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Elipse: Ecuaciones & aplicaciones

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by

Chris Lago

on 26 August 2014

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Transcript of Elipse: Ecuaciones & aplicaciones

Elementos de la elipse.
Los elementos de una elipse, sin importar si su centro está en el origen o no, son los mismos:

- Centro
- Focos
- Distancia focal
- Vértices
- Eje mayor
- Eje menor
- Lado recto

Aplicación de la elipse.
Aunque no es muy común ver elipses en la vida cotidiana, es posible observarlas en algunos lugares como:
Elipse
Que es la elipse?
La elipse en conceptos matemáticos es: "La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante".

Orbita de los planetas.
el fenómeno mas popular en el que se ve reflejada la elipse es la orbita de los planetas.
El astro central se sitúa en uno de los focos de la elipse. A este tipo pertenecen las órbitas de los planetas del Sistema Solar.
El Estadio
Existen ciertos tipos de estadio con forma elíptica alrededor del mundo. En el Perú está el estadio nacional, UNSA, etc.
Órbita de los átomos
El cometa Halley
Es un lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.

Es una curva abierta de dos ramas, producida por la intersección de un cono circular y un plano que corta las dos secciones del cono.

¿ Que es una hipérbola?
Existen dos rectas simétricas que pasan por el centro geométrico de la misma y de forma que la hipérbola no las toca, aunque la distancia entra la curva, y las asíntotas es cada vez menor sin llegar a cortarse nunca.

Asíntotas de la hipérbola.
Son rectas a las cuales la función se va aproximando indefinidamente, cuando por lo menos una de las variables (x o y) tienden al infinito.

¿ Que es asíntota?
Elementos de la hipérbola.
Vértices: punto donde dos o mas líneas se encuentran.

Eje transversal: recta que contiene los focos.

Eje conjugado: recta que contiene a los covértices.

Centro: intersección de los ejes transversal y conjugado.

Aplicaciones.
Si se pone una linterna y se coloca paralela a una pared, el borde de luz que se ve contra la pared es una hipérbola.

Las curvas cónicas son importantes en astronomía; dos cuerpos masivos que interactúan según la ley de gravitación, sus trayectorias describen secciones cónicas si su centro de masa se considera en reposo

Propiedad óptica: Un espejo que tenga forma de hipérbola. Si un rayo de luz que parta de uno de los focos choca contra el espejo, se reflejara alejándose directamente del otro foco.

Partes y Características
Centro
Focos
Eje Mayor
Eje Menor
Lado Recto
Vértices
Excentricidad
&
Parte Matemática
Ecuación General
Ecuación Reducida
Elipse Vertical
Elipse Horizontal
Relación entre la distancia focal y los semiejes.
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