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Aristóteles y La Matemática

La logica Aristotelica o logica matematica.Es la disciplina que trata de métodos de razonamiento.
by

Vanessa Lopera Acevedo

on 5 September 2012

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Transcript of Aristóteles y La Matemática

CONTEXTO Aristóteles nació en Estagira en 384 a.C. y murió en Calcis en 322 a.C. a los sesenta y dos años.

Su padre fue un reconocido médico que contaba entre sus pacientes con el rey de Macedonia Aristóteles y la
matemática La logica Aristotelica o logica matematica.
Es la disciplina que trata de métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado. El razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas. En ciencias de la computación para verificar si son o no correctos los programas.
En las ciencias física y naturales, para sacar conclusiones de experimentos.
En las ciencias sociales y en la vida cotidiana, para resolver una multitud de problemas que se presentan como fenómenos sociales El RAZONAMIENTO LOGICO SE USA
FRECUENTEMENTE PARA REALIZAR
CUALQUIER ACTIVIDAD
Una proposición o enunciado es una oración que puede ser falsa o verdadera pero no ambas a la vez. La proposición es un elemento fundamental de la lógica matemática. PROPOSICIONES Y OPERACIONES LÓGICAS A continuación se tienen algunos
ejemplos de proposiciones válidas y no válidas,
y se explica el porqué algunos enunciados no son proposiciones. Las proposiciones se indican por medio de una letra minúscula, dos puntos y la proposición propiamente dicha. p: La tierra es plana q: -17 + 38 = 21

r: x > y-9

s: El Morelia será campeón en la
presente temporada de Fut-Bol.

t: Hola ¿como estas?

w: Lava el coche por favor. Los enunciados p y q sabemos que pueden tomar un valor de falso o verdadero; por lo tanto son proposiciones validas.
El enunciado r también es una proposición valida, aunque el valor de falso o verdadero depende del valor asignado a las variables x y y en determinado momento. Toda esta logica matematica esta basada en los tratados de lógica de Aristóteles, 384aC - 332 aC, conocidos como Organón, contienen el primer tratado sistemático de las leyes de pensamiento para la adquisición de conocimiento. La matemática son objetos inmoviles abstraídos de la materia. Aristóteles plantea que,
al mismo tiempo y dentro de la misma relación, sólo

bajo estas condiciones,

1. algo no puede ser y no ser. Este es el llamado

“principio de identidad”: A=A. O sea: si A es, A

no puede no ser, al mismo tiempo y dentro de la

misma relación. Es imposible que un atributo pertenezca y no

pertenezca al mismo sujeto. Este es el llamado

“principio de no-contradicción”: si {A es x} →

{A no es no-x}, donde x y no-x son atributos

contrarios; ejemplo: algo no puede ser blanco y

no-blanco, al mismo tiempo y dentro de la

misma relación Dos proposiciones contradictorias no pueden ser verdaderas ambas. Este es el llamado “principio del tercero excluido”:

dados los enunciados
{A es x} y {A es diferente de x}, sólo uno de los dos puede ser verdadero, al mismo tiempo y dentro de la misma relación. 3.Como vemos, de forma explícita los dos primeros principios pretenden referirse al mundo: en el primer caso, al ser de las cosas; en el segundo
es el único que se refiere a proposiciones, aunque
supuestamente se valida porque estas se refieren al
mundo. Claro que los atributos de existencia o de
pertenencia que se encuentren en pugna no pueden
existir más que en proposiciones... Empirista: es decir que fundamentó
los conocimientos en la experiencia. Decía que no hay nada
en la mente que no halla
existidopor fuera. "La ciencia que no tiene un objeto sensible está por encima de la que lo tiene, como, por ejemplo, la aritmética, que es superior a la música. La ciencia que procede de un número menor de elementos es superior a la que necesita adjunciones, y en este concepto la aritmética vale más que la geometría.'' [Aristóteles: Tratados de lógica, p. 188]
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