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ELIPSE CON CENTRO EN EL ORIGEN

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by

jesus cardiel

on 7 November 2012

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Transcript of ELIPSE CON CENTRO EN EL ORIGEN

ELIPSE Elementos asociados a la elipse
Para poder estudiar con mejor facilidad la elipse alrededor de ella se han definido algunos elementos. Es el conjunto de todos los puntos P en el plano, tal que la suma de sus distancias a dos puntos fijos F y F0 llamados focos, es igual a una constante 2 a.

Esta figura geométrica tiene la misma esencia que la circunferencia, pero ésta está dilatada en uno de sus ejes. Como en las cónicas anteriores, para calcular la ecuación general de la elipse, a partir de la ecuación en su forma ordinaria, vamos a expresarla en la forma:

A x^2 + B y^2 + D x + E y + F = 0 ELIPSE CON CENTRO
EN EL ORIGEN Dado que los ejes coordenados son perpendiculares tenemos, por el teorema de Pitágoras:
a^2 = b^2 + c^2 Radio focal
Es el segmento de recta dirigido ~r que va desde un foco F de la elipse hasta un punto P(x, y) que esté sobre ella VérticeCada uno de los puntos de intersección de la elipse con la recta sobre la cual están los focos se llama vértice de la elipse Eje mayor
Es el segmento de recta que va desde un vértice hasta el otro: V V'. Centro
Es el punto medio del eje mayor de una elipse. Eje menor
Es el segmento de recta que es perpendicular al eje mayor, que pasa por el centro de la elipse, y cuyos extremos son las intersecciones de este segmento con la elipse. Lado recto
El lado recto (LR) de una elipse es el segmento de recta que pasa por uno de sus focos, es perpendicular al eje mayor y cuyos extremos están sobre la elipse. También es importante notar que: [FP] + [PF '] = 2 a. Esta es la ecuación de la elipse en su primera forma ordinaria: ELIPSE HORIZONTAL ELIPSE VERTICAL Bibliografía
Ruiz Bastos, J. Geometría Analítica Básica. Colegio de Bachilleres Baja California. 2011, Grupo Editorial patria, México D.F

www.aprendematematicas.org.mx Gracias, Totales!!!
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