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FUNCIÓN CUADRÁTICA

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Transcript of FUNCIÓN CUADRÁTICA


FUNCIÓN CUADRÁTICA
SECUENCIA DIDÁCTICA
Colegio: Institución Educativa Antonio Ricaurte
Fecha: 27/04/2015
Asignatura: Matemáticas
GRADO: Noveno




Docente:
Angela María Otálora Solano
Tema:
Representación gráfica de una función cuadrática
Desempeño:
Calculara gráfica y analíticamente las raíces y el vértice de funciones cuadráticas

Indicadores de Desempeño:

• Reconoce las partes de la función cuadrática (eje de simetría, vértices, raíces) mirando gráficos.
• Representa gráficamente las funciones cuadráticas utilizando el plano cartesiano
• Utiliza el programa Geogebra, para graficar funciones cuadráticas
• Realiza trabajos de forma grupal e individual


Objetivos de clase:
• Calcular gráfica y analíticamente las raíces y el vértice de funciones cuadráticas.


Estándar:
• Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.


DESARROLLO DE ACTIVIDADES DE CLASE
1. FASE PRELIMINAR
MOTIVACION:
La docente hace entrega de la copia de la siguiente situación problema a cada estudiante:
EL CÁLCULO DE LOS FÓSFOROS
Se hara con fosforos un cuadrado cuadriclado, de la siguente forma:este cuadrado tiene tres fosforos de lado.



responda:

a. ¿Cuántos fósforos se necesitan para armas esta figura?
b. ¿cuantos fósforos se necesitan para hacer un cuadrado que tenga 56 fósforos de lado?
c. Encuentra la fórmula que permita calcular la cantidad de fósforos que se necesita para armar un cuadrado de n fósforos de lado.

Indicaciones para trabajar el problema:

• El trabajo se organiza por etapas
• Se trabaja individual sobre el literal a
• Trabajo en pequeños grupos sobre el literal b
• Trabajo dirigido por la docente para la discusión de los literales a y b; y explicación del c

PRESABERES:
• Se presenta a los estudiantes por grupos el material de apoyo en diapositivas
• Un integrante de cada grupo va leyendo en voz alta el contenido del material a la vez que la docente va realizando la respectiva explicacion y elaborando en el tablero un mapa mental del tema.

2. FASE DE FOCALIZACIÓN
Se presenta a los estudiantes una copia en la cual se encuentra una serie de ejercicios a desarrollar en parejas y con la orientación permanente de la docente.

1) ¿Cuáles de las siguientes son funciones son cuadráticas?

a) f(x) = 2(x - 3)2 - 5(2x + 3) + 8x(3 - 2x)

b) g(x) = 4x2 - 3(x - 6) - (2x - 3)2 + 5x - 8

c) h(x) = 6x - 3x(x+5) - 2(x - 1)(3 - x) + 6

d) t(x) = 2(x-1)2 - 2x(x + 2) + 5

3. FASE DE CONFROTACIÓN
Se realiza la presentación del programa Geogebra, en el cual los estudiantes podrán graficar las funciones cuadráticas.

1. Grafiquen las siguientes funciones cuadráticas:
a) f(x) = x² - 2x - 1
b) f(x) = x² + 2x + 1
c) f(x) = x² - 2x + 2
A partir de los gráficos realizados anteriormente, contesten:
a) ¿Existe diferencia entre los gráficos? Justifiquen su respuesta.
b) ¿Cuántas raíces tiene cada función?
c) ¿Se puede encontrar el vértice sobre la recta x en alguna de las funciones?
d) ¿Alguna de las funciones no corta en el eje x? De ser así, indiquen cuánto valen sus raíces.

2. Utilizando el programa Geogebra, grafiquen las siguientes funciones:
a) f(x) = -3x2 + 2x + 1
b) g(x) = 1/2 x2 +3 x – 1

3. Una vez graficadas, determinen gráfica y analíticamente los siguientes elementos: raíces de la función, el vértice, el eje de simetría y la ordenada al origen de las funciones.
a. ¿Cuál es el punto de intersección entre las funciones? ¿Cómo podrían calcularlo analíticamente?

EVALUACIÓN
La evaluación se evidencia en la participación de cada uno de los estudiantes durante el desarrollo de las actividades propuestas

• http://tics.uptc.edu.co/moodle_distancia/pluginfile.php/40184/mod_resource/content/1/FUNCION%20CUADRATICA.pdf (Prof. Evelyn Dávila Proyecto MSP21- FASE II Academia Sabatina)

Estandares Basicos de Competencias en Matematicas
http://www.buenosaires.gob.ar/areas/educacion/curricula/pdf/matematica_cuadratica_13_06_14.pdf
http://www.x.edu.uy/cuadratica.htm
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