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Calor y fenómenos Térmicos

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on 25 November 2015

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Calor y fenómenos Térmicos
Leyes de la termodinámica
Ley cero y equilibrio termodinámico
Primera ley de la termodinámica
Es una extensión más del teorema de la conservación de la energía y nos refiere la transferencia de energía en un sistema termodinámico ya sea calorífica o mecánica.
Segunda Ley de la Termodinámica
El calor no puede, por si mismo, fluir de un cuerpo hacia uno más caliente.
Entropía
y ahora, ¿de qué se trata?
Gases ideales y estados termodinámicas
Ecuaciones de Estado

Ecuación de Gas Ideal
Al observar los cambios sobre ciertos parámetros sobre cualquier gas es posible notar que hay una relación que los representa. Veamos cuales son dichas observaciones y parametros.
el volumen
V
es proporcional al número de moles
n
a temperatura y presión constantes.
el volumen varía inversamente proporcional con la presión absoluta
p
a tempratura y número de moles constantes.
la presión
p
es proporcional a la temperatura
absoluta
a volumen y número de moles constantes.
En física y termodinámica, una ecuación de estado es una relación entre variables de estado. Es decir, es una ecuación de estado termodinámica que describe el estado de la materia bajo un conjunto de condiciones físicas dadas.
Las funciones de estado relacionadas con la materia pueden ser la temperatura, la presión, el volumen o la energía interna.
pV=nRT
R
es la constante universal de los gases
y su valor es
R=8.314 J/mol*K
La ecuación de estado del gas ideal es un modelo idealizado la cual funciona muy bien para cualquier condición de temperatura y presión, sin embargo presenta mejores resultados para bajas presiones y altas temperaturas, donde las moléculas del aire no interactuan tanto entre si.
en química es muy usual expresar el volumen en litros y las presiones en atmósferas por lo que podemos expresar la constante R de la siguiente manera:
R=0.082 L*atm/mol*K
En terminos de la masa total m donde m=nM donde M es el peso molecular o masa molar del compuesto, se tiene que
pV=mRT/M

ejemplo:
Volumen de un gas a TPE.
La condición llamada
temperatura y condición estandar
(TPE) para un gas se define como una temperatura de 0°C=273.15K y una presión de 1 atm=1.013x10^5 Pa. Si quiere mantener un mol de un gas ideal en su habitación a TPE, que tamaño debe tener el recipiente?
Compresión de un gas en u motor de automovil.
En un motor de automóvil, una mezcla de aire y gasolina se comprime en los cilindros antes de encenderse. Un motor representativo tiene una relación de compresión de 9 a 1:esto implica que el gas en los clindros se comprime a 1/9 de su volumen original. La presión original es de 1 atm y la temperatura inicial es de 27° C. la presión después de la compresión es de 21.7atm; calcule la temperatura del gas comprimido.
Masa de aire en un tanque de buceo.
Un tanque de buceo típico tiene un volumen de 11.0 L y una presión manométrica, cuando está llena, de 2.10x10^7 Pa. El tanque "vacío" contiene 11 litors de aire a 21°C y 1 atm (1.013x10^5 Pa).Cuando el tanque se llena on aire caliente de una compresora, la temperatura es de 42°C y la presión manométrica es de 2.10x10^7 Pa. ¿qué masa de aire se agregó? (el aire es una mezcla de gases aproximadamente 78% nitrógeno, 2% oxígeno y 1% de otros gases; su masa molar media es de 28.8g/mol=28.8x10^-3 kg/mol.)
Variación de la presión atmosférica co la altura.
Calcule la variación de la presión atmosférica con la altura en la atmósfera terrestre, suponiendo que la temperatura es 0°C en todos sus puntos. Ignore la variación de g.
La ecuación de Van der Waals
La ecuación de gas ideal es un modelo muy simple que no considera la forma y volumen de las moléculas que interactúan en el gas, así como no considera las interacciones o colisiones entre partículas. Sin mbargo el físico holandes J.D. Van der Waals si consideró esas interacciones generando así la siguiente ecuación de estado:
las constantes a y b son constantes empíricas, diferentes para cada gas; b representa aproximadamente el volumen de un mol de moléculas, por lo que el volumen total es nb y el volum neto disponible para que se muevan es V-nb. La constante a depende de las fuerzas de atracción intermoleculares, que reduce la presión del gas para valores dados de: n, V y T juntando las moléculas al tiempo que estas empujan las paredes del recipiente.
Gráficas pV
La gráfica de una variable termodinámica realmente correspondería con una superficie generada por una función de varias variables como puede ser
p=p(V, T, n)
pero es más fácil visualizar las gráficas en dos dimensiones haciendo que unas variables permanezcan constantes y realmente sea una la que varíe. La gráfica más característica es la gráfica que representa a la presión
p
en función del volumen
V
en condiciones de temperatura
T
y número de moles
n
constantes, esta gráfica es la gráfica
pV
y cada curva que aparece para cada valor de temperatura se llama
isoterma
.
Ley de Boyle
Desarrollada por el físico y químico Irlandés Robert Boyle (1662) y por el físico y Botánico Mariotte (1676), es una ley de de los gases que relaciona el volumen de un gás con la presión manteniendo condiciones de temperatura constante.
"la presión que ejerce una masa fija de gas es inversamente proporcional al volumen del mismo"
Esto es:
pV=k
que a su vez nos dice lo siguiente:

p1V1=p2V2
Ley de Charles
El físico y matemático francés Jacques Charles fue quien dió reseñas sobre el principio que lleva su nombre a finales del siglo XVIII, pero quien formuló dicho pricipio fue Gay-Lussac. la relación dice:

"a presión contante, una cantidad fija de aire aumenta su volumen directamente proporcional con la temperatura"
esto es
V=kT
de donde se puede expresar

V1/T1=V2/T2

Ley de Gay-Lussac
El químico y físico francés Joseph Louis Gay-Lussac fue quien en 1802 propone dos de las leyes de los gases, una de ellas atribuida a Charles y otra que muestra la relación directamente proporcional de la presión
p
respecto de la temperatura
T
en condiciones de volumen constante para una masa fija de gas, esto es

p=kT

así
p1/T1=p2/T2
Leyes de los gases
Hipótesis de Avogadro
El químico y físico Amedeo Avogadro formuló la ley de Avogadro que dice:
"volúmenes iguales de gases distintos bajo las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo número de partículas"
Esta ley suele enunciarse actualmente también como:

"La
masa molar o mol
de diferentes sustancias contiene el mismo número de moléculas".
El valor de este número, llamado
número de Avogadro
es aproximadamente
6.023212 × 10^23
y es también el número de átomos que contiene la masa molar o mol de un elemento.

Fases de la Materia
Cada fase es estable sólo en ciertos intervalos de temperatura y presión. La transición de una fase a otra por lo regular se da en condiciones de equilibrio de fases entre las dos fases y, para una presión dada pesto sólo ocurre para una temperatura específica. Estas condiciones de equilibrio de fase se pueden representar mediante una gráfica de presión contra temperatura llamada diagrama de fases
La presión de punto triple para el dióxido de carbono es de 5.1 atm (y T=216.55). A presión atmosférica normal, el dióxido de carbono sólido (hielo seco) se sublima; no hay fase líquida a esta presión.
¡Que se haga la Party!
Sistema Termodinámico
En General, un sistema termodinámico es cualquier conjunto de objetos que convienen considerar como unidad y que podría intercambiar energía con el entorno. A un conjunto de sucesos, ocurridos en una determinada secuencia en un sistema termodinámico (donde juegan un papel escencial las variables termodinámicas) se le llama
proceso termodinámico
.
Sistema de empleo universal
Calor y trabajo en termodinámica
Un valor positivo de Q representa entrada de calor al interior del sistema, implica un incremento en la energía; un valor negativo de Q representa salida de calor del sistema (calor expulsado). Un valor positivo de W representa trabajo realizado por el sistema sobre el entorno. Un valor de W negativo representa un trabajo realizado por el entorno sobre el sistema (entrada de energía).-convensiones-
Trabajo realizado por cambio de volumen
Considerando el aire dentro de un pistón.
El cambio de volumen se puede dar por distintos procesos y sentidos.
Si el área transversal del cilindro es constante, entonces la fuerza que ejerce el pistón sobre el gas es F=pA, como el pistón se mueve una distancia infinitesimal dx hacia afuera entonces se realiza un trabajo dW sobre el pitón el cual es:

donde se puede observar que Adx=dV, donde si se considera un cambio finito de volumen V1--->V2, se tiene:
en la figura c) es posible observar un cambio de volumen a presión constante, proceso isobárico, el cual describe un área rectangular cuya base es V2-V1 y la altura es la presión p, así su trabajo está dado por:
trabajo efectuado por una expansión isobárica
Por otro lado, se debe notar que durante un proceso donde el volumen permanece constante, no hay realización de trabajo. (no hay área) :o
Expansión Isotérmica
si mantenemos la temperatur T constante, durante la expansión de un gas que va de V1 a V2, se tiene que la función del volumen es:
donde n, R y T son constantes.
remplazando este valor en la ecuaci trabajo realizado por una expansión se tiene:
al tener un proceso isotémico podemos hacer uso de la siguiente ecuación:
y remplazar en el resultado anterior
así
podemos notar que V2/V1>1 por lo tanto el valor del logaritmo es positivo, por otro lado P1/P2>1 coincide que existe trabajo positivo al haber una expasión.
Energía Interna y la Primera Ley de la Termdinámica
En termodinámica, asignaremos la letra U para designar la energía interna de un sistema. Durante un cambio de estado en un sistema, la energía interna podría cambiar de U1 a U2. La diferencia de energía interna se denota:
Si agregamos una cierta cantidad de calor Q a un sistema y este no realiza trabajo, la energía interna aumenta una cantidad Q; Si el sistema efectua un trabajo W sobre el entorno y no se agrega calor durante ese proceso, sale energía del sistema y U disminuye. Todo esto se expresa como:
Si hay transferencia tanto de calor como de trabajo en el sistema, el cambio total de energía interna es:
Primera ley de la termodinámica
una observación muy interesante sobre la expresión la primera ley, es que la energía interna no es una función que dependa de la trayectoria, sino sólo de la posición.
Existen procesos cíclicos, los cuales se caracterizan por regresar al mismo estado del que partieron, es decir:
Primera Ley de la termodinámica forma diferencial
Un cambio infinitesimal en la energía interna de un sistema implica un cambio diferencial en el calor y un cambio diferencial en el trabajo.
usando la expresión del trabajo infinitesimal realizado por un gas tendríamos la siguiente expresión:
Tipos de procesos termodinámicos:
Proceso adiabático Q=0
En un proceso adiabático no hay transferencia de calor (no entra, no sale), así la energía interna es:
durante una expansión adiabática el sistema realiza trabajo sobre el entorno, por lo que el trabajo es positivo y el sistema pierde energía interna; por otro lado durante una compresión adiabática, el entorno realiza trabajo sobre el sistema, el trabajo es negativo y por lo tanto la energía interna incrementa.
Proceso isocórico, W=0
Durante este proceso no hay realización de trabajo, por lo que la primera ley nos dice:
En este proceso, si el entorno transfiere calor al sistema (Q>0), la energía interna aumenta.
Proceso Isobárico, presión constante
En este proceso el cambio de energía interna se presenta tanto por la transferencia de calor como de realización de trabajo. Este proceso lo podemos observar cuando hervimos agua a presión constante. En este caso el valor del trabajo W para una expansión isobárica es:
Proceso Isotérmico
En este tipo de proceso, la temperatura permanece constante, sin embargo las variables de Q y W varían, la transferencia de calor al sistema debe ser ceso muy lento para siempre estar buscando el equilibrio térmico y mantener así la temperatura constante. Más adelante veremos que la energía interna, en un gas ideal, es una función dependiente sólo de la temperatura.
Energía Interna del Gas Ideal
Expansión libre de un gas. Cuando la membrana se remueve, el gas se expande libremente en el interior del recipiente aislado térmicamente, y el recipiente no realiza ningún trabajo sobre su entorno, ni tampoco hay transferencia de calor, así que no hay cambio en la energía interna del sistema.
Para un gas ideal resulta que la temperatura no cambia durante la expansión libre, a pesar de que la presión y el volumen sí. Esto indica que la energía interna U que también permanece constante, sólo depende de los cambios de temperatura T en el sistema.
Capacidad Calorífica del Gas Ideal
Anteriormente se definieron la capacidad calorífica molar a volumen constante Cv y a presión constante Cp.
Si tomamos n moles de una sustancia e incrementamos su temperatura en un valor infinitesimal dT dentro de un recipiente de volumen constante, aumentaremos su temperatura, que haciendo uso de la definición de capacidad calorífica molar a volumen constante tenemos:
Por otro lado la capacidad calorífica molar a presión constante sería:
Como no hay realización de trabajo, la primera ley quedaría de la forma:
La energía interna se obtiene mediante la siguiente expresión si se mantiene constante el volumen durante el proceso.
Sin embargo para el gas ideal esta ecuación se cumple independientemente del proceso que se lleve a cabo.
El trabajo realizado durante un proceso isobárico para un gas ideal nos dice lo siguiente:
que sustituyendo en la ecuación de la primera ley se tiene el resultado:
como sabemos que la energía interna sólo depende de la temperatura, independientemente si se mantiene el volumen o la presión constante, es posible remplazar su expresión por su forma infinitesimal, esto es:
dividiendo entre
ndT
muchos gases reales a presiones moderadas se ajustan al resultado anterior, en la siguiente tabla se observan valores medidos de las capacidades caloríficas molares de distintos gases:
gases monoatómicos
gases diatómicos
Ejemplos:
Proceso Adiabático para Gas Ideal
Un proceso es aproximadamente adiabático si las paredes del sistema son aislantes o el proceso se realiza con tal rapidez que la transferencia de calor no sea apreciable.
En un proceso adiabático para gas ideal, el cambio en la energía interna está dado por el cambio en la temperatura, esto es:
haciendo uso de la ecación de estado del gas ideal para remplazar el valor de p en la ecuación diferencial,
eliminando el número de moles n y separando las variables T y V e integrando en sus respectivos intervalos se tiene:
aplicando e en ambos lados
como R=Cp-Cv podemos expresar la potencia Cv/R como
que sustituyendo en la ecuación anterior nos da como resultado:
la cual puede tener varias representaciones haciendo uso de la ecuación de estado del gas ideal. Por ejemplo sustituyendo la variable T por P, esto quedaría como:
En un proceso adiabático tenemos la siguiente observación:
utilizando la ecuación de estado de gas ideal, tenemos la siguiente expresión:
compresión adiabática en un motor a Diesel
Trabajo efectuado en un proceso adiabático
Procesos Irreversibles
Los procesos termodinámicos en la naturaleza son, todos, procesos irreversibles, es decir son procesos espontáneos que se realizan en un sentido pero no en otro. Ejemplos:
el flujo del calor que va de un cuerpo caliente a uno frío.
la expansión libre de un gas,
la difusión de la tinta en agua,
el calor generado por la fricción (el objeto frenado no se mueve expontáneamente y disminuye su temperatura durante el proceso.
etc.
¿Acaso no hay procesos reversibles?
Los
procesos reversibles
ocurren de manera ideal cuando estamos muy cerca del equilibrio termodinámico tanto consigo como con el entorno, donde el flujo de calor apenas se percibe para generar un cambio de estado, que en un momento dado se pudiera revertir.
Los procesos reversibles son son procesos en equilibrio con el sistema y el entorno y son procesos idealizados imposibles de realizar perfectamente en el mundo real.
Es por eso que aun proceso reversible se le llama proceso de cuasiequilibrio o
proceso cuasiestático
.
Un proceso reversible implica volver a las condiciones de estado iniciales con la misma energía sin alterar el entorno.
Un proceso reversible sería como ver un vídeo que estuviera corriendo hacia atrás :o
La irreversibilidad de un proceso está asociada con la aleatoriedad o desorden de un sistema.
¿osea que la naturaleza es rebelde? ¿tiende a ser desordenada?
entonces yo soy muy natural LOL
MÁQUINAS DE CALOR
Un dispositivo que transforma calor parcialmente en trabajo o energía mecánica se considera una
máquina de calor.
Las máquinas de calor usan un material el cual intercambia calor o realiza trabajo, este material es llamada
sustancia de trabajo
como puede ser el vapor en una turbina o la mezcla de áire y combustible en un motor de combustión interna.
Es preferible que estas máquinas realicen procesos cíclicos.
Aelípila,
Herón de Alejandría
siglo I a.C.
máquina de vapor
Para representar las maquinas de calor o térmicas, será necesario definir sus componentes.
Llamaremos depósito caliente a una fuente que suministra calor a temperatura Tc constantea la sustancia de trabajo sin cambiar apreciablemente su propia temperatura. Y se llamará depósito frío a una fuente de temperatura Tf constante menor que Tc que absorbera el calor de la sustancia de trabajo que no se utilice para realizar trabajo.
Qc será el calor que se suministre a la sustancia de trabajo y Qf será el calor del cual la sustancia de trabajo se deshaga.
La eficiencia térmica de una máquina se define en términos de que tanto calor de entrada se aprovecha para la realización de trabajo, es decir:
máquina de vapor
1hp=746W
Motores de Combustión Interna
Ciclo Otto
el cálculo de la eficiencia dependerá de los procesos isocóricos, ya que durante los procesos adiabáticos, no hay intercambio de calor, esto es:
por lo que la eficiencia
e
es:
utilizando las relaciones de los procesos adiabáticos
se tiene
Ciclo Diesel
El motor Diesel es similar al motor de gasolina, con la diferencia de que no hay gasolina en el cilindro al principio de la carrera de compresión. Antes de iniciar la carrera de potencia, los inyectores inyectan combustible directamente al cilindro, con la rapidez justa para mantener la presión casi constante durante la primera parte de la carrera de potencia. Dada a la alta temperatura generada por la compresión adiabática, el combustible se enciende espontáneamente. ¡no se ocupan bujías!
la eficiencia teórica es del 56%, la eficiencia real e suele alcanzar el 35%
r=[8,10]
La eficiencia teórica esta entre el 65 y 70%. Los motores diesel se deben construir con tolerancias muy estrictas y requieren de un mantenimiento muy cuidadoso.
Refrigeradores
Un refrigerador es una máquina térmica que puede hacer que el calor fluya del foco frío al foco caliente invirtiéndole trabajo.
Como el trabajo se le aplica al sistema (trabajo negativo) y el calor de la fuente fría también se invierte al sistema (calor positivo), tendremos que:
Como se habla del trabajo invertido para la eliminación de calor del foco frío (espacio refrigerado), se define el
coeficiente de rendimiento

k
como:
Planteamiento de Kelvin-Plank
Es imposible que un sistema efectúe un proceso en el que absorba calor de un depósito de temperatura uniforme y lo convierta totalmente en trabajo mecánico,terminando en el mismo estado en que inicio.
Planteamiento máquina
Planteamiento de Clausius
Es imposible que un proceso tenga como único resultado la transferencia de calor de un cuerpo más frío a uno más caliente.
Planteamientos de la segunda ley:
Ciclo de Carnot
Se le llama tasa de eliminación H a la cantidad de calor que fluye desde la fuente fría por unidad de tiempo. Y se le llma entrada de potencia al compresor, a la cantidad de trabajo por unidad de tiempo que el compresor tiene para extraer ese calor de la fuenete fría. Con esto podemos tener lo siguente:
Refrigerador de Carnot
En refrigerador de Carnot hacemos que el ciclo de Carnot funcione en sentido contrario, esto con la finalidad de que ahora el calor fluya de la fuente fría a la fuente caliente, pero para ello el trabajo se debe aplicar al sistema (sustancia de trabajo), así el coeficiente de rendimiento nos queda como:
La entropía y el desorden
La
entropía
es una medida cuantitativa del desorden. Si consideramos una expansión isotérmica infinitesimal del gas ideal. Donde agreg calor dQ y dejamos que el gas se expanda un dV los suficientemente pequeño para que la temperatura permanezca constante, con la finalidad de que no haya cambio en la energía interna. Así, por la primera ley, se tiene e el trabajo dW efectuado por la expansión es igual al calor agregado, es decir:
En esta expresión se puede observar que cambios en el volumen generan un mayor desorden en el sistema y este desorden a su vez es proporcional a la cantidad
dQ/T
.
A la cantidad relacionada con el desorden la llamaremos entropía
S
. Definiremos al cambio infinitesimal de la entropía
dS
durante un proceso infinitesimal reversible a temperatura absoluta
T
como:
proceso infinitesimal reversible
proceso isotérmico reversible
Es posible generalizar la difinición del cambio de entropía para incluir cualquier proceso reversible que lleve de un estado a otro, sea isotérmico o no. Esto será posible representando el proceso como una serie de pasos reversibles infinitesimales dQ/T, esto es:
Donde los índices 1 y 2 señalan los estados termodinámicos involucrados, debe recordarse que la entropía es una variable de estado. Y donde dQ representa los pequeños incrementos de calor que mantienen la temperatura en equilibrio, T es la temperatura absoluta.
cambio de entropía en un proceso reversible
Como la entropía es una función de estado, es posible utilizarla también para procesos irreversibles, considerando que existen cambios infinitesimales en el calor.
Calcule el cambio de entropía de la siguiente situación.
Entropía en procesos cíclicos
De la relación entre los calores QF y QC y las temperaturas de los focos para un ciclo de Carnot, se tiene:
"EL CAMBIO DE ENTROPÍA TOTAL EN UN CICLO DE CUALQUIER MÁQUINA DE CARNOT ES CERO"
y más interesante aun...
"EL CAMBIO TOTAL DE ENTROPÍA DURANTE CUALQUIER PROCESO REVERSIBLE CÍCLICO ES CERO"
¡¡¡OMG!!!
Todo proceso cíclico reversible es igual a cero
Todos los procesos irreversibles implican un aumento de entropía.
La entropía de un sistema aislado puede cambiar pero nunca disminuir.
La segunda ley de la termodinámica desde la perspectiva entrópica, nos dice que: "no puede haber un proceso en el que la entropía total disminuya, si se incluyen todos los sistemas que participan en el proceso"
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