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EJERCICIOS DE DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

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Rufina Martínez López

on 28 November 2014

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Transcript of EJERCICIOS DE DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

DISTRIBUCIÓN
BINOMIAL

FUNCIONES DE PROBABILIDAD
Llamamos función de probabilidad f a la aplicación de E(X) (Espacio Muestral) en el intervalo [0,1] que verifica:
f(A) = p(A)
Básicamente se trata de estudiar la probabilidad como una función utilizando para su estudio todas las propiedades de las funciones.
CONDICIONES
Un experimento sigue el modelo de la DISTRIBUCIÓN BINOMIAL o de BERNOULLI si:
En cada prueba del experimento sólo son posibles dos resultados:
el suceso A (éxito) y su contrario .
1
La probabilidad del suceso 'A' es constante, es decir, que no varía de una prueba a otra.
Se representa por 'p'.
2
El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados obtenidos anteriormente.
3
VARIABLE ALEATORIA BINOMIAL
La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en cada prueba del experimento.

La variable binomial es una variable aleatoria discreta, sólo puede tomar los valores 0, 1, 2, 3, 4, ... n suponiendo que se han realizado n pruebas.
SU FUNCION DE PROBABILIDAD ES:
Donde
Siendo
las combinaciones de n en x
(n elementos tomados de x en x)
DISTRIBUCION BINOMIAL
La clase de Pedro Pablo ha sido tan exitosa ,que hasta el punto de que el 80% de los estudiantes ya la han pasado. Un grupo de 4 amigos (Katterin, Duvan, Alberth y Juan)
son aficionados a la clase:
1. ¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo hayan realizado la presentación de estadística básica inferencial 2 personas?
B(4, 0.8) p = 0.8 q = 0.2


2.¿Y cómo máximo 2?
EJERCICIOS
Supongamos que se lanza un dado 50 veces y queremos la probabilidad de que el número 3 salga 20 veces.
En este caso tenemos una
X ~ B(50, 1/6)
y la probabilidad sería
P(X=20):
EJEMPLO
EJERCICIOS
DE:

BACHILLERATO:
ÁLVARO OBREGÓN
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