Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Retensi Optimal Reasuransi Stop-Loss

No description
by

die diiyee

on 17 July 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Retensi Optimal Reasuransi Stop-Loss

Pendahuluan
Landasan Teori
2014
.
.
Diesty Chelvia (3125101372)
Penentuan Retensi Optimal dengan Meminimalkan Total Risiko Asuradur Berdasarkan Ukuran Risiko
Value at Risk
(VaR) pada Reasuransi
Stop-Loss

Dosen Pembimbing 1 : Drs. Sudarwanto, M.Si., DEA
Social
Dosen Pembimbing 2 : Ratna Widyati, S.Si., M.Kom.
Latar Belakang
Risiko ?
Perusahaan Asuransi
Membagi Risiko
Reasuransi
Mengelola risiko :
Reasuransi Stop-Loss :
Suatu perjanjian asuransi dari reasuradur dimana asuradur menetapkan besar klaim terendah yang diajukan kepada reasuradur untuk memperoleh ganti rugi dari reasuradur.
Reasuradur baru akan terlibat dalam klaim apabila
loss ratio
dari asuradur telah melebihi
retensi
yang telah ditetapkan.
Retensi :
batas maksimum dari uang pertanggungan yang dibayarkan oleh asuradur atas suatu
risiko
tertentu.
risiko
retensi
asuradur
reasuradur
Penelitian sebelumnya :
Glineur (2006)
Cai (2007)
Penentuan Retensi Optimal dengan Meminimalkan Total Risiko Asuradur Berdasarkan Ukuran Risiko Value at Risk (VaR) pada Reasuransi Stop-Loss
Reasuradur
Asuradur
premi
Prinsip perhitungan premi :
Prinsip Nilai Ekspetasi
Perumusan Masalah
Bagaimana menentukan nilai retensi optimal pada reasuransi
stop-loss
dengan meminimalkan total risiko yang ditanggung oleh perusahaan asuransi berdasarkan ukuran risiko
Value at Risk
?
asuradur
reasuradur
retensi ?
Pembatasan Masalah
1. Distribusi klaim yang digunakan diasumsikan kontinu.
2. Model risiko Model risiko individu.
3. Contoh kasus : menggunakan distribusi eksponensial dan Pareto.
Tujuan Penulisan
Memperoleh nilai
retensi

optimal
dari reasuransi stop-loss dengan
prinsip nilai ekspetasi
berdasarkan
ukuran risiko Value at Risk (VaR)
dalam perusahaan asuransi.
Pendahuluan
Metode Penelitian
Kajian pustaka dalam bidang akturia dan statistika yang didasarkan pada buku-buku dan jurnal-jurnal tentang teori permasalahan di bidang ekonomi.
Refensi utama :
Cai dan Tan (2007)
Landasan Teori
Retensi
Batas maksimum uang pertanggungan yang dibayarkan oleh asuradur atas suatu risiko tertentu.
(d)
d
jumlah yang dibayarkan asuradur :
d
X
jumlah yang dibayarkan reasuradur :
X-d
Contoh :
Asuradur dan reasuradur menetapkan batas retensi (d) sebesar Rp 1.500.000.
Jika terjadi klaim (X) sebesar Rp 1.800.000 maka :

# Jumlah yang asuradur bayar = Rp 1.500.000

# Jumlah yang reasuradur bayar = Rp 1.800.000 - Rp 1.500.000
= Rp 300.000

Reasuransi
Reasuransi Proporsional
Bentuk reasuransi yang melakukan pembagian risiko secara proporsional antara asuradur dengan reasuradur.
Contoh :
Dalam perjanjian reasuransi proporsional, asuradur menetapkan batas retensi sebesar 40% dari klaim yang akan terjadi. Maka bila terjadi klaim, reasuradur akan menanggung risiko sebesar 60% ari klaim tersebut. Sedangkan asuradur akan menanggung risiko sesuai dengan batas retensi.
asuradur
reasuradur
40%
60%
Reasuransi Non-Proporsional
Bentuk reasuransi yang melakukan pembagian premi dan klaim secara tidak sebanding antara asuradur dengan reasuradur.
Excess of Loss
Reasuradur akan terlibat dalam suatu risiko jika klaim melebihi batas retensi. Jika klaim tidak melebihi batas retensi maka reasuradur tidak ikut menanggung risiko.
asuradur
reasuradur
min d
X - min d
Contoh :
Dalam perjanjian XL, asuradur dan reasuradur menetapkan batas retensi sebesar Rp 200.000 sampai dengan Rp 500.000.

# Jika terjadi klaim diatas Rp 200.000 maka
Reasuradur akan menanggung risiko hingga Rp 500.000.
# Jika terjadi klaim dibawah Rp 200.000 maka
Reasuradur tidak ikut menanggung risiko.
200.000
500.000
asuradur
reasuradur
X
0
200.000
500.000
X
X
X = klaim
Stop Loss
Sama seperti reasuransi Excess of Loss. Perbedaannya jika dalam XL, reasuradur akan terlibat jika klaim melebihi batas retensi,. Sedangkan dalam SL, reasuradur akan terlibat jika
loss ratio
melebihi batas retensi.
Loss ratio adalah perbandingan antara jumlah klaim dengan jumlah premi.
Contoh :
Dalam perjanjian SL, asuradur dan reasuradur menetapkan batas retensi sebesar 40% sampai dengan 70% dalam satu tahun.
# Premi asuradur = Rp 100 milyar
# Klaim asuradur = Rp 50 milyar
# Loss ratio = 50/100 = 1/2 = 50%

bagian asuradur =
40% * Rp 50 milyar = Rp 20 milyar
bagian reasuradur =
Rp 50 milyar - Rp 20 milyar = Rp 30 milyar

40%
70%
50%
asuradur
40% * Rp 50 milyar
Rp 20 milyar
reasuradur
Rp 50 milyar - Rp 20 milyar
Rp 30 milyar
Jumlah klaim yang dibayarkan oleh reasuradur adalah
Jumlah klaim yang ditahan oleh asuradur adalah
dimana :
= total klaim dalam periode waktu tertentu, biasanya dalam satu tahun.
Jadi, jumlah klaim yang ditahan oleh asuradur terbatas oleh dan perjanjian reasuransi ini dinamakan perjanjian
stop-loss
.
Prinsip Perhitungan
Premi
Sejumlah uang yang dibayarkan oleh tertanggung kepada penanggung sebagai imbalan jasa atas pengalihan risiko dari tertanggung kepada penanggung.
Ada lima sifat prinsip perhitungan premi:
1. Loading tak negatif :
2. Aditivitas :
dan
independen
3. Skala Invarian :
dimana
4. Konsistensi :
dimana
5. Jika ada nilai maksimum terbatas dari jumlah klaim maka
Prinsip perhitungan premi :
prinsip nilai ekspetasi
dimana
adalah bagian premi asuransi untuk reasuradur.
Maka, prinsip perhitungan premi untuk reasuransi stop-loss :
Total biaya yang dikeluarkan oleh asuradur dinyatakan :
= jumlah klaim yang ditanggung oleh asuradur.
= prinsip perhitungan premi reasuransi stop-loss.
Model Risiko
Model Risiko Individu
total uang klaim pada suatu grup polis.
adalah besar klaim pada polis ke-i yang diasumsikan berdistribusi independen dan identik (i.i.d)
Model Risiko Kolektif
total uang klaim pada beberapa grup polis.
adalah total uang klaim pada grup polis ke-i yang diasumsikan berdistribusi independen dan identik (i.i.d)
Value at Risk
(
VaR
)
alat ukur statistik yang memprediksi kerugian maksimum yang akan didapat dengan suatu tingkat kepercayaan tertentu dan pada suatu periode waktu tertentu.
Contoh :
Jika selama 10 hari,
VaR
dengan tingkat kepercayaan 99% dari sebuah perusahaan adalah

Rp 3.000.000
. Maka, terdapat
peluang 1% bahwa kerugian akan melebihi Rp 3.000.000 dalam periode 10 hari tersebut
.
Definisi Value at Risk :
Misalkan adalah peubah acak kerugian. VaR dari pada tingkat kepercayaan dengan didefinisikan oleh
Value at Risk
bukan
merupakan ukuran risiko koheren karena Value at Risk hanya memenuhi tiga sifat ukuran risiko koheren yaitu
1. Homogenisitas positif
2. Monotonisitas
3. Translasi invarian
Catatan:
Suatu ukuran risiko yang koheren adalah suatu ukuran risiko yang memiliki sifat :
1. Subadditivitas
2. Monotonisitas
3. Homogenisitas Positif
4. Translasi Invarian
Pembahasan
Pembahasan
Perjanjian Reasuransi Stop-Loss
asuradur
reasuradur
retensi
Jumlah klaim yang dibayarkan reasuradur
Jumlah klaim yang ditahan asuradur
d = retensi
Premi reasuransi stop-loss
Kriteria Optimasi Retensi Optimal
Jumlah yang ditahan oleh asuradur terbatas oleh d.
Perjanjian asuransi inilah yang dinamakan
Perjanjian Reasuransi Stop-Loss
= relative safety loading
Prinsip Nilai Ekspetasi
Terima Kasih :)
4. Perhitungan premi reasuransi menggunakan prinsip
nilai ekspektasi.
Perjanjian
Reasuransi Stop-Loss
1. Kriteria optimasi >> Meminimalkan total risiko yang ditanggung
oleh Perusahaan Asuransi
2. Terdapat syarat perlu dan cukup yang harus dipenuhi
agar retensi optimal ada.
* syarat perlu >> Teorema 3.3.1
* syarat cukup >> Akibat 3.3.1
Retensi Optimal Reasuransi
Stop-Loss
Teorema 3.3.1.
Retensi Optimal untuk persamaan (3.9) ada jika dan hanya jika dan berlaku.
Jika retensi optimal ada, maka didefinisikan oleh dan nilai minimum dari didefinisikan
(3.9)
Akibat 3.3.1
Retensi optimal ada jika dan
berlaku. Sehingga retensi optimal
diberikan dan nilai minimum VaR diberikan
Kesimpulan
Premi reasuransi stop-loss ditentukan oleh ekspetasi Xr yang dinyatakan dengan
Maka premi reasuransi stop-loss yang dihitung dengan menggunakan prinsip nilai ekspetasi diperoleh
Retensi optimal >>
Total risiko minimum yang ditanggung >>
Safety loading dan distribusi klaim
Peran penting dalam penentuan retensi optimal
Aplikasi Retensi Optimal pada Reasuransi
Stop-Loss
Distribusi Eksponensial
Distribusi Pareto
Full transcript