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SEMEJANZA DE TRIANGULOS

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Yuri Tatiana Piratoba Gil

on 23 November 2012

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Transcript of SEMEJANZA DE TRIANGULOS

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS PROPUESTA DIDÁCTICA UTILIZANDO FRACTALES COMO
RECURSO PARA LA CONSTRUCCIÓN DE SIGNIFICADOS EN LA SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS A ESTUDIANTES DE GRADO NOVENO GRACIAS El proceso de sistematización de experiencias educativas. Consiste en una reflexión continua y sistemática, con base en información recolectada mediante la aplicación de técnicas e instrumentos de investigación, con el fin de evaluar la eficacia y eficiencia del proyecto, y a la vez, desarrollar conocimiento práctico profesional. Entre otras acciones contempla: diseñar, aplicar y tabular encuesta para evaluar el proyecto y así poder valorar los logros y obtener sugerencias. PRESENTADO POR
TATIANA PIRATOBA
ISAURA CAYACHOA
YOLANDA PITA PROPUESTA SECUENCIAL DE ENSEÑANZA CONCLUSIONES En el presente artículo se expone una propuesta didáctica con fractales para la enseñanza-aprendizaje de semejanza de triángulos en grados noveno. (Díaz, L y castro, C, 2009). Realizando previamente un diagnóstico de errores en el aprendizaje de las matemáticas basándonos en investigaciones realizadas por investigadores como, Rico, L, Castro, E. y Otros. (1997), Socas M, y otros. (1993) Marambio, F. Parraguez, M. (2010).
La enseñanza de la geometría en el bachillerato se ha visto limitada con un reducido tiempo de dedicación, por ello es necesario propiciar la implementación de recursos y metodologías que impliquen la participación activa de los estudiantes. Según Socas (1997), el error debe ser considerado como la presencia en un alumno de un esquema cognitivo inadecuado y no sólo la consecuencia de una falta específica de conocimiento o de una distracción.
¿La propuesta didáctica utilizando fractales como recurso, será idónea para que el estudiante construya significados en la semejanza de triángulos?


•Investigar los contenidos temáticos de semejanza de triángulos enfocados en fractales.

•Utilizar estrategias metodológicas donde el estudiante construya significados.

•Diseñar y aplicar las secuencias didácticas pertinentes con la mayor exactitud posible para así evitar que el estudiante no incida nuevamente en el error.

•Realizar la sistematización de la experiencia. OBJETIVOS Objetivo General
Implementar y evaluar una propuesta didáctica utilizando fractales como recurso para la construcción de significados en la semejanza de triángulos a estudiantes de grado noveno del Colegio Guillermo León Valencia de Duitama. Objetivos Específicos Resumen
PERSPECTIVA DIDÁCTICA PLANTEAMIENTO Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
La propuesta didáctica que se va a implementar en este proyecto de aula, busca desarrollar los procesos asociados al pensamiento espacial, teniendo como fundamento una propuesta sobre la enseñanza de la semejanza de triángulos para grado noveno, en la que se utilizan los fractales, Díaz, L. y Castro, C. (2009) como medio para identificar características y propiedades del objeto matemático puesto en juego. PERSPECTIVA DIDÁCTICA Esta investigación se desarrolla con 15 estudiantes de
grados novenos, los cuales oscilan en las edades de
13 - 15 años en donde se pretende identificar
los errores que se presentan en conceptos y
procedimientos previos a la semejanza de
triángulos y a partir de ellos mejorar nuestra
eficiencia como futuros docentes evaluada a
partir de secuencias didácticas que enriquecerán
el aprendizaje de los estudiantes. LA METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN Evaluación: pretende hallar el sentido de los procesos, los problemas y las restricciones que se han manifestado en la acción estratégica. Proceso metodológico Exploración y reflexión: esta exploración se puede realizar a través de la observación, el dialogo y la reflexión sobre la acción. Planificación: es una acción organizada y debe ser flexible para adaptarse a efectos imprevistos y a limitaciones presentadas. Acción y observación: Es una variación cuidadosa y reflexiva de la práctica, y está informada críticamente. ¿Que es sistematizar? ¿Para qué se Sistematiza? Objeto de sistematización Verificar si es o no valida la propuesta didáctica utilizando fractales como recurso para la construcción de significados en la semejanza de triángulos y dar respuesta al siguiente interrogante ¿En qué medida es idóneo el proceso de instrucción observado? Observamos dos alumnos A1 y A2 que manifiestan diferentes significados personales del objeto de razón aritmética. Por una parte, se observa que A2 tiene un concepto de razón incorrecto mientras que A1 contradice la afirmación que hace A2 pero con titubeos aunque el concepto aún no está bien claro hasta que el P lo formaliza.
P: … Ahora la pregunta es: De acuerdo a la tabla anterior diga ¿Que es una razón aritmética? Explique
A2: una razón aritmética es una probabilidad porque estamos calculando probabilidades ya que en la tabla se compara un recorrido con el probable tiempo que gasta.
P: ¡están de acuerdo!
A1: No profesor
P: ¿Porque?
A1: porque aquí nos están dando el tiempo que se recorre realmente por cada hora. si entonces una razón aritmética es una comparación de cantidades.
A2: pero también nos piden que hallemos una X no ve.
P: bueno omitamos esa casilla para más adelante y observemos las que están completas. ¿Todos están de acuerdo con lo que dijo A1?
At: si profesor
P: bueno claro lo que dice A1 es correcto pues Una RAZÓN es una comparación entre dos cantidades a y b, que se lleva a cabo mediante la división de los valores de cada una. Tal razón se expresa como: con b ≠0 y se lee a es a b y la notación a:b o a/b En este dialogo se puede observar la existencia de un conflicto semiótico de tipo cognitivo en el discurso A2 cuando afirma que una razón es una probabilidad, y también se puede observar cómo, en cierta manera, logra superarlo con ayuda de su compañero A1 quien le hizo ver que estaba equivocado. idoneidad cognitiva idoneidad interaccional Un segmento instruccional en el que se observa claramente que las explicaciones dadas por el profesor no fueron efectivas es el siguiente:
P: ahora que ya hemos formalizado y aclarado la propiedad fundamental de las proporciones vamos aplicarla en el siguiente inciso.
Encuentre la incógnita x de la tabla explicando que procedimiento utilizo y por qué.
“los estudiantes no sabían cómo solucionarlo a pesar de haber acabado de formalizar la propiedad fundamental de las proporciones, no sabían cuales datos tomar de la tabla”
P: bueno han pasado cinco minutos ya lo solucionaron, alguien me puede decir el valor de X
At: no profe no sabemos como
P: haber utilicen la propiedad fundamental de las proporciones y tomen los datos de la tabla que completamos
A1: profe se tienen que tomar todos los datos de la tabla
P: haber niños como ya comprobamos que las razones son todas equivalentes cierto, entonces podemos toma una de ellas
A1: a….. ya profe la ecuación queda asi
270/x = 180/320
P: pasa al tablero y escríbela para ver si tus compañeros están de acuerdo
At: si profe asi es
P: bueno ahora aplique la propiedad fundamental de las proporciones que dice “ el producto de sus términos extremos es igual al producto d sus términos medios
A2: yo la hago profe
270*320 = 180 * x
x = 480 minutos lo que equivale a 8 horas

P: están de acuerdo
At: si profe ahora si
Si nos fijamos
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