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Untitled Prezi

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by

jhon valencia

on 18 April 2016

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Transcript of Untitled Prezi

SISTEMAS NUMÉRICOS
Sistema Numérico: Se llama sistema numérico al conjunto ordenado de símbolos o dígitos y a las reglas con que se combinan para representar cantidades numéricas.

Existen diferentes sistemas numéricos, cada uno de ellos se identifica por su base.

Dígito: Un dígito en un sistema numérico es un símbolo que no es combinación de otros y que representa un entero positivo.

Base de un sistema numérico: La base de un sistema numérico es el número de dígitos diferentes usados en ese sistema.

A continuación se ejemplifican estas definiciones con los sistemas numéricos más comúnmente usados que son:

Decimal, utiliza 10 símbolos (dígitos) : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Binario, utiliza 2 símbolos (dígitos) : 0, 1
Octal, utiliza 8 símbolos (dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Hexadecimal, utiliza 16 símbolos (dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
SISTEMA DECIMAL BASE 10
Dígitos Utilizados : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
3548
10
3
10
2
10
1
10
0
Unidades
Decenas
Centenas
Milésimas
Unidades = 8 x 10^0 = 8 x 1 = 8
Decenas = 4 x 10^1 = 4 x 10 = 40
Centenas = 5 x 10^2 = 5 x 100 = 500
Milésimas = 3 x 10^3 = 5 x 1000 = 3000
Dígito
menor peso
Dígito
Mayor peso
Ejemplo:
Potencia de números enteros
Las potencias están formadas por una base y un exponente. El exponente nos indicará cuántas veces debemos multiplicar la base por sí misma.
X
n
* La potencia de 0 es igual a 1 , Cualquier número con exponente 0 es igual a 1, ejemplo:
Exponente
Base
Ejemplo:
2 = 2 x 2 x 2 = 8
3
Propiedades de las potencias de números enteros
2 = 1
0
* La potencia de 1 es igual a ese mismo número, Cualquier número con exponente 1 es igual al mismo número, ejemplo:
8 = 8
1
SISTEMA BINARIO BASE 2
Dígitos Utilizados : 0,1
10110011
2
0
bit 0
bit 0 =
1
x 2^0 =
1
x 1

=
1
Decimal equivalente =
1+2+0+0+16+32+128 = 179
Dígito
menor peso
Dígito
Mayor peso
Ejemplo:
2
2
2
2
2
2
2
1
2
3
4
5
6
7
(=1)
(=2)
(=4)
(=8)
(=16)
(=32)
(=64)
(=128)
bit 1
bit 2
bit 3
bit 4
bit 5
bit 6
bit 7
byte
bit 1 =
1
x 2^1 =
1
x 2

=
2
bit 2 =
0
x 2^2 =
0
x 4

=
0
bit 3 =
0
x 2^3 =
0
x 8

=
0
bit 4 =
1
x 2^4 =
1
x 16

=
16
bit 5 =
1
x 2^5 =
1
x 32

=
32
bit 6 =
0
x 2^6 =
0
x 64

=
0
bit 7 =
1
x 2^7 =
1
x 128

=
128
MSB
LSB
Conversión decimal a binario
Para convertir un numero de base 10 (decimal) a base 2 (binario) se divide por 2 y se toman los residuos.
Ejemplo:
143
2
03
71
2
35
11
1
1
1
17
1
2
8
2
4
0
0
2
0
2
2
1
2
15
bit 0
bit 1
bit 2
bit 3
bit 4
bit 5
bit 6
bit 7
143 =
10001111

10
2
bit 0
bit 1
bit 2
bit 3
bit 4
bit 5
bit 6
bit 7
Base 10 (decimal)
Base 2 (binario)
Combinaciones binarias
La cantidad de números que podemos representar en el sistema binario es equivalente a su base (2) elevado al numero de bit utilizado (n) es decir:
Ejemplo: si utilizamos 4 bit (bit 3 - bit 2 - bit 1 - bit 0) para formar números binarios, entonces tenemos que la cantidad total de combinaciones posibles es:
2
n
número de bit
base binaria
2 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16
4
SISTEMA HEXADECIMAL BASE 16
Dígitos Utilizados : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
El sistema hexadecimal utiliza 16 símbolos diferentes para representar cantidades, por lo cual podemos decir que un dígito hexadecimal equivale a 2 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16
4
Ejemplo:
3
E

16
0011
1110

2
14
10
3
10
62
10
Conversión decimal a hexadecimal
Para convertir un numero de base 10 (decimal) a base 16 (hexadecimal) se divide por 16 se toman los residuos y se reemplazan aquellos superiores a 9 por letra correspondiente del sistema hexadecimal.
Ejemplo:
231
16
071
14
0
7
231 =
E7

10
16
Base 10 (decimal)
Base 16 (hexadecimal)
dígito 1
dígito 0
SISTEMA OCTAL BASE 8
Dígitos Utilizados : 0,1,2,3,4,5,6,7
El sistema octal utiliza 8 símbolos diferentes para representar cantidades, por lo cual podemos decir que un dígito octal equivale a 2 = 2 x 2 x 2 = 8
3
Ejemplo:
47
8
100
111

2
7
10
4
10
39
10
x 16
x 16
0
1
x 8
x 8
0
1
Conversión decimal a octal
Para convertir un numero de base 10 (decimal) a base 8 (octal) se divide por 8 y se toman los residuos.
Ejemplo:
125
8
45
15
8
1
7
5
125 =
175

10
8
Base 10 (decimal)
Base 8 (octal)
dígito 2
dígito 1
dígito 0
Jhon Fredy Valencia Gómez
Instructor SENA - Cadena TIC

Centro de Tecnología de la Manufactura Avanzada

El SENA, de Clase Mundial
FIN
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