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DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

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vanesa garcia bedia

on 29 November 2013

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Transcript of DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

3. RAÍCES QUE SUSTENTAN EL APRENDIZAJE MATEMÁTICO
NOCIONES DE CONSERVACIÓN, REVERSIBILIDAD Y NÚMERO
ADQUISICIÓN DE LA NOCIÓN DE ESPACIO
ADQUISICIÓN DE LA NOCIÓN DE TIEMPO
DESARROLLO DEL LENGUAJE
DESARROLLO DE LA ATENCIÓN Y MEMORIA
AFECTIVIDAD
MADURACIÓN DEL PENSAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.
¿Cómo se desarrollan las primeras nociones matemáticas fundamentales para la enseñanza posterior?
Los
primeros conceptos
matemáticos van unidos a la
maduración
, se adquieren a medida que el niño se desarrolla psíquica y físicamente.

Este proceso se ve
favorecido por estímulos del exterior
:
>
Entorno natural
: espacio, juguetes, familia,...
>
Ambiente formal educativo
: transmitir conocimientos.
¿Posee la noción de número?
El que repita series de números o diga los años que tiene no significa que tenga la
NOCIÓN DE NÚMERO.

Esta se va alcanzando en relación con las
NOCIONES DE CONSERVACIÓN Y REVERSIBILIDAD
, las cuales como todo conocimiento se adquiere:

1. Movimiento-acción =
ÉXITO.

2. Repetición de movimientos que le han llevado al éxito =
CONOCIMIENTO.

3. Consolidación del conocimiento=
INTERIORIZACIÓN.
CONSERVACIÓN
Os proponemos esta escena:
Un niño llora porque en lugar de un trozo de bizcocho quiere dos.
Los padres no quieren darle otro trozo porque están convencidos de que no podrá comerlo todo.
Finalmente cogen el trozo de bizcocho del niño, lo parten en dos trozos y el problema se resuelve.

¿Cuál era el problema:
quería dos trozos, quería más bizcocho, necesitaba sentirse escuchado?

Esto fue llamado por
Piaget
como el
desarrollo de la noción de conservación:
es la dificultad para distinguir cambios en la cantidad tras una transformación que se realiza en presencia del niño.

REVERSIBILIDAD
5 AÑOS
6-7 AÑOS
7-12 AÑOS
+ 7 AÑOS
2-4 AÑOS
NO SE DA CUENTA DE QUE A PESAR DE LA MODIFICACIÓN, LA CANTIDAD PERMANECE CONSTANTE.
YA RECONOCE QUE LA BARRA LARGA TIENE LA MISMA CANTIDAD QUE LA BOLA:

7-8 AÑOS: adquiere la noción de conservación de
CANTIDAD
.

9-10 AÑOS:
PESO
.

11-12 AÑOS:
VOLUMEN

0-2 AÑOS
- MANIPULA OBJETOS.

- LOS CAMBIA DE LUGAR.

- LOS AGRUPA.

- LOS SEPARA.

- ACTÚA SOBRE ELLOS.
- CLASIFICA OBJETOS SEGÚN
COLOR O FORMA
.

- ESTABLECE RELACIONES DE ORDEN SEGÚN
TAMAÑO
.

- PERCIBE CUALIDADES QUE LE PERMITEN
ESTABLECER DIFERENCIAS
:
> Muchas o pocas.
> Más o menos.
> Más grande o más pequeño...
LA EQUIVALENCIA ES MUY RUDIMENTARIA
¿Hay el mismo número?
El cardinal no significa nada para él, depende todavía de su percepción espacial.
Adquisición de las nociones de
REVERSIBILIDAD y CONSERVACIÓN.

Mientras no posea estos conceptos no podrá realizar verdaderamente operaciones, a no ser de modo mecánico y sin comprensión.

Para consolidar estos conocimientos e interiorizarlos, necesita
REPETIR
las operaciones realizadas.
DESPUÉS DE NUMEROSAS Y VARIADAS EXPERIENCIAS
ATENCIÓN
Es
SELECTIVA
: según intereses y capacidades, cambia de dirección con frecuencia y es difícil mantener.
Puede ser atraída
mediante estímulos adecuados.
MEMORIA
"Si utilizaras tu memoria en lo que debes, sacarías mejores notas"
¿Qué indica?
Estamos intentando que aprendan algo fuera de sus centros de interés.
¿Qué debemos hacer?
1. Encontrar formas de ofrecer sus contenidos de manera LÚDICA y ATRACTIVA.

2. La forma de presentarlos debe ser ACTIVA y PARTICIPATIVA.

3. Explicitar su funcionalidad para la vida cotidiana.

4. Conectar los conocimientos previos con los nuevos aprendizajes.
P.SENSOMOTOR
-ESCOLARIDAD
6 AÑOS
+ 11 AÑOS
GRAN INFLUENCIA EMOCIONAL
El niño pasa por una serie de SITUACIONES EMOCIONALES
ETAPA DE ESTABILIDAD
A los seis años se puede iniciar una
enseñanza sistemática
, porque a esta edad, tiene una cierta ESTABILIDAD EMOCIONAL.
PUBERTAD: cambios biológicos y psicológicos
DESAJUSTES en el rendimiento
separación de la madre
proceso de identificación
iniciación del intercambio social...
Que debe ASIMILAR
Para conseguir un EQUILIBRIO SOCIO-AFECTIVO que le ayude a
superar el egocentrismo
salir fuera de sí mismo
mirar el mundo de forma más objetiva
MEJOR DISPOSICIÓN
PARA
CENTRARSE
EN LOS APRENDIZAJES
Problemas afectivos propios de la edad
Absorben su ATENCIÓN, dirigiéndola hacia sus propios problemas y alejándolos de los contenidos escolares
EDAD
DE CRISIS
1º. Leng. ORAL

2º. Leng. ESCRITO.

3º. Leng. MATEMÁTICO.

LENGUAJE
: medio de comunicación que nos permite expresar algo que existe en la realidad o en nuestra mente por medio de signos fonéticos o escritos.
MATEMÁTICAS
: también expresan, mediante unos símbolos y signos especiales, las operaciones que se realizan en la realidad y en la mente.
Anterior al matemático, al tener una equivalencia más directa con el hablado (mayor o menor correspondencia fonemas-signos gráficos)
Muy abstracto, sus signos no se corresponden con los del lenguaje oral, sino que los resumen
"Cojo tres lápices, añado otros cuatro. Ahora tengo siete lápices".
3 + 4 = 7
4- 6 AÑOS
7-9 AÑOS
+ 10 AÑOS
2-4 AÑOS
0-2 AÑOS
CONCEPCIÓN DE SÍ MISMO
Hasta los seis años no se forma una
concepción de sí mismo como objeto distinto de los demás.

Las
primeras relaciones espaciales
están en relación consigo mismo, con su conocimiento del esquema corporal y sus exploraciones.

De este modo aprende:
Empieza a distinguir con facilidad la
línea horizontal de la vertical
como ejes de referencia y a reconocer
triángulos semejantes
, aunque tengan orientaciones diferentes.

Va adquiriendo la
noción de constancia de formas
espaciales.

Hasta los siete años no empieza a utilizar
objetos de medida
como listones, cintas, etc (previamente su propio cuerpo: palmas, pies,..)
CONCEPTO DE ÁREA
Concepto más complejo
: combinación de dos dimensiones (inicialmente el niño se fija en una sola dimensión.

Habrá que
esperar más tiempo
para que, a base de ejercicios, llegue a comprender la noción de superficie, así como a utilizar unidades de medida.
ORIGEN: CONOCIMIENTO DEL PROPIO CUERPO
El bebé
no se distingue así mismo del mundo exterior
, sólo existen para él unos elementos aislados (boca y manos, con los que realiza sus primeras experimentaciones).

Va entrando en el conocimiento del mundo exterior a base de
acciones y movimientos
corporales con los que se orienta y va constituyendo el espacio que le rodea.
CONOCIMIENTO FRAGMENTARIO
A los 2 años el niño tiene un
conocimiento fragmentario de su esquema corporal
: identifica y nombra algunas partes (cabeza, ojos, nariz, boca, manos, pies).

Hasta los 3 ó 4 años
no tiene noción de unidad
, aunque sea muy rudimentaria.
nociones topológicas: CERCA-LEJOS,
ARRIBA-ABAJO.
DELANTE-DETRÁS
4 AÑOS
6 AÑOS
7-8 AÑOS
0-2 AÑOS
Ej:
la alimentación
. Organiza los momentos de su vida de acuerdo con estas situaciones que se suceden rutinariamente.

Una acción puede ser anticipatoria de otra
(ver el abrigo anticipa la salida a la calle).

Sobre esta anticipación de situaciones, que se repiten, se va configurando
la noción de tiempo.
Distinguen la
mañana
de la
tarde
, en función de las actividades que realizan durante una y otra.

Se refieren a algunos
acontecimientos temporales
.

El que utilicen un vocabulario en el que aparecen palabras relativas al tiempo no quiere decir que hayan adquirido esos conceptos.
Ya comprende lo que significa tener un determinado
número de años
y que debe
añadir
uno más a cada año que pasa, aunque
no tiene todavía claro la duración
de ese periodo de tiempo.

Sólo a través de la
experiencia
puede adquirir ese concepto.

Mide el tiempo a partir de los momentos en que está dividida su vida
: ciclos cortos (dormir, comer), después en ciclos más grandes (verano, Navidad).
Puede aprender los
días de la semana
y los
meses del año.

Interpretar el reloj
, aunque no lo comprenda plenamente: empieza por aprender las horas enteras, después las medias y más adelante los cuartos de hora.
9-10 AÑOS
Hasta los 9-10 años no sabe explicar por que hay dos
manecillas
en el reloj y el significado de cada una.

Los
relojes digitales
hacen más fácil la
lectura de las horas
, pero dificultan la
comprensión del tiempo
.

La complicación aumenta al hacer comprender la
equivalencia de los dos sistemas.
IMPRESIONES RELACIONADAS CON SITUACIONES VITALES
¿Que debemos hacer?
Facilitar el desarrollo de estas nociones básicas procurando
promover experiencias
acompañadas de ejercicios de
expresión verbal
.
NUMERACIÓN
Asimilación de las nociones de CLASIFICACIÓN, SERIACIÓN y EQUIVALENCIA
Capacidades de ATENCIÓN, MEMORIA Y ASOCIACIÓN
CONCEPTO DE NÚMERO
El aprendizaje significativo de la numeración no es tan fácil, se hace a través de toda la E.P. e incluye:

EL CONCEPTO DE CANTIDAD.

EL VALOR DE LOS NÚMEROS.

EL SIST. DECIMAL.

LOS NÚMEROS DECIMALES.

LAS FRACCIONES.
EN LOS PRIMEROS CURSOS
Aprender a
contar prácticamente de forma indefinida.

A través del SISTEMA DECIMAL: aprender que
cada 10 elementos forman una unidad de orden superior
(decena).

Enseñar a
contar en ORDEN ASCENDENTE y DESCENDENTE
, saltándose un número o dos, encontrar la clave de una seriación.
MÁS ADELANTE
Tienen que aprender que los números no sólo representan cantidades enteras, sino que también pueden
representar partes de cantidades
NÚMEROS
DECIMALES
FRACCIONES
Enseñar a comprender en un plano manipulativo, a través de dibujos representativos, tarta en trozos,...
ESCRITURA DE NÚMEROS Y CANTIDADES
VENTAJA
Sólo se opera con nueve dígitos más el cero.
COMPLICACIÓN
El valor de cada número depende de la posición que ocupa dentro de una cantidad. las unidades pequeñas se colocan a la derecha y a medida que la cantidad aumenta, se van desplazando hacia la izquierda(u,d,c...) y aumentando su valor: 5-50-500
OPERACIONES
Durante el proceso de aprendizaje de las nociones básicas, el alumno ha realizado
operaciones de manera manipulativa
.

Posteriormente, el conocimiento de la numeración le permite:
1. Traducir estos
conceptos a símbolos gráficos
.
2. Comprender el
mecanismo
del cálculo.
PARA EL APRENDIZAJE DE LAS OPERACIONES
hay que considerar dos cuestiones:
LA COMPRENSIÓN DE LO QUE SON LAS OPERACIONES
LA MECÁNICA DE LAS OPERACIONES
Es preciso que el niño haya comprendido en la práctica, a través de la manipulación lo que significa cada una de las operaciones:

> SUMA: unir.
> RESTA: quitar o faltar.
> MULTIPLICACIÓN: repetir sumas.
> DIVISIÓN: repartir.
1.
LOS AUTOMATISMOS:
Para solucionar
sumas y restas
sencillas, siguen un proceso:
- Manipulación de objetos.
- Acompañamiento verbal de las actividades.
- Contar con los dedos.
- Dibujar palitos.
- Almacenaje y recuperación de datos en la memoria.

En cuanto a la
multiplicación
simple:
- Operan sumando repetidamente el multiplicando tantas veces como indica el multiplicador hasta llegar a la automatización, que sólo se alcanza con el aprendizaje de las tablas (atención-memoria).

En la
división
aparecen dos estrategias:
- Sumar repetidamente el divisor hasta llegar y aproximarse al dividendo y acudir a los datos memorizados de la multiplicación.
2. LA ESTRUCTURA ESPACIAL:
Incluye:

- La colocación de las cantidades.

- El orden que hay que seguir para resolverlas.

- Por dónde empezar.

- Dónde colocar los resultados.

- Cómo escribirlas de forma abreviada y en sentido horizontal.
El niño debe aprender:
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Si ha captado el
significado de cada operación
, la resolución de problemas no debería presentar grandes dificultades.
GRUPOS DE PROBLEMAS (Riley)
PROBLEMAS DE CAMBIO
Suponen al menos una
transformación temporal
, con una situación inicial y llegada a una situación final:

TENÍA...
AÑADO O QUITO...
TENGO...
PROBLEMAS DE
COMBINACIÓN
Se refieren a
situaciones estáticas:

YO TENGO....
TÚ TIENES...
ENTRE LOS DOS TENEMOS...
PROBLEMAS DE COMPARACIÓN
También en situaciones estáticas:

YO TENGO...
TÚ TIENES...
DIFERENCIA ENTRE LOS DOS...
PROCESO
1. ENTENDER EL TEXTO
Exige:
COMPRENSIÓN LECTORA.
RECONOCIMIENTO DEL LENGUAJE UTILIZADO y DEL CONTEXTO al que se refiere el problema.
3. RAZONAR LO QUE HAY QUE HACER PARA RESOLVERLO
2. ORDENAR LAS PARTES DEL PROBLEMA
Es necesario ordenar los datos para hallar la solución.
Hay alumnos capaces de explicar los pasos necesarios para solucionar el problema, así como las operaciones.

Es común, que no sepan hacerlo:
- Tanteos.
- Hacer operaciones sin pensar.
- Bloqueos.
- Dejen sin resolver.
GEOMETRÍA
Anteriormente vimos cómo el niño va adquiriendo una
serie de conceptos espaciales
( formas, longitud, distancia,...) a base de
exploraciones y manipulaciones.

Después, las
nociones se complican:
- Cualquier trastorno de orientación espacial se proyectará en el aprendizaje de líneas, figuras, distancias,...
- Dificultad en términos complejos: perpendicular, poliedro, poligonal,...
- Se va pasando de unidades de medida no convencionales hasta llegar a las establecidas: metro, gramo, litro... (cada unidad con su propio sistema, equivalencias con otros,...esto requiere gran capacidad de abstracción).
La
regulación verbal
de las acciones
La
experiencia
que se adquiere en el manejo de materiales diversos en distintas situaciones.
En la adquisición de las nociones básicas juegan un papel importante tanto:
CONCEPTOS BÁSICOS
1. INTRODUCCIÓN.
Compara la ejecución del alumno con objetivos educativos:

Ejemplo:
10 problemas de sumas de 2 cifras sin llevar, y el niño debería calcular correctamente al menos 9.

EVALUACIÓN CRITERIAL

6. EVALUACIÓN y DIAGNÓSTICO

PRUEBAS EVALUAR N.C.C.


7. SIGNOS OPERATIVOS:
Asociar mediante flechas el signo con su operación.
+ RESTA
- SUMA
X DIVISIÓN
: MULTIPLICACIÓN

Asociar el signo con su significado:
- AÑADIR
+ QUITAR
: REPARTIR
X REUNIÓN DE CONJUNTOS


EJEMPLO DE LOS ASPECTOS QUE DEBERÍAN ESTAR RECOGIDOS EN UNA PRUEBA DE EVALUACIÓN DE DIFICULTADES EN EL CÁLCULO.


Presentamos un
ejemplo
de los aspectos fundamentales que deberían estar recogidos en una prueba de evaluación de dificultades en el cálculo.

(Prueba de discalculia de Vallés).

EVALUACIÓN INFORMAL

Aplicación
: a partir de 10 años.
La prueba en su conjunto evalúa diversos
factores básicos de la inteligencia:

1. Verbal:
capacidad para comprender y
expresar ideas con palabras.
2. Espacial:
habilidad para concebir objetos
en dos y tres dimensiones.
3. Numérica:
capacidad para manejar
números y conceptos cuantitativos.
4. Razonamiento:
habilidad para resolver
problemas, comprender y planear.
5. Fluidez verbal:
capacidad para hablar y
escribir con facilidad.

3. TEST DE HB. MENTALES PRIMARIAS. PMA
(subtest de cálculo). Thurstone.

Formular problemas sencillos en los que se precise
contar, leer y escribir números hasta el 999.

Comparar cantidades pequeñas de objetos, hechos o
situaciones familiares.

Realizar, en situaciones cotidianas, cálculos numéricos
básicos con las operaciones de suma, resta y multiplicación.

Medir objetos, espacios y tiempos familiares con
unidades de medida no convencionales y convencionales.

Resolver problemas sencillos relacionados con objetos,
hechos y situaciones de la vida cotidiana y explicar el proceso
seguido.

R/D 1513/2006 de 7 diciembre por el que se establecen las ENSEÑANZAS MÍNIMAS E.P.: PRIMER CICLO (Cálculo).

EVALUACIÓN CRITERIAL

9. CÁLCULO MENTAL:
¿Cuál es el doble de 3?
¿Qué número le restamos a 6 para que nos de 2?

8. ESCRITURA DE NÚMEROS:
Escribir con cifras:
Catorce:…………………………..
Treinta y dos:……………………
Escribir con letras:
54:…………………………..
123:…………………………..
Descomponer en sumandos:
15= 10 + 5
30=……………

EJEMPLO DE LOS ASPECTOS QUE DEBERÍAN ESTAR RECOGIDOS EN UNA PRUEBA DE EVALUACIÓN DE DIFICULTADES EN EL CÁLCULO.

Aplicación:
individual.
Edad:
2º E.I. - 3º E.P.
Objetivo:
evaluación de sus destrezas matemáticas básicas.
Consta de 25 pruebas diferentes agrupadas en 6 grandes ámbitos de conocimiento numérico.
Tiempo:
45 a 60 minutos.

6. TEDI-MATH: Test para el diagnóstico de las competencias básicas en Matemáticas.

Aplicación: individual, 6 – 16 años.

Evalúa: la capacidad para utilizar conceptos matemáticos abstractos y operaciones numéricas.

Consta de 16 problemas con tiempo limitado.

4. WISC –R (subtest de aritmética).
Weschler.

El TEDI-MATH consta de 5 pruebas, con varios subtests cada una de ellas:

Está compuesta por 6 niveles que abarcan desde la evaluación en E.I, E.P. Y E.S.O. 
Administración: individual y colectiva.

2. BADYG I/E/M (subtest). BATERÍA DE APTITUDES DIFERENCIALES Y GENERALES. Yuste. Ed. CEPE.

Por ello, es necesario también, llevar a cabo
procedimientos más informales
por parte del maestro, a partir del trabajo diario del alumno o utilizando pruebas confeccionadas por él mismo.

En nuestra opinión el
análisis exhaustivo de los errores
(que sirven de base para elaborar los programas de intervención)
no se puede realizar sólo a partir de los resultados obtenidos en estos test.

HAY MÁS TEST QUE PUEDEN
UTILIZARSE, PERO….

De 2º a 5º E.P.
Sumas
Restas
Multiplicaciones
Divisiones.

1º E.P.
listado de:
Sumas
Restas.


Prueba de aplicación colectiva para evaluar el grado de automatización de las operaciones básicas.

1. SUBPRUEBA DE RAPIDEZ DE CÁLCULO DE R. Canals. Ed. ONDA.

3. OPERACIONES.
Sumas: 7+1= ……, 9+…..= 11 , 3+1+2=…..
Restas: 9-4= ……., 17-4=……., 12- ….=9
Multiplicaciones: 10x2=….., 110x3=……
Divisiones: 4:2=….., 12:3=…..
(Otros niveles de dificultad en función del nivel del alumno).


2. SERIACIONES:
Continuar series: 2-4-6-8-…..
Leer los números escritos.

1. NÚMEROS:
Dictar números para que el alumno los escriba.
Dictar números simétricos: 13-31, 24-42.
Pronunciar los números dictados.

EJEMPLO DE LOS ASPECTOS QUE DEBERÍAN ESTAR RECOGIDOS EN UNA PRUEBA DE EVALUACIÓN DE DIFICULTADES EN EL CÁLCULO.


6. MEMORIZACIÓN:
Leer al alumno series de números para que repita:
3-8-6 4-6-9 1-2-4-5
Lo mismo, pero repetir en orden inverso:


5. PROBLEMAS:
Cuyos enunciados estén acordes con el nivel del ciclo en
que se encuentra.

4. DIBUJOS GEOMÉTRICOS.
Copiar:



EJEMPLO DE LOS ASPECTOS QUE DEBERÍAN ESTAR RECOGIDOS EN UNA PRUEBA DE EVALUACIÓN DE DIFICULTADES EN EL CÁLCULO.

Pruebas para evaluar
el nivel de competencia
curricular

Elaboración de pruebas a
partir de esos objetivos

ENSEÑANZAS
MÍNIMAS

¿CÓMO
EVALUAMOS?

EVALUACIÓN CRITERIAL

-

+

NO APORTAN DATOS
SOBRE EL
PROCESO.


PROPORCIONAN
INFORMACIÓN SOBRE
EL
PRODUCTO O
RESULTADO.

SERIE
DE
PRUEBAS


EVALUACIÓN PSICOMÉTRICA

PERMITE:
Evaluar el rendimiento del
alumno en función de un
conjunto de objetivos
educativos básicos


NO PERMITE:
Conocer el proceso
necesario para llevar
a cabo la operación.
Conocer, en caso de
error, a qué es debido.

PERMITE:
Conocer lo que sabe
el alumno respecto a
la población normativa
(media).

EVALUACIÓN
PSICOMÉTRICA

EVALUACIÓN CRITERIAL:

CÁLCULO:
rapidez
y precisión para
realizar
operaciones.

RAZONAMIENTO:
Capacidad para
descubir el
criterio de
ordenación
lógica de
conjuntos.

VERBAL:
dominio
del
lenguaje

ASPECTOS
QUE
EVALÚA

Aplicación
: individual y colectiva.

Tres niveles de dificultad:
Nivel 1: 8-12 años.
Nivel 2: 11-14 años.
Nivel 3: 14-18 años.

5. TEA : TEST DE APTITUDES ESCOLARES: Thurstone.


D
A
T
O
S

PROCEDIMIENTOS
MÁS
INFORMALES

MAESTRO

ORIENTADOR

PRUEBAS ESTANDARIZADAS: Instrumentos existentes en el mercado

NECESITAMOS OBTENER INFORMACIÓN MUY VARIADA

EVALUACIÓN
CRITERIAL

6. NO SABEN RECONOCER CUAL ES LA OPERACIÓN QUE HAY QUE UTILIZAR PARA RESOLVER UN PROBLEMA.

7. CUESTA MUCHO MEMORIZAR LAS TABLAS, SE OLVIDAN DE UN DÍA A OTRO.

5. PRESENTAN PROBLEMAS PARA EL CALCULO MENTAL Y REALIZAR APROXIMACIONES.

Muchos alumnos a lo largo de su escolaridad presentan dificultades en el aprendizaje, pero las dificultades de aprendizaje como la discalculia no vienen y se van, sino que
persisten en el tiempo
.


Mientras que la discalculia es más frecuentemente identificada formalmente en los niños en
edad escolar
, los signos de este trastorno a menudo se pueden detectar en niños en
edad infantil.


SEÑALES DE ALERTA:

10. PUEDE LLEGAR A APARECER ANSIEDAD O BLOQUEO HACIA LAS MATEMÁTICAS: FRACASO.

9. DEDICA MUCHO TIEMPO A LAS TAREAS DE MATEMÁTICAS Y NO OBTIENE LOS RESULTADOS DESEADOS.


Aparecen confusiones a la hora de leer y escribir correctamente los números.

En primeras etapas se observan inversiones en el grafismo. Es decir, los escriben al revés.

También presentan errores a la hora de reconocer y asociar los símbolos matemáticos ( + , -, X, =) con las diferentes operaciones que representan.

8. HAY ERRORES DE LECTURA, RECONOCIMIENTO Y ESCRITURA DE NÚMEROS Y SÍMBOLOS.

4. LES CUESTA UTILIZAR CIFRAS Y CANTIDADES GRANDES.

Dificultades en la automatización del conteo.

Es muy común observar a niños utilizar siempre los dedos para contar y para realizar cualquier operación ( suma o resta ) por muy sencilla que parezca. 3+1 o 5-1.

La falta de fluidez se aprecia en prácticamente todas las tareas matemáticas

1. UTILIZAN LOS DEDOS PARA CONTAR: aún con números pequeños.

¿CUÁLES SON LOS SIGNOS QUE NOS PUEDEN ALERTAR DE UN PROBLEMA EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS?

Antes de llegar tarde a un diagnóstico de DEA tardío en cálculo, es importante identificar posibles dificultades teniendo en cuenta las señales de alerta mencionadas.

CUANDO HAYA UN MÍNIMO DE SEÑALES DE ALERTA, EMPEZAR A TRABAJAR.

Si no se trata precozmente puede arrastrar un importante retraso educativo.

PRECAUCIÓN!!!

3. HAY MUCHAS DIFICULTADES PARA
CONTAR HACIA ATRÁS.

El niño presenta dificultades a la hora de establecer una correspondencia entre el símbolo numérico y la cantidad que representa.

2. TIENEN POCA CONCIENCIA DE NÚMERO.

¿Le parece que su alumno/a está teniendo dificultades para aprender los conceptos básicos de matemáticas, los números y contar?

¿Qué podemos hacer?

4. PREVENCIÓN Y SEÑALES DE ALERTA

SEÑALES DE ALERTA:
desde infantil.

PREVENIR
: intervención temprana:
1. Elimine la dificultad.
2. Reduzca la dificultad.




Menores dificultades.


La edad para detectar un problema de discalculia:
6-8 años.

Momento en el que se introducen las matemáticas como
materia independiente.



PREVENIR ANTES QUE CURAR

EL CONTEXTO



El contexto en el que se dan las DAM es el colegio.

Cultura occidental: fobia matemáticas.
Verificar que el proceso de instrucción es el adecuado. Analizando las causas si no lo es.

A partir de este momento se habla de “
Discalculia
” como trastorno parcial de la capacidad para manejar símbolos aritméticos y hacer cálculos matemáticos.


1974 Kosc
: define la discalculia como un trastorno estructural de las habilidades matemáticas con origen genético o congénito en aquellas partes del cerebro relacionadas con los procesos de maduración necesarios para establecer habilidades matemáticas apropiadas a la edad del sujeto.

NEUROLÓGICA

El conocimiento de los procesos mentales y de las estructuras intelectuales facilitan la comprensión de dónde y porqué el sujeto comete errores.

Se rechaza el etiquetaje del individuo.

No muestra interés por conocer la etiología del problema.

PERSPECTIVA DEL PROCESAMIENTO DE INFORMACIÓN

Enfatiza la importancia del currículo y de la instrucción.

Análisis de la calidad de los textos y materiales que se utilizan y la respuesta que se da a la diversidad de los alumnos.

PERSPECTIVA EDUCATIVA

EL TIEMPO


El pensamiento matemático no es constante en el tiempo, sino que cambia a medida que se desarrollan las matemáticas requiere nuevas habilidades metacognitivas.

EL AMBIENTE

La estimulación que recibe el niño desde las primeras etapas de vida pueden ser decisivas para evitar, disminuir o favorecer los trastornos en DAM, tanto a nivel escolar como familiar.



Las DAM tempranas se caracterizan por
lagunas evolutivas
en:

La aplicación de estrategias de cálculo.
De recuperación rápida de hechos numéricos.
En la habilidad para resolver problemas de texto complejo que implican operaciones básicas.

PERSPECTIVA DEL DESARROLLO

P. DEL DESARROLLO

P. EDUCATIVA

P. DEL PROCESO DE INFORMACIÓN


TEORIA PSICOPEDAGÓGICA


1993 Rourke:
La afectación hemisférica da lugar a distintas tipologías:
D. A. L: C.I. verbal inferior al manipulativo.
D. A. M: C.I. verbal más alto.
D. A.L.M. resultados homogéneos C.I.verbal y manipulativo.

Conclusión:
Problemas verbales: disfunción hemisferio izquierdo.
Alteraciones en la organización e integración viso-espacial: disfunción del hemisferio derecho.

NEUROLÓGICA

LATERALIZACIÓN CEREBRAL:

El
hemisferio derecho
, es determinante en alinear nº, conservar el valor del lugar del nº, de los decimales, aritmética, en la organización e integración viso-espacial…


El
hemisferio izquierdo
, es determinante en las habilidades para leer y escribir números y problemas orales.

Por lo tanto en los cálculos aritméticos hay una implicación bilateral.

NEUROLÓGICA
1985 Yule Rutter

HECAEN, ANGELERQUES Y HOVILLIN, 1961


Tipo 1: Acalculia resultante de alexia y agrafia para los números
(incapacidad para escribir y leer nº). Lesiones posteriores del hemisferio izquierdo.


Tipo 2: Acalculia espacial:
asociada a la organización espacial de los nº, alineaciones incorrectas de dígitos en columnas, inversiones… hemisferio derecho posterior.


Tipo 3: Anaritmética:
incapacidad para realizar cálculos aritméticos a pesar de tener intactas las habilidades visoespaciales, lectura… Lesiones o posteriores izquierdas o derechas.

NEUROLÓGICA


1920 Henschen
, acuña el término
ACALCULIA,
identificando éste con la dificultad para el cálculo de ciertas personas con lesiones cerebrales.


1924 Gertsmann
describe
AGNOSIA DIGITAL
, dificultad para el reconocimiento de los dedos y la relación con el trastorno del cálculo.



NEUROLÓGICA

7. MADURANDO EL
CONCEPTO


ACALCULIA SENCUNDARIA O DISCALCULIA
Asociada a trastornos como dificultades de lenguaje, desorientación espacio-temporal y baja capacidad de razonamiento. (Dificultad en el uso de símbolos númericos, operaciones especialmente las inversas).


ACALCULIA PRIMARIA
Dificultad para calcular sin afección del lenguaje o razonamiento. Trastorno del cálculo puro.

1926 Hans Berger


NEUROLÓGICA

PSICOPEDAGÓGICA
1. P. del desarrollo.

2. P. educativa.

3. P. del proceso de información.

TEORIAS


PERSPECTIVA EDUCATIVA




CURRICULUM



CARACTERÍSTICAS METAS
ALUMNO/A



OBSTÁCULOS:
Jerarquía de la materia.
Grupos heterogéneos.
Falta de programas individualizados.


DIVERSIDAD DE ALUMNOS

El profesor debe de asegurar el aprendizaje instruccional básico al máximo nº de alumnos.

EL PROFESOR

DIFICULTADES:
Presentan los contenidos con mucha rapidez.

Dificultan profundizar en lo aprendido.

Favoreciendo aprendizajes superficiales.

Suelen carecer de estrategias y procedimientos paso a paso.

Los textos utilizados como guías de instrucción , son libros secuenciados acompañados de cuadernos de trabajo que incluyen criterios de promoción al siguiente libro.



LOS TEXTOS

NEUROLÓGICA
TIPOLOGÍA ACTUAL DE GARY

TIPOLOGÍA CLÁSICA DE KOSC

TIPOLOGÍA DE LAS DIFICULTADES DE APRENDIZAJE EN MATEMÁTICAS

DISCALCULIA CONTEXTUAL

Actualmente, se piensa que la causa de la discalculia, es un problema de
origen multifactorial
en el que influye factores:

madurativos.
cognitivos.
emocionales.
educativos en distintos grados y combinaciones.

Dificultad para manipular símbolos matemáticos en la escritura.

DISCALCULIA GRÁFICA

Dificultades significativas para almacenar en la memoria, conservar y recuperar los datos aritméticos

DISCALCULIA SECUNDARIA O ESCOLAR

Alteraciones viso-espaciales, que afectan a la representación lineal del nº, generando dificultades para contar.

Puede existir conexión con los problemas de lateralidad.

DISCALCULIA SECUNDARIA O ESCOLAR


Dificultades de simbolización en conexión con el desarrollo del lenguaje.

DISCALCULIA SECUNDARIA O ESCOLAR

Con afectación neurológica.

Lesión de los lóbulos parietales más concretamente del hemisferio izquierdo.

Tiene como consecuencia una dificultad o incapacidad para reconocer y manipular cantidades mentalmente.

DISCALCULIA PRIMARIA


PRIMARIA

SECUNDARIA

CONTEXTUAL

ETIOLOGÍA DE LA DISCALCULIA

Dificultad para realizar cálculos matemáticos y para entender conceptos matemáticos y sus relaciones.

DISCALCULIA IDEOGNÓSICA

Dificultad para entender conceptos y relaciones matemáticas que son presentados de manera oral.

DISCALCULIA VERBAL

Dificultades relacionadas con la representación espacial de los números y con su valor posicional.

DAM DE TIPO VISOESPACIAL

Dificultades en la ejecución de los procedimientos utilizados en la realización de los algoritmos.

D.A.M. DE TIPO PROCEDIMENTAL

Dificultades relacionadas con la recuperación de hechos numéricos.

D.A.M. DE TIPO SEMÁNTICO

Dificultad para leer símbolos y expresiones matemáticas o numéricas.

DISCALCULIA LÉXICA

Dificultad para comparar tamaños, cantidades, manipular objetos con fines matemáticos.

DISCALCULIA PRACTOGNÓSCOPICA

DAM de tipo semántico.

DAM de tipo procedimental.

DAM de tipo visoespacial.

T. ACTUAL: GERAY

Discalculia verbal.

Discalculia pratognóstica.

Discalculia léxica.

Discalculia gráfica.

Discalculia ideognóstica.

T. CLÁSICA: KORSC

TIPOLOGÍAS

B. El trastorno del Criterio A interfiere significativamente el rendimiento académico o las actividades de la vida cotidiana que requieren capacidad para el cálculo.


C. Si hay un déficit sensorial las dificultades para el rendimiento en cálculo exceden de las habitualmente asociadas a él.


Nota de codificación. Si hay una enfermedad médica (p. ej., neurológica) o un déficit sensorial, se codificará en el Eje III

¿Qué cambiará?

Criterios para el diagnóstico del F81.2 Trastorno del cálculo (315.1)
A. La capacidad para el cálculo, evaluada mediante pruebas normalizadas administradas individualmente, se sitúa sustancialmente por debajo de la esperada dados la edad cronológica del sujeto, su coeficiente de inteligencia y la escolaridad propia de su edad.
.

Trastornos del aprendizaje

1.Trastornos de inicio en la infancia, la niñez o la adolescencia

Trastornos de inicio en la infancia, la niñez y la adolescencia.

DSM-IV /TR 


DSM-V

Trastornos del Neurodesarrollo:

Trastornos de Aprendizaje Específico. ( Incluye aquellos trastornos que interfieren en la adquisición y uso de una o más habilidades académicas).

Desaparecen los anteriores tipos de trastorno del aprendizaje.


DSM-IV-TR

Trastornos de aprendizaje:

T. De la lectura.
T. del cálculo.
T. de la expresión escrita.
T. del aprendizaje no especificado.



DSM-V ¿QUÉ MODIFICACIONES NOS ESPERAN?
Trastornos del neurodesarrollo

Para educar a un niño hace falta una tribu entera.
(Proverbio africano)


IMPORTANTE:
Hacer de secretario: cuando está agotado y no rinde, los padres cogerán el lápiz y escribirán al dictado del niño/a.
Previo pacto con el profesor, poner una nota cuando se considere que no puede más.
Leer con ellos los enunciados o bien serán los padres los que leerán directamente.
Utilizar instrumentos electrónicos: calculadoras, correctores ortográficos…

ESTRUCTURAR EL TRABAJO EN CASA

IMPORTANTE:
Realizar las tareas teniendo en cuenta si son para el día siguiente o no.
Programar la realización de tareas que los siguientes días no se podrán hacer por las extraescolares.
Preparar los exámenes establecidos con tiempo.
Planificar tareas de larga duración: lecturas…
Dejarle hacer sólo lo que puede hacer de forma autónoma, estar a su lado en lo que no.

ESTRUCTUAR EL TRABAJO EN CASA

Mostrar unidad familiar entre el padre y la madre.
Siempre que sea posible acudirán ambos progenitores a la entrevista del colegio.
ENTREVISTA ESCOLAR

La educación es un asunto de todos padres y profesores.
Cada parte asumirá sus responsabilidades.
Asesoramiento y orientaciones a la familia por parte de los profesores.
Coordinación entre ambas, con un fin común el apoyo incondicional del alumno.

ESCUELA/FAMILIA

Los padres
:
qué puede hacer y qué le puedo exigir.
aspectos en los necesita mayor atención.

Confusiones en identificar las horas.
Equivocaciones sobre donde colocar las cosas, tendencia al desorden.
Facilidad para distraerse.
Dificultad para cumplir órdenes, instrucciones…
ASPECTOS ASOCIADOS A LAS D.A.
A TENER EN CUENTA

Falta de motivación
Disminución de la autoestima
Falta de interés o rechazo por el colegio
Problemas de coordinación
Quejas como dolor de cabeza o estómago a la hora de ir al colegio.
Pérdida de libros, cuadernos….

SÍNTOMAS DE ALERTA EN EL HOGAR

Establecer una rutina de trabajo que le facilite seguridad.

AYUDAS A LA EFICACIA EN EL COLEGIO

Utilizar la agenda escolar.

AYUDAS A LA EFICACIA EN EL COLEGIO

Material escolar preparado y ordenado en su lugar.

AYUDAS A LA EFICACIA EN EL COLEGIO

Contacto regular con los profesores.

AYUDAS A LA EFICACIA EN EL COLEGIO

TÉCNICAS DE RELAJACIÓN

Practicarlas junto a los hijos/hijas para disminuir la ansiedad y compartir momentos

ANTE LA ANSIEDAD

Las expectativas de la familia deben dejar claro que el hijo/a puede tener éxito:
1. Los miedos pueden conducir al fracaso.
2. La confianza favorece el progreso, la autoestima y facilita el trabajo escolar.
¿CÓMO PUEDEN AYUDAR LOS PADRES?

Comprender lo que pasa.


Solicitar información
Personal especializado


Reforzar los puntos fuertes
Apoyar emocional y socialmente


ACEPTAR

Registrar el tiempo que utiliza en hacer las tareas en casa y compartirlo con el tutor.

AYUDAS A LA EFICACIA EN EL COLEGIO

AYUDARLE EN LA ORGANIZACIÓN DEL TRABAJO:

1º. Las tareas de mayor dificultad.
2º. Las tareas más sencillas.
3º. Las mecánicas.

Implicación de ambos progenitores.
Tener en cuenta que puede ocurrir:
1- Que alguno de los progenitores presente la misma dificultad.
2- Que se sientan desbordados por el esfuerzo y el escaso avance.


LOS DEBERES

DISPARENTIA:
(F.Merchant 2002)
Escaso o nulo interés de los padres por el trabajo o apoyo en casa con niños con algún grado de dificultad.

DYSTEACHIA&DYSPARENTIA


APOYO INCONDICIONAL DE LOS PADRES


Ante el fracaso REFUERZO POSITIVO

VALORANDO: Según su nivel de partida.
El esfuerzo realizado
El rendimiento obtenido

Evitando la sobreprotección

AUTOESTIMA

Enseñar a organizar la mochila y el estuche.

AYUDAS A LA EFICACIA EN EL COLEGIO

Utilizar códigos de color para marcar libros y bolsos

AYUDAS A LA EFICACIA EN EL COLEGIO

ATENCIÓN
TIEMPO

PADRES
HERMANOS




HIJO CON D. A CELOS

Buscar el equilibrio familiar, explicando a los hermanos las necesidades del alumno/a.

VIDA FAMILIAR

DISTEACHIA:
(T. Armstrong 1987)
Aplicación inadecuada de estrategias de enseñanza por parte del docente que generan dificultades de aprendizaje.

LOS PADRES NECESITAN
A LOS PROFESORES

LOS PADRES CULPABILIZAN
A LOS PROFESORES

DIFICULTADES DE APRENDIZAJE

LOS PROFESORES NECESITAN
A LOS PADRES

LOS PROFESORES
RESPONSABILIZAN A
LOS PADRES

DYSTEACHIA&DYSPARENTIA

2. PUNTO DE PARTIDA:

¿QUÉ NOS DIRÍA UN ALUMNO CON DISCALCULIA O DAM?,
¿QUÉ SIENTE ESTE ALUMNADO?
Esta noción está asociada a la realización de actividades en las que
tras una transformación
, se puede volver al
punto de partida
.

Concepto estrechamente unido al de conservación.
Es
SELECTIVA
: depende del interés, de la atención y de que el contenido que hay que recordar sea previamente comprendido y asimilado (para que pueda recuperarse lo archivado y utilizarlo convenientemente).

6. DIAGNÓSTICO
Y EVALUACIÓN
7.1. ETIOLOGÍA
TIPOLOGÍA
7.2. DEL
DSM-IV
AL
DSM-V
8. EL PAPEL DE LA FAMILIA

NÚMEROS Y OPERACIONES: números enteros, decimales y fracciones.

OPERACIONES: potencias, cuadrados y cubos, jerarquía de operaciones y uso de paréntesis.

ESTRATEGIAS DE CÁLCULO: suma, resta, multiplicación y división, estimaciones, problemas, calculadora …

LA MEDIDA: ESTIMACIÓN Y CÁLCULO DE MAGNITUDES: LONGITUD, PESO/MASA, CAPACIDAD Y SUPERFICIE.

MEDIDA DEL TIEMPO.

MEDIDA DE ÁNGULOS.

GEOMETRÍA
LA SITUACIÓN EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO, DISTANCIAS, ÁNGULOS Y GIROS.
Ángulos en distintas posiciones. Sistema de coordenadas cartesianas. La representación elemental del espacio escalas y gráficas sencillas. Utilización de instrumentos de dibujo y programas informáticos para la descripción y representación de formas geométricas.

FORMAS PLANAS Y ESPACIALES.
Relaciones entre lados y entre ángulos de un triángulo. Formación de figuras planas y cuerpos geométricos a partir de otras por composición y descomposición. Interés por la precisión en la descripción y representación de formas geométricas

REGULARIDADES Y SIMETRÍAS:
Reconocimiento de simetrías en figuras y objetos. Trazado de figuras planas simétricas a una dada. Introducción de la semejanza. Búsqueda de soluciones en situaciones de incertidumbre en relación con el espacio... Interés por la presentación clara y ordenada de los trabajos geométricos.

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN, AZAR Y PROBABILIDAD
GRÁFICOS Y PARÁMETROS ESTADÍSTICOS.

CARÁCTER ALEATORIO DE ALGUNAS EXPERIENCIAS.s
3º CICLO
NÚMEROS Y OPERACIONES:
números naturales y fracciones.

OPERACIONES: multiplicación y división y aplicación en problemas.


ESTRATEGIAS DE CÁLCULO.

LA MEDIDA: ESTIMACIÓN Y CÁLCULO DE MAGNITUDES.

LONGITUD, PESO/MASA Y CAPACIDAD.
Unidades de medida, comparación …

MEDIDA DEL TIEMPO: reloj analógico y digital.

SISTEMA MONETARIO.

GEOMETRÍA: LA SITUACIÓN EN EL ESPACIO, ÁNGULOS Y GIROS.
Planos y maquetas, líneas: rectas, curvas, intersección de rectas y rectas paralelas.

FORMAS PLANAS Y ESPACIALES: figuras planas y espaciales, polígonos, la circunferencia y el círculo, cuerpos geométricos (comparación, clasificación, construcción …).

REGULARIDADES Y SIMETRÍAS: transformaciones métricas (translaciones y simetrías).

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN, AZAR Y PROBABILIDAD GRÁFICOS Y TABLAS: GRÁFICOS Y TABLAS

CARÁCTER ALEATORIO DE ALGUNAS EXPERIENCIAS.
2º CICLO
NÚMEROS Y OPERACIONES:
números naturales.

OPERACIONES: suma, resta, multiplicación.

ESTRATEGIAS DE CÁLCULO.

LA MEDIDA: ESTIMACIÓN Y CÁLCULO DE MAGNITUDES.

LONGITUD, PESO/MASA Y CAPACIDAD.

MEDIDA DEL TIEMPO.

SISTEMA MONETARIO.

GEOMETRÍA:
LA SITUACIÓN EN EL ESPACIO, DISTANCIAS Y GIROS.

FORMAS PLANAS Y ESPACIALES.

REGULARIDADES Y SIMETRÍAS.

TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN AZAR Y PROBABILIDAD.

GRÁFICOS ESTADÍSTICOS.

CARÁCTER ALEATORIO DE ALGUNAS EXPERIENCIAS.

1ºCICLO
Números y operaciones.

La medida: estimación y cálculo de magnitudes.

Geometría.

Tratamiento de la información azar y probabilidad.

BLOQUES DE CONTENIDO

Clasificación de elementos.
Uso contextualizado de los primeros números ordinales.
Cuantificación de colecciones.
Realizar dinámicas de conteo como estrategia de estimación.
Uso de los primeros números cardinales.


BLOQUE DE CONTENIDO:
MEDIO FÍSICO: ELEMENTOS, RELACIONES Y MEDIDA.

Iniciarse en las habilidades matemáticas , manipulando funcionalmente elementos y colecciones, identificando sus atributos y cualidades, y estableciendo relaciones de agrupamientos, clasificaciones, orden y cuantificación.

OBJETIVO

COMPETENCIAS BASICAS EN MATEMATICAS:

Se refiere a la habilidad para utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático tanto para producir e interpretar distintos tipos de información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad, y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y el mundo laboral.

EDUCACIÓN PRIMARIA

ÁREA DE MATEMÁTICAS

EDUCACIÓN PRIMARIA
ÁREA: CONOCIMIENTO DEL ENTORNO.

1. EDUCACIÓN INFANTIL (2º ciclo)

EDUCACIÓN INFANTIL
EDUCACIÓN PRIMARIA

LEGISLACIÓN
R. D. 1630/2006 de 29 de Diciembre (
enseñanzas mínimas
de Ed. Infantil).

D. 79/2008, de 14 de Agosto por el que se desarrolla el
currículo de 2º ciclo
de Ed. Infantil de la Comunidad Autónoma de Cantabria.

R. D. 1513/2006 de 7 de Diciembre (
enseñanzas mínimas
de Ed. Primaria).


D.56/2007 de 10 de Mayo por el que se establece el
currículo de la Ed. Primaria
de la Comunidad Autónoma de Cantabria.

¿QUÉ CONTENIDOS MATEMÁTICOS NECESITAN SABER LOS ALUMNOS/AS DE ED. INFANTIL (3-6 AÑOS) Y ED. PRIMARIA?

VARIABLES QUE INFLUYEN EN EL APRENDIZAJE PSICOPEDAGÓGICO DE LAS MATEMÁTICAS
GRACIAS POR SU ATENCIÓN
cree.parayas@educantabria.es
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