia primero en alguna máquina o centro de trabajo.
¿Qué es un Programa?

→ Es un horario para ejecutar actividades, utilizando recursos o asignando instalaciones.

¿Qué es programar operaciones?

→ Programar implica determinar el orden en que se ejecutarán las tareas y, también, la asignación de recursos a éstas (máquinas, personal, etc.).
Determinar la secuencia óptima de procesar n trabajos en una maquina.

Todas las secuencias tiene el mismo makespan (tiempo total en el que todos los trabajos completan su ejecución).

Minimizar el mean flow time (tiempo de flujo medio) es el criterio a satisfacer.
Representemos los tiempos de proceso de los trabajos i como pi (i = 1, n).

La secuencia que minimiza el criterio es aquella en la que los trabajos se ordenan del menor tiempo al mayor.

Ésta secuencia también minimiza el tiempo promedio de espera y la tardanza promedio (mean lateness).
Cuando los trabajos tiene diferente prioridad o peso, el objetivo puede ser el de minimizar el tiempo de flujo promedio ponderado.

A mayor valor del índice (wi), el trabajo es mas importante.

La secuencia óptima sería ordenando los trabajos de menor pi/wi al mayor.
Minimizar el promedio ponderado del tiempo de flujo.









La secuencia óptima es (2, 5, 3, 1, 4).

FUNCIONES
Para poder programar y controlar una operación, se deben ejecutar las siguientes funciones:

→ Asignar pedidos, equipos y personal a los centros de trabajo.

→ Determinar la secuencia de ejecución de los pedidos o tareas.

→ Control de piso del taller, es decir, revisar estados de los pedidos y tomar las acciones correctivas pertinentes.

OBJETIVOS
Dentro de los muchos objetivos que se pueden definir para la programación, destacan:

→ Cumplir con las fechas de entrega de los pedidos

→ Minimizar el plazo de entrega

→ Minimizar el inventario de productos en proceso

→ Minimizar el tiempo o costo de preparación (setup)

→ Maximizar la utilización de máquinas y personal (trade off)
→ REGLAS DE DESPACHO

Las principales:
→ FCFS (First Come, First Served):

• La primera tarea o pedido en llegar es el primero en ser atendido.
• Los pedidos se ejecutan el orden en que llegan a la máquina o centro de trabajo.

Secuencia Duración Fecha de Vencimiento Tiempo en
de tareas (días) (días a partir de hoy) Proceso
A 3 5 0 + 3 = 3
B 4 6 3 + 4 = 7
C 2 7 7 + 2 = 9
D 6 9 9 + 6 = 15
E 1 2 15 + 1 = 16


Tiempo Total en Proceso = 3 + 7 + 9 + 15 + 16 = 50 días. Tiempo Medio en Proceso = 50/5 = 10 días.
Tiempo Promedio de Atraso = (0 + 1 + 2 + 6 + 14)/5 = 4,6 días.
SOT (Shortest Operating Time):


• Tiempo de operación más corto.
• Primero se ejecuta la tarea que tenga el tiempo de termino más corto.
• Es idéntica al tiempo de procesamiento más corto (SPT).

Secuencia Duración Fecha de Vencimiento Tiempo en
de tareas (días) (días a partir de hoy) Proceso
E 1 2 0 + 1 = 1
C 2 7 1 + 2 = 3
A 3 5 3 + 3 = 6
B 4 6 6 + 4 = 10
D 6 9 10 + 6 = 16


Tiempo Total en Proceso = 1 + 3 + 6 + 10 + 16 = 36 días. Tiempo Medio en Proceso = 36/5 = 7,2 días.
Tiempo Promedio de Atraso = (0 + 0 + 1 + 4 + 7)/5 = 2,4 días.
→ STR (Slack Time Remaining):

• Corresponde a la holgura de tiempo restante para el inicio de una tarea.
• Se calcula como la diferencia entre el tiempo que falta para la fecha de vencimiento y el tiempo total de procesamiento restante.
• Los pedidos que tienen el STR más corto se ejecutan primero.

→ STR/OP (Slack Time Remaining per Operation):

• Se calcula como la razón entre el STR y el número de operaciones restantes.
• El pedido con STR/OP más corto es ejecutado primero.

Secuencia Duración Fecha de Vencimiento Tiempo en
de tareas (días) (días a partir de hoy) Proceso
E 1 2 0 + 1 = 1
A 3 5 1 + 3 = 4
B 4 6 4 + 4 = 8
D 6 9 8 + 6 = 14
C 2 7 14 + 2 = 16
Tiempo Total en Proceso = 1 + 4 + 8 + 14 + 16 = 43 días. Tiempo Medio en Proceso = 43/5 = 8,6 días.
Tiempo Promedio de Atraso = (0 + 0 + 2 + 5 + 9)/5 = 3,2 días.

→ CR (Critical Ratio):

• Se calcula como la diferencia entre la fecha de vencimiento y la fecha actual, dividida por el número de días de trabajo restantes.
• El pedido que tiene CR más pequeño se ejecuta primero.

→ LCFS (Last Come, First Served):

• El último pedido en llegar es el primero en ser ejecutado.
• Esta norma se presenta con frecuencia por defecto. A medida que llegan los pedidos, éstos se colocan encima de una pila, el operador recoge el pedido de encima y lo ejecuta.


Secuencia Duración Fecha de Vencimiento Tiempo en
de tareas (días) (días a partir de hoy) Proceso
E 1 2 0 + 1 = 1
D 6 9 1 + 6 = 7
C 2 7 7 + 2 = 9
B 4 6 9 + 4 = 13
A 3 5 13 + 3 = 16


Tiempo Total en Proceso = 1 + 7 + 9 + 13 + 16 = 46 días. Tiempo Medio en Proceso = 46/5 = 9,2 días.
Tiempo Promedio de Atraso = (0 + 0 +2 + 7 + 11)/5 = 4,0 días.
REGLAS DE DESPACHO (6)
TÉCNICAS DE PROGRAMACIÓN

• Tabla Resumen:

Regla Tiempo Total Tiempo Medio Tiempo Promedio en Proceso en Proceso (días) de Atraso (días)
FCFS 50 10,0 4,6
SOT 36 7,2 2,4
DDATE 39 7,8 2,4
LCFS 46 9,2 4,0
RANDOM 53 10,6 5,4
STR 43 8,6 3,2

• Se puede concluir que la regla SOT es la mejor de acuerdo al criterio considerado.
• Además, puede demostrarse matemáticamente que ésta genera una solución óptima para el tiempo total de proceso y el tiempo medio de proceso.

TÉCNICAS DE PROGRAMACIÓN

Observación general:
→ La dificultad teórica de los problemas de programación se incrementa a medida que se consideran más máquinas, y no en la medida que se deben procesar más tareas.
Con esto obtenemos la manera como debemos programar la producción para este caso. Primero empieza la actividad 2, luego la 4, la 3, la 5 y por ultimo la actividad 1.
Ya con esto ubicamos la última actividad.
desarrollo
Para empezar como lo dice el procedimiento para una regla de Johnson, debemos buscar el menor tiempo y ubicarlo donde corresponde. El menor tiempo aquí es 1 de la maquina A para la tarea 2. Como esta en la primera maquina lo programamos de primero y descartaríamos seguir analizando la tarea 2.






Ahora buscamos en las demás actividades aquella que tenga el menor valor. Y vemos que es de 2 en la maquina B para la tarea 1. La descartamos y la ubicamos al final de la programación.
Ejemplo aplicativo
En una fabrica cierto proceso esta compuesto por dos maquinas, una troqueladora y una estampadora. Los trabajos a realizar , con sus respectivos tiempo por maquinas se resumen en la siguiente tabla.
Los pasos de la regla de Johnson
PROGRAMA DE N TRABAJOS EN 2 MAQUINAS
Regla de Johnson
Como venimos trabajando, el siguiente valor es el de tiempo 3 para la maquina A en la actividad 4.





El siguiente valor es el de tiempo 4 ubicado en la maquina B para la actividad 5.
Procedimiento
Todos los trabajos se deben colocar en una lista, así como el tiempo que requiere cada uno en cada maquina.
Se seleccionara el trabajo con menor tiempo de proceso. Si el menor tiempo corresponde a la primera maquina, el trabajo se programa primero. Si el menor tiempo cae con la segunda maquina, el trabajo se programa de ultimo.
Una vez que el trabajo esta programado, se debe eliminar de la lista.
Aplicar los pasos 2 y 3 para los trabajos restantes, trabajando hacia el centro de la secuencia.
Taladro
Sierra
Empleos (N=3)
EMPLEO C
EMPLEO B
EMPLEO A
Secuencia de n trabajos en 2 maquinas
Es un enfoque que minimiza el tiempo de procesamiento para establecer la secuencia de un grupo de trabajo, al mismo tiempo que minimiza el tiempo muerto total en los centros de trabajo. Usado para la secuencia de numero de trabajos a través de 2 maquinas en el mismo orden.

1.-El tiempo de procesamiento mas corto es, en general, la mejor técnica para minimizar el flujo de trabajo y el numero promedios de trabajo en el sistema. Su mayor desventaja es que los trabajos con tiempo de procesamiento mas largo podrían retrasarse de manera continua por dar prioridad a los trabajos de duración mas corta.
A los clientes puede parecerles injusto y es necesario realizar ajustes periódicos para hacer los trabajos mas largos.
2.- Primero en entrar, primero en salir, no califica bien en la mayoría de los criterios (pero tampoco califica mal). Sin embargo tiene la ventaja, de que a los clientes les parece justo, lo cual es importante en los sistemas de servicios.
3.- La fecha de terminación mas próxima minimiza la tardanza máxima, lo cual puede ser necesario para los trabajos que

Primero en entrar, primero en salir (PEPS.- el primer trabajo en llegar al centro de trabajo se procesa primero.
Tiempo de procesamiento mas corto(TPC).- los trabajos mas breves se procesan y terminan primero.
Fecha de entrega mas próxima (FEP).- el trabajo que tiene fecha de entrega mas próxima se selecciona primero.
Tiempo de procesamiento mas largo (TPL).- los trabajos mas largos y mas grandes a menudo son muy importantes y se seleccionan primero.
Razón critica (RC).- es un índice que se calcula dividiendo el tiempo que falta para la fecha de entrega entre el tiempo de trabajo que queda
 
 


Las técnicas de carga de trabajo sirve para controlar la capacidad y destacar el exceso o falta de trabajo. La secuenciación especifica el orden en que deben realizarse los trabajos en los centros de trabajo Los métodos de secuenciación deben cumplir con ciertas reglas de prioridad, las cuales proporcionan lineamientos para establecer la secuencia en que deben realizarse los trabajos. Las reglas de prioridad mas conocidas son.

Primero en entrar, primero en salir (PEPS)
Tiempo de procesamiento mas corto(TPC)
Fecha de entrega mas próxima (FEP)
Tiempo de procesamiento mas largo (TPL)
Razón critica (RC)
Regla de Johnson

Cumplir con una proceso productivo capas de satisfacer la demanda del cliente.
Igualar la carga de trabajo entre trabajadores.
Identificar el cuello de botella del proceso.
Establecer el tiempo de ciclo de la línea de ensamble.
Determinar la capacidad de producción de una línea de producción.
Determinar el número de estaciones de trabajo.
Determinar el numero de operadores requeridos para realizar el trabajo eficientemente.
Determinar el costo de producción por mano de obra de ensamble.
Establecer la carga porcentual de cada operador.
Ayudar en la disposición física de la planta.
Reducir el costo de producción.
La necesidad de recordar secuencias de programación para las acciones usuales llevó a denominarlas con nombres fáciles de memorizar y asociar: ADD (sumar), SUB (restar), MUL (multiplicar), CALL (ejecutar subrutina), etc. A esta secuencia de posiciones se le denominó "instrucciones", y a este conjunto de instrucciones se le llamó lenguaje ensamblador. Posteriormente aparecieron diferentes lenguajes de programación, los cuales reciben su denominación porque tienen una estructura sintáctica similar a los lenguajes escritos por los humanos, denominados también lenguajes de alto nivel.
Para facilitar el trabajo, los primeros operadores de computadoras decidieron hacer un traductor para reemplazar los 0 y 1 por palabras o abstracción de palabras y letras provenientes del inglés; éste se conoce como lenguaje ensamblador. Por ejemplo, para sumar se usa la letra A de la palabra inglesa add (sumar). El lenguaje ensamblador sigue la misma estructura del lenguaje máquina, pero las letras y palabras son más fáciles de recordar y entender que los números.
 
Para que la computadora entienda nuestras instrucciones debe usarse un lenguaje específico conocido como código máquina, el cual la máquina comprende fácilmente, pero que lo hace excesivamente complicado para las personas. De hecho sólo consiste en cadenas extensas de números 0 y 1.
Un lenguaje de programación es un idioma artificial diseñado para expresar procesos que pueden ser llevadas a cabo por máquinas como las computadoras. Pueden usarse para crear programas que controlen el comportamiento físico y lógico de una máquina, para expresar algoritmos con precisión, o como modo de comunicación humana . Está formado por un conjunto de símbolos y reglas sintácticas y semánticas que definen su estructura y el significado de sus elementos y expresiones. Al proceso por el cual se escribe, se prueba, se depura, se compila y se mantiene el código fuente de un programa informático se le llama programación.
 Oferta y demanda desiguales.
Cuando la oferta y la demanda son desiguales, se asigna una actividad ficticia con un costo de cero para mantener la condición de método que deben ser igual número de ofertas y demandas.
 
La condición necesaria y suficiente para que este tipo de problemas tenga solución, es que se encuentre balanceado, es decir, que los recursos totales sean iguales a las demandas totales.
debe su nombre a la aplicación particular de asignar hombres a trabajos ( o trabajos a máquinas), con la condición de que cada hombre puede ser asignado a un trabajo y que cada trabajo tendrá asignada una persona. 
El problema de asignación tiene que ver con la asignación de tareas a empleados, de territorios a vendedores, de contratos a postores o de trabajos a plantas.
Considere un problema de asignación en el que la respuesta a cada asignación es una utilidad en vez de un costo. Considere la matriz de utilidades del problema como la característica que representa un beneficio en lugar de un costo.
 
El modelo de asignación tiene sus principales aplicaciones en: Trabajadores, Oficinas al personal, Vehículos a rutas, Máquinas, Vendedores a regiones, productos a fabricar, etc.
Supóngase que se está resolviendo un problema de asignación y que se sabe que ciertas asignaciones son inaceptables. Para alcanzar esta meta, simplemente asigna un costo arbitrariamente grande que si se le resta un número  finito cualquiera, queda todavía un valor mayor que los demás. 

Algunos centros de trabajo tienen suficientes maquinas correctas para iniciar todos los trabajos al mismo tiempo, aquí el problema no es que trabajo hacer primero, sino que asignación de trabajos a cuales maquinas dará el mejor programa general.
El método de asignación es un caso especial del método de transporte de programación lineal. Puede aplicarse a situaciones en las que hay n fuentes de oferta y m usos de la demanda y el objetivo es minimizar o maximizar alguna medida de eficiencia.
El método de asignación es apropiado para resolver problemas que tienen las características siguientes:

1. Hay n cosas en m destinos
2. Cada cosa debe asignarse a un, y solo un destino.
3. Solo puede aplicarse un criterio (costo mínimo, utilidad máxima o tiempo de terminación)
Para realizar esta asignación se siguen los siguientes pasos:

1. Se resta el número menor de cada hilera del mismo número y de todos los números de la hilera.
2. Se resta el número menor de cada columna de todos los demás números de la columna.
3. Se aplica la prueba de la recta, si el número mínimo de rectas necesarias para cubrir todos los ceros es igual a n, en tal caso se encontró la solución óptima, si es menor a n se va al paso 4.
4. Se traza el mínimo número de rectas por todos los ceros. Se resta el número mínimo descubierto por las rectas del mismo número y de todos los otros descubiertos y se suma al número de cada intersección de las rectas. Se repite el paso 3.
PROPÓSITO DE BALANCEAR UNA LÍNEA:
SECUENCIACION DE TAREAS EN CENTROS DE TRABAJO
CONCEPTUALIZACION DE LAS REGLAS DE PRIORIDAD

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LAS REGLAS DE PRIORIDAD
Casos especiales del modelo de asignación
Problema de Maximización
Problemas Con Asignación Inaceptable
Asignación N Trabajos a M Maquinas
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