Proceso de Bernoulli

Procesos estocásticos Procesos de Bernoulli Qué es un proceso de Bernoulli? Se refiere a experimentos que se repiten una cantidad finita de n veces, en donde cada repetición solo tiene como resultado 2 opciones: éxito o fracaso.
Recordemos que para resolver éste tipo de problemas usamos la distribucion de probabilidad binomial. Ejemplo Se sabe que en una estacion del metro 6 de cada 10 personas viajan por trabajo, las demás lo hacen por diversión. Se tiene una muestra de 50 personas cuales quiera y se necesita encontrar la probabilidad de encontrar entre la muestra a 30 personas que viajen por trabajo, para ofrecerles un transporte alternativo.

Tomamos la variable aleatoria X que cuente la cantidad de personas que viajan por trabajo y que toma los valores X=0,1,2,...,50.

Sabemos que las posibles respuestas son:
-si viaja por trabajo (éxito)
-no viaja por trabajo (fracaso)
y que la respuesta de una persona no influye en la respuesta de la siguiente persona encuestada.

Conclusión La distribución binomial se forma de una serie de experimentos de Bernoulli, los cuales se caracterizan por ser binarios. Entonces hablamos de una procesos de Bernoulli si: La variable aleatoria es discreta, de manera que pueda tomar un número finito de valores. Es independiente e idénticamente distribuida.
La variable cuenta la cantidad de veces que ocurre un evento, éxito o fracaso.
El resultado de cada prueba es independiente de los resultados obtenidos en pruebas anteriores.
La probabilidad de un suceso es constante, y no varía de una prueba a otra. Para construir la distribución necesitamos: la cantidad de prubas
número de éxitos
y la probabilidad de éxito donde
x es el numero de aciertos
n es el numero de pruebas
p es la probabilidad de aciertos
1-p es la probabilidad del coplemento, tambien conocido como q Entonces tenemos x = 30
n = 50
p = 6/10 y ya aplicamos la formula
q = 4/10 Necesitamos que las variables sean discretas y que los experimentos sean mutuamente excluyentes.