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Elementos de matriz de Insumo-Producto

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on 21 May 2014

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Elementos de la Matriz
Matriz de Coef. de requerimientos directos e indirectos
En el cuadro anterior se presentó el incremento en los valores de producción ante el aumento en la demanda final de un solo sector. La resolución global para determinar
los requerimientos totales que provocan los aumentos en la demanda final en los distintos sectores se logra
mediante un procedimiento matemático
que transforma la matriz de coeficientes técnicos en una de requerimientos directos e indirectos
Condiciones
Elementos de matriz de Insumo-Producto
Relación con el Calculo
Es un cuadro de doble entrada en donde cada sector productivo figura en las filas y en las columnas. En las filas, figuran las ventas que los sectores realizan tanto para el consumo intermedio como para la demanda final.
2. Matriz de coeficientes de requerimientos directos (o de coeficientes técnicos)
Esta matriz es una derivación simple de la tabla de transacciones intersectoriales. Se obtiene dividiendo los componentes del consumo intermedio y valor agregado de cada sector por su correspondiente valor de producción.
3. Matriz de coeficientes de requerimientos directos e indirectos
En el cuadro anterior se presentó el incremento en los valores de producción ante el aumento en la demanda final de un solo sector. La resolución global para determinar
los requerimientos totales que provocan los aumentos en la demanda final en los distintos sectores se logra mediante
un procedimiento matemático que transforma la matriz de coeficientes técnicos en una de requerimientos directos e indirectos.
Componentes en el proceso
Tabla de Transacciones intersectoriales
Sector de la producción/Valor Bruto de producción
Es decir:
Elegir una economía hipotética la matriz debe cumplir ciertas condiciones
La economía este dividida en n sectores
Cada sector produce un bien o servicio
La producción esta sujeta a el rendimiento constantes de escala es decir cada cambio en escala o en el insumo dara lugar a un cambio en el producto del la misma proporción
El producto de cada sector puede entrar al sistema como un insumo en cualquier sector o en todos incluyendo el mismo
Relación con el Calculo Diferencial
Álgebra Matricial
La inversa de Leontief
Fue introducido por primera vez a finales de los años treinta por Wassily Leontief,
ganador del Premio Nóbel 1973, en un estudio de la economía de los EEUU.
Este modelo incorpora las interacciones entre las diversas industrias o sectores
que integran la economía. El objetivo del modelo es permitir a los economistas
predecir los niveles de producción futuros de cada industria a fin de satisfacer las
demandas futuras para diversos productos.
Tal predicción se complica porque un cambio en la demanda de un producto de
una industria puede modificar los niveles de producción de otras industrias (el
modelo permite el análisis de los cambios estructurales de la economía).

En Economía resulta relevante conocer de qué manera se ve afectada una variable por un cambio producido en otra variable relacionada.

Si aumenta $1 el precio del kilo de
pan, ¿cómo se verá afectada la demanda de pan?


Una matriz insumo-producto para una economía da, en su ja columna, las cantidades (en dólares o otra moneda apropiada) del productos de cada sector usado como insumo por sector j (en un año o otra apropiada unidad de tiempo).
Da también la producción total de cada sector de la economía durante un año (llamada el vector producción cuando está escrito como una columna).
Matriz Coef. Técnicos
La matriz da como resultado en su ija entrada , el ijo coeficiente técnicos, da el insumo de sector i para producir una unidad de producto del sector j. Un vector demanda es un vector columna que expresa la demanda total desde fuera la economía de los productos de cada sector. Sea A la matriz, X el vector producción, y D el vector demanda, entonces

(I - A)X = D,
o
X = (I - A)-1D.
Nota:
Estas mismas ecuaciones son válidas si D es un vector que representa cambio de demanda, y X es un vector que representa cambio de producción. Las entradas en una columna de (I - A)-1 representan el cambio en producción de cada sector necesario para satisfacer una unidad de cambio de demanda en el sector que corresponde a aquella columna, tomando en cuenta todos los efectos directos y indirectos.
Aplicaciones Insumo-Producto
Aplicaciones Modelos Económicos
Un registro ordenado de las transacciones entre los
sectores productivos orientadas a la satisfacción de bienes para la demanda final y
bienes intermedios que se compran y venden entre sí. Esta matriz ilustra las
interacciones entre los sectores y permite cuantificar el incremento de la
producción de todos los sectores, derivado del aumento de uno de ellos en
particular
Aplicacion Insumo-Producto
Relación Estrecha
Si la relación entre dos variables puede razonarse mediante la fórmula y = f(x)
donde f es una función derivable, y utilizamos la notación “Δx” para representar el
cambio en el valor de la variable independiente, y “Δy” para notar la modificación en la
y al pasar de x a x+Δx, entonces:
Δy = f(x+Δx) – f(x)

Interpretación:
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