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확률과 통계 - 뷔퐁의 바늘 문제

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jiin Baek

on 13 July 2015

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Transcript of 확률과 통계 - 뷔퐁의 바늘 문제

뷔퐁의 바늘 문제
평행선이 일정한 간격으로 그려져 있는 바닥에 바늘을 임의로 떨어 뜨렸을 때, 바늘이 평행선과 만날 확률은 얼마인가?

바늘의 길이를 L, 평행선 사이의 거리를 d라고 놓았을 때, 바늘이 평행선과 만날 확률이 2L/πd임을 알아냄
수학적 확률
시행 횟수가 충분히 클 때, 상대도수가 수학적 확률에 가까워진다

바늘을 던져 보는 실험만으로 원주율
π의 값을 추측할 수 있음

시행 횟수를 충분히 크게해 바늘이
평행선과 만날 확률 = 2L/πd

1회 떨어뜨릴 때
10회 떨어뜨릴 때
100회 떨어뜨릴 때
18세기 프랑스의 수학자
확률과 통계 - 뷔퐁의 바늘 문제

1000회 떨어뜨릴 때
결 론
1000회 떨어뜨렸을 때

•던진 횟수 / 평행선과 만난 횟수
= 1.5552099533437013

•π ≈ 2 * 던진 횟수 * 평행선 사이의 거리 *
바늘의 길이 / 평행선과 만난 횟수
= 3.1104199066874027
2913 백지인 2933 최혜민
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