Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Logica bij vwo wiskunde C

Het examenonderwerp "Logisch Redeneren" in het nieuwe programma vwo wiskunde C (vanaf 2015)
by

Henk Reuling

on 14 May 2012

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Logica bij vwo wiskunde C

Iemand schreef:
‘Ik ben beledigd, want ik koop niet bij Wehkamp en dan ben ik zeker ouderwets.’
Moderne mensen
kopen bij
advertentie
Terecht?
(1) Als je modern bent, dan koop je bij Wehkamp
(2) Ik koop niet bij Wehkamp
(3) Dus: ik ben niet modern
Vertaling
(1) Als je bij Wehkamp koopt, dan ben je modern
(2) Ik koop niet bij Wehkamp
(3) Dus: ik ben niet modern
Vertaling
Moderne mensen
kopen bij
correcte redenering
terechte klacht...
foute redenering
onterechte klacht...
Eindtermen vwo wiskunde C (2015)
Logische puzzels: (bekend voorbeeld)
Inhoudsopgave pilotmateriaal
Er zijn 2 rode en 3 zwarte petjes.
Drie leerlingen weten dit en zitten in een rij.
Iedere leerling krijgt een petje op.
ze kunnen alleen de petjes zien van
degene(n) die voor hen zitten.
Aan het achterste leerling wordt gevraagd: "weet jij welke kleur pet je op hebt?"
Deze kijkt naar de 2 petjes voor zich, denkt even na en zegt dan: "nee."
Vervolgens wordt dit aan de middelste gevraagd. Die ziet maar 1 petje voor zich, denkt na en antwoordt ook ontkennend.
De voorste is even stel en zegt: "dan weet ik de kleur van mijn petje!"
Welke kleur is dat en wat is de volledige redenatie van de voorste leerling?
Oplossing:
Uit de (concept) syllabus,
te downloaden vanaf site van CVE (http://www.cve.nl/item/wiskunde_havo_vwo_pilot)
via link op de site van cTWO (http://www.ctwo.nl)
Henk Reuling
Zevenaar
wiskunde-docent
(pilotdocent)

h.reuling@gmail.com
Tom heeft drie dozen fruit in zijn schuur staan: één met appels, één met peren en één met appels en peren. Op de dozen zitten etiketten die de inhoud van de drie dozen beschrijven, maar geen van de etiketten zit op de goede doos.


Tom wil, door slechts uit één doos één stuk fruit te pakken en deze te proeven, vaststellen wat er in elk van de dozen zit. Hij kijkt dus niet in de doos.
Opgave 1: proefwerkopgave vwo 5
Uit welke doos moet hij dan een stuk pakken? Geef een volledige redenatie.
Uit de doos met het opschrift ‘appels en peren’.
Mogelijke redenatie:
In die doos zitten zeker geen ‘appels en peren’.
Pakt hij een appel, dan zitten er dus alleen appels in deze doos. In de doos met het opschrift ‘peren’, zitten dan ‘appels en peren’ en in de doos met opschrift ‘appels’ zitten dan peren.
Pakt hij een peer, dan zitten er dus peren in deze doos. In de doos met het opschrift ‘appels’ zitten dan appels en peren en in de doos met opschrift ‘peren’ zitten dan appels.
Oplossing:
Andere redenatie:
Doos met 'appels': als hij een peer pakt, dan kan het juiste opschrift zowel 'appels en peren' als 'peren' zijn. Dus weet je het niet.
Doos met 'peren': als hij een appel pakt, dan kan het juiste opschrift zowel 'appels en peren' als 'appels' zijn. Dus weet je het niet.
Dus moet het wel de doos met 'appels en peren' zijn.
Géén logicus!
Nog meer mogelijke puzzels:
De prinses of de tijger (Raymond Smullyan)
Waarheidsvertellers en leugenaars
Sudoku
...
en (and), of (or), ontkenning (not)
Beweringen (proposities) zijn zinsdelen die waar of onwaar kunnen zijn.
inclusieve of, exclusieve of

Je mag gebruik maken van het openbaar vervoer als je een plaatsbewijs of een identiteitsbewijs bij je hebt
Je hebt recht op een korting als je jonger bent dan 12 of als je ouder dan 65 bent
“Je geld of je leven!”
Opgave 2:
implicatie
Wat komt er op de open plekken??
implicatie
Afspraak:
Dit vinden sommige leerlingen érg moeilijk!
Als de maan van kaas is, dan ben ik een boon
Als jij 200 jaar wordt, dan krijg je van mij €1000
Je kunt niet zeggen dat deze zinnen niet waar zijn, dus spreekt men af dat ze waar zijn.
Onlogisch!
Als iedereen voor het volgende proefwerk een 10 haalt, dan trakteer ik op een etentje.
Bij de dokter:
De dokter zegt:
"Als je mijn medicijn slikt, dan word je beter."
Welke conclusie(s) mag je dan trekken?
Als je beter wordt, dan heb je mijn medicijn geslikt
Als je mijn medicijn niet slikt, word je niet beter
Als je niet beter bent geworden, dan slikte je niet mijn medicijn
Opgave 3:
Oplossing:
Als je beter wordt, dan heb je mijn medicijn geslikt
Nee: je kunt ook beter zijn geworden met een ander medicijn
Als je mijn medicijn niet slikt, word je niet beter
Nee: je kunt ook beter worden door gewoon te rusten
Als je niet beter bent geworden, dan slikte je niet mijn medicijn
JA !!!
Redeneringen:
Wat is een redenering?
Je hebt een paar uitgangspunten en een conclusie.
Het woordje ‘dus’ wordt vervangen door het ‘hieruit volgt’ pijltje:
De redenering zegt nu: ALS de uitgangspunten waar zijn, DAN is de conclusie ook waar.

De redenering zelf zegt dus niets over de waarheid van de uitgangspunten!
Geldige redeneringen:
Foute redeneringen:
Opdracht 5:
Vertaal de redenering van Vader in de taal van de logica en leg hiermee uit of dit al dan niet een geldige redenering van Vader is.
Opdracht 4:
Oplossing:
Als iets belangrijk is, dan heeft het zijn tijd nodig.
Het telefoontje heeft zijn tijd nodig
Dus het telefoontje is belangrijk
Dus het is een ongeldige redenering
Zij legden aan proefpersonen vier kaarten voor. Elke kaart heeft een letter op de ene zijde en een cijfer op de andere zijde. De proefpersonen zagen de volgende kaarten:
Opgave 6:
Experiment van Wason en Johnson-Laird (1972)
E
K
4
7
De volgende hypothese wordt gemaakt:
Als een kaart een klinker heeft op de ene zijde, dan staat er op de andere zijde een even getal.
Welke kaarten moeten zij minimaal omdraaien om deze hypothese te toetsen?
Oplossing:
Opgave 7:
(Leg bij elke kaart uit waarom wel of niet.)
Oplossing:
Verder nog:
Venn-diagrammen
Tautologie en contradictie
Equivalentie van samengestelde proposities
Paradoxen (minimaal in pilotmateriaal)
...
Vragen?
Opgave 8:
Opgave 9 (lastig!)
Antwoord:
'Desda' ontbreekt
Erg talig
Leuk!
Lastig voorbeelden en opgaven te bedenken
Tenslotte:
Full transcript