PRUEBA DE CORRIDAS ARRIBA Y DE BAJO DE LA MEDIA.

PRUEBA DE CORRIDAS ARRIBA Y DE BAJO DE LA MEDIA.
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Denotaremos con un numero ( 1 )a aquel número que se encuentre por debajo de la media.
Denotaremos con un numero ( 0 ) a aquel número que se encuentre por arriba de la media.

Este procedimiento consiste en determinar una secuencia de unos y ceros de acuerdo a la comparación de cada número que cumpla con la condición de ser mayor o igual a 0.5 (en el caso de los ceros) o ser menor a 0.5 (en el caso de los unos)

El método llamado prueba de corridas por arriba y abajo de la media consiste en lo siguiente:
Si la condición anterior se cumple, entonces se concluye que los números evaluados son independientes, de lo contrario se rechaza al conjunto.

Para saber si el estadístico está fuera del intervalo se emplea la siguiente fórmula:
Valores que se emplean:

Co= Número de corridas en la secuencia
n0= Cantidad de ceros en la secuencia S
n1= Cantidad de unos en la secuencia de S
N= Cantidad de números, se halla de la siguiente manera: n0+n1.

Luego se determina el número de corridas y los valores de n1 y n2.
Posteriormente se calcula el valor esperado, la varianza del número de corridas y el estadístico con las siguientes ecuaciones:
EJEMPLO.
Determine si la secuencia siguiente de 40 números es tal que la hipótesis de independencia pueda ser rechazada donde α = 0.05.

41, 68, 89, 94, 74, 91, 55, 62, 36, 27
19, 72, 75, 9, 54, 2, 1, 36, 16, 28
18, 1, 95, 69, 18, 47, 23, 32, 82, 53
31, 42, 73, 4, 83, 45, 13, 57,63, 29

La secuencia de corridas arriba y debajo de la media es la siguiente;

Co= Número de corridas en la secuencia =17
n0= Cantidad de ceros en la secuencia S =18
n1= Cantidad de unos en la secuencia de S = 22
N= Cantidad de números, n0+n1. =40

Ya que Z0.025 = 1.96, la hipótesis de independencia no puede ser rechazada sobre la base de esta prueba.
(Z Calculada= - 0.345 < Z0.025 = 1.96).

CONCLUSIÓN.

Una prueba de Corridas es un método que nos ayuda a evaluar el carácter de aleatoriedad de una secuencia de números estadísticamente independientes y números uniformemente distribuidos. Es decir dado una serie de números determinar si son o no aleatorios. Este método es uno de los mas sencillos ya que solo implica el diferenciar cuales números están arriba o debajo de la media, pero su sencillez no implica que su importancia sea menor.