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Sistemas Retenedores

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Paola Arenas

on 26 March 2015

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BIBLIOGRAFÍA:
Ogata, K; Sistemas de control en tiempo discreto

SISTEMAS DE CONTROL
CONTROLADORES DIGITALES
Un controlador digital es un sistema controlador en tiempo discreto. Los pasos para la construcción de un controlador digital son:

SEÑALES UTILIZADAS EN LOS SISTEMAS EN TIEMPO DISCRETO
SISTEMAS DE CONTROL DIGITAL
SISTEMA DE CONTROL EN TIEMPO DISCRETO ( TD)
. SON AQUELLOS SISTEMAS EN LAS CUALES UNA O MAS VARIABLES, PUEDEN CAMBIAR SOLO EN VALORES DISCRETOS DE TIEMPO, ESTOS INSTANTES DE TIEMPO SE DENOTA POR 𝐾𝑡 𝑂 𝑡𝑘 ( 𝐾= 0, 1, 2,……).

PROCESO DE MUESTREO
. DE LAS SEÑALES EN TIEMPO CONTINUO REEMPLAZA POR UNA SECUENCIA DE VALORES EN PUNTOS DISCRETOS DE TIEMPO. UN CONTROLADOR DIGITAL REQUIERE DE MUESTREO Y LA CUANTIFICACION. EN UN SISTEMAS DE CONTROL DE DATOS MUESTREADOS, EXISTEN TANTO SEÑALES EN TIEMPO CONTINUO COMO EN TIEMPO DISCRETO, LAS SEÑALES EN TIEMPO DISCRETO ESTAN MODULADAS EN AMPLITUD POR UNA SEÑAL DE PULSOS
Sistemas de conversión .
Conversión (multiplexación y demultiplexación, muestreo y retención,conversión analógica –digital (cuantificación y codificación), conversión digital-analógica (decodificación).
RETENEDORES
RETENEDORES DE ORDEN CERO
RETENEDOR DE PRIMER ORDEN
POLIGONAL Y DE RETRASO
Sistemas Retenedores
Arenas Rivera Paola Eugenia; García Ávila Ricardo Adolfo; Lara Mayorga César Jesús; Lira Marmolejo Rocío; Morales Llamas Luis Enrique
DEFINICIÓN
Sistema que se caracteriza por la presencia de una serie de elementos que permiten influir en el funcionamiento del sistema. La finalidad de un sistema de control es conseguir, mediante la manipulación de las variables de control, un dominio sobre las variables de salida, de modo que estas alcancen unos valores prefijados.

VENTAJAS
Trabajan con señales digitales en vez de señales de tiempo continuo.

Son flexibles.

Capacidad de toma de decisiones.

LAZO ABIERTO
Es aquel sistema en que solo actúa el proceso sobre la señal de entrada y da como resultado una señal de salida independiente a la señal de entrada, pero basada en la primera. Esto significa que no hay retroalimentación hacia el controlador para que éste pueda ajustar la acción de control.
Lazo cerrado
Son los sistemas en los que la acción de control está en función de la señal de salida. Los sistemas de circuito cerrado usan la retroalimentación desde un resultado final para ajustar la acción de control en consecuencia.
OBJETIVO
1.-Garantizar la estabilidad y, particularmente, ser robusto frente a perturbaciones y errores en los modelos.
2.-Ser tan eficiente como sea posible, según un criterio preestablecido. Normalmente este criterio consiste en que la acción de control sobre las variables de entrada sea realizable, evitando comportamientos bruscos e irreales.
3.-Ser fácilmente implementable y cómodo de operar en tiempo real con ayuda de un ordenador.

Elección del periodo de muestreo (Se escoge el periodo T varias veces más pequeño que la constante de tiempo más pequeña de la planta)

Se calcula la ley del control: Comando en función del error en las etapas actual y anteriores y del comando en las etapas anteriores.

Algoritmo de control
Planta
Una planta es cualquier objeto físico que funciona de manera conjunta para llevar a cabo una operación particular que se puede manipular mediante el control de señales, este tiene entradas, salidas y un controlador. La planta se puede decir que es la parte mecánica de un sistema que al conjuntarse hacen una función que es controlada por medio de señales (algoritmos).

Es cualquier operación que se puede controlar. Es una unidad de actividad que se caracteriza por la ejecución de una secuencia de instrucciones, un estado actual, y un conjunto de recursos del sistema asociados.

Este es un ejemplo de como funciona una planta, lo que sucede es que mediante la señal dada por el usuario (proceso), acciona el magnetrón, el ventilador y el divisor de haz y trabajan en conjunto de acuerdo a la función dada.

TIPOS DE SEÑALES
SEÑALES EN TIEMPO CONTINUO
ESTA SE DEFINE SOBRE UN INTERVALO CONTINUO DE TIEMPO. LA AMPLITUD PUEDE TENER UN INTERVALO CONTINUO DE VALORES O SOLAMENTE UN NUMERO FINITO DE VALORES DISTINTOS.

SEÑAL ANALOGICA
ES UNA SEÑAL DEFINIDA EN UN INTERVALO CONTINUO DE TIEMPO CUYA AMPLITUD PUEDE ADOPTAR UN INTERVALO CONTINUO DE VALORES

SEÑAL DE DATOS MUESTREADOS
ES UNA SEÑAL EN TIEMPO DISCRETO CON VALORES DE AMPLITUD EN UN INTERVALO CONTINUO. ESTA SEÑAL SE PUEDE GENERAR MUESTREANDO UNA SEÑAL ANALOGICA EN VALORES DISCRETOS DE TIEMPO. ES UNA SEÑAL DE PULSOS MODULADA EN AMPLITUD.

SEÑAL EN TIEMPO DISCRETO
ES UNA SEÑAL DEFINIDA SOLO EN VALORES DISCRETOS DE TIEMPO, ESTO ES AQUELLOS EN LOS CUALES LA VARIABLE ( t ) INDEPENDIENTE ESTA CUANTIFICADA.

SEÑAL DIGITAL
ES UNA SEÑAL EN TIEMPO DISCRETO CON AMPLITUD CUANTIFICADA, EN LA PRACTICA SE OBTINE MUESTREANDO SEÑALES ANALOGICAS, QUE DESPUES SE CUANTIFICAN, ESTA CUANTIFICACION ES LO QUE PERMITE QUE LAS SEÑALES ANALOGICAS SEAN LEIDAS COMO PALABRAS BINARIAS FINITAS.

Errores de cuantificación

CUANTIFICACION
PROCESO DE REPRESENTAR UNA VARIABLE POR MEDIO DE UN CONJUNTO DE VALORES DISTINTOS.


DIAGRAMA DE BLOQUES
sistema de control digital que muestra las señales en forma binaria o gráfica
MUESTREO O DISCRETIZACION
: OPERACIÓN QUE TRANSFORMA LAS SEÑALES EN TIEMPO CONTINUO Y LOS DATOS EN TIEMPO DISCRETO.

RETENCION DE DATOS:
OPERACIÓN INVERSA AL MUESTREO QUE TRANSFORMA DATOS EN TIEMPO DISCRETO EN UNA SEÑAL EN TIEMPO CONTINUO. SE MANTIENE LA SEÑAL CONSTANTE O SE UTILIZAN METODOS DE EXTRAPOLACION.

CODIFICACION
: PROCESO DE CONVERSION ANALOGICO A DIGITAL.

DECODIFICACION:
PROCESO DE CONVERSION DIGITAL A ANALOGO.

MUESTREADOR- RETENEDOR (SAMPLE AND HOLD. S/H ):
ES EL TERMINO QUE SE UTILIZA PARA UN AMPLIFICADOR DE MUESTREO Y DE RETENCION. ESTE CIRCUITO RECIBE COMO ENTREDA UNA SEÑAL ANALOGA Y MANTIENE DICHA SEÑAL EN UN VALOR CONSTANTE DURANTE UN TIEMPO ESPECIFICO.

CONVERTIDOR ANALOGICO-DIGITAL (A/D):
DISPOSITIVO QUE CONVIERTE UNA SEÑAL ANALOGA EN UNA SEÑAL DIGITAL, USUALMENTE EN UNA SEÑAL CODIFICADA NUMERICAMENTE. SE NECESITA UNA INTERFAZ ENTRE UN COMPONENTE ANALOGICO Y UNO DIGITAL. CON FRECUENCIA UN CIRCUITO S/H ES PARTE DE LOS CONVERTIDORES A/D COMERCIALES.

CONVERTIDOR DIGITAL-ANALOGICO (D/A):
DISPOSITIVO QUE CONVIERTE UNA SEÑAL DIGITAL EN UNA SEÑAL ANALOGA. USA UNA INTERFAZ ENTRE UN COMPONENTE DIGITAL Y UNO ANALOGO.

TRANSDUCTOR: DISPOSITIVO QUE CONVIERTE LA SEÑAL DE ENTRADA EN UNA SEÑAL DE SALIDA DE NATURALEZA DIFERENTE A LA DE LA ENTRADA, POR EJEMPLO LOS DISPOSITIVOS QUE CONVIERTEN UNA SEÑAL DE PRESION A UNA SALIDA DIGITAL.

TRANSDUCTOR ANALOGICO: ESTE MANEJA SEÑALES QUE SON FUNCIONES CONTINUAS EN EL TIEMPO. LAS MAGNITUDES PUEDEN TOMAR CUALQUIER VALOR DENTRO DE LAS LIMITACIONES FISICAS DEL SISTEMA.

TRANSDUCTOR DE DATOS MUESTREADOS:
EN ESTE SE PRESENTAN VALORES DISCRETOS DE TIEMPO Y MAGNITUDES NO CUANTIFICADAS.

TRANSDUCTOR DIGITAL:
ESTE TOMA VALORES DISCRETOS DE TIEMPO Y TIENE MAGNITUDES CUANTIFICADAS EN LA SEÑAL.

TRANSDUCTOR ANALOGICO
Este maneja señales que son funciones continuas en el tiempo. las magnitudes pueden tomar cualquier valor dentro de las limitaciones físicas del sistema.

Un multiplexor o muestreado analógico:
Un multiplexor o muestreado analógico: es un dispositivo que permite conectar varias señales analógicas, a una sola salida. El mismo consiste en un interruptor selector controlado.

CONVERSIÓN ANALÓGICA A DIGITAL
LA CONVERSIÓN ANALÓGICA A DIGITAL TIENE SU FUNDAMENTO TEÓRICO EN EL TEOREMA DEL MUESTREO Y EN LOS CONCEPTOS DE CUANTIFICACIÓN Y CODIFICACIÓN.
Conversión digital – analógica

SE EMPLEAN 2 METODOS PARA LA CONVERSION DIGITAL:
1.-RESISTENCIA PONDERADAS.
2.-RED ESCALERA R-2R.

RESISTENCIAS PONDERADAS
Vsal= -(VA3 + VA2/2 + VA1/4 + VA0/8)

RED DE ESCALERAS
ESTE TIPO DE CONFIGURACIÓN DE RESISTENCIAS POSEE VARIAS PROPIEDADES INTERESANTES.

1.- LA RESISTENCIA QUE SE APRECIA DESDE CADA UNO DE LOS NUDOS 1, 2, ..., n-1, MIRANDO HACIA CUALQUIER DIRECCIÓN ES SIEMPRE LA MISMA E IGUAL A 2R. (SEGÚN EL TEOREMA DE THEVENIN). ESTO DA LUGAR A QUE CUALQUIER CORRIENTE PROCEDENTE DE LOS CONMUTADORES, EN ESTADO 1, A TRAVÉS DE UNA RESISTENCIA 2R, DE DIVIDE EN LOS NUDOS EN DOS CORRIENTES IGUALES DE VALOR MITAD A LA CORRIENTE ENTRANTE. CADA VEZ QUE ESTA CORRIENTE, EN PROGRESIÓN HACIA EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL, ATRAVIESE UN NUEVO NUDO, SE VOLVERÁ A DIVIDIR, ENTRANDO AL AMPLIFICADOR OPERACIONAL CON UN VALOR INVERSAMENTE PROPORCIONAL A UNA POTENCIA DE 2, DEPENDIENDO DEL NÚMERO DE NUDOS.

RETENEDORES DE ORDEN CERO
EN UN MUESTREADOR CONVENCIONAL, UN INTERRUPTOR SE CIERRA CADA PERIODO DE MUESTREO T PARA ADMITIR UNA SEÑAL DE ENTRADA. EN LA PRÁCTICA, LA DURACIÓN DEL MUESTREO ES MUY CORTA EN COMPARACIÓN CON LA CONSTANTE DE TIEMPO MÁS SIGNIFICATIVA DE LA PLANTA. UN MUESTREADOR CONVIERTE UNA SEÑAL EN TIEMPO CONTINUO EN UN TREN DE PULSOS QUE SE PRESENTA EN LOS INSTANTES DE MUESTREO t = 0, T, 2T, . . ., donde T ES EL PERIODO DE MUESTREO.
LA RETENCIÓN DE DATOS ES UN PROCESO DE GENERACIÓN DE UNA SEÑAL EN TIEMPO CONTINUO h(t) A PARTIR DE UNA SECUENCIA EN TIEMPO DISCRETO x(kT). EL RETENEDOR DE DATOS MÁS SENCILLO ES EL RETENEDOR DE ORDEN CERO.
RETENEDOR DE PRIMER ORDEN.
MANTIENE EL VALOR DE LA MUESTRA ANTERIOR, ASI COMO LA DE LA PRESENTE, Y MEDIANTE EXTRAPOLACIÓN PREDICE EL VALOR DE LA MUESTRA SIGUIENTE. ESTO SE LOGRA MEDIANTE LA GENERACIÓN DE LA PENDIENTE DE SALIDA IGUAL A LA PENDIENTE DE UN SEGMENTO DE LINEA QUE CONECTA LA MUESTRA ACTUAL CON LA ANTERIOR Y PROYECTANDO ESTA DESDE EL VALOR DE LA MUESTRA ACTUAL
POLIGONAL Y DE RETRASO
LLAMADO TAMBIEN RETENEDORES DE PRIMER ORDEN CON INTERPOLACION, O RETENEDOR POLIGONAL, RECONSTRUYE LA SEÑAL ORIGINAL DE UNA MANERA MUCHO MAS EXACTA.
ESTE CIRCUITO DE RETENCION TAMBIEN GENERA UNA LINEA RECTA A LA SALIDA CUYA PENDIENTE ES IGUAL AQUELLA QUE UNE EL VALOR DE LA MUESTRA ANTERIOR CON EL VALOR DE MUESTRA ACTUAL, PERO ESTA VEZ LA PROYECCION SE HACE DESDE EL PUNTO DE LA MUESTRA ACTUAL CON LA AMPLITUD DE LA MUESTRA ANTERIOR. POR LO TANTO,
LA FUNCIÓN DE LA OPERACIÓN DE RETENCIÓN ES RECONSTRUIR LA SEÑAL ANALÓGICA QUE HA SIDO TRANSMITIDA COMO UN TREN DE PULSOS MUESTREADOS. ESTO ES, EL PROPÓSITO DE LA OPERACIÓN DE RETENCIÓN ES RELLENAR LOS ESPACIOS ENTRE LOS PERIODOS DE MUESTREO Y ASI RECONSTRUIR EN FORMA APROXIMADA LA SEÑAL ANALÓGICA DE ENTRADA ORIGINAL.
CIRCUITO MUESTREADOR Y RETENEDOR
UN MUESTREADOR ES UN SISTEMA DIGITAL, QUE CONVIERTE UNA SEÑAL ANALOGICA EN UN TREN DE PULSOS DE AMPLITUD MODULADA
EL CIRCUITO DE MUESTREO-RETENCION, ES UN CIRCUITO ANALOGICO, QUE ES SIMPLEMENTE UN DISPOSITIVO DE MEMORIA DE VOLTAGE, EN EL QUE SE ADQUIERE UNA ENTRADA DE VOLTAGE Y SE ALMACENA EN UN CAPACITOR DE ALTA CALIDAD CON CARACTERISTICAS DE ABSORCION Y FUGAS BAJAS DIELECTRICAMENTE.
EL CIRCUITO DE RETENCION MANTIENE EL VALOR DEL PULSO DE LA SEÑAL MUESTREADA DURANTE UN TIEMPO ESPECIFICO.
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