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2do Parcial

Evolución histórica
by

Néstor S

on 1 February 2013

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Transcript of 2do Parcial

Evolución histórica de la
MATEMÁTICA La
matemática
es una de las ciencias más antigua. Los hombres primitivos utilizaban razonamientos matemáticos. ANTIGUA CIVILIZACIÓN EGIPCIA.

Es considerada la primera civilización que alcanzó un cierto desarrollo matemático. Sus conocimientos sobre matemática se basan principalmente en dos grandes papiros y algunos pequeños fragmentos, así como en las inscripciones en piedra encontradas en tumbas y templos. El nacimiento de la matemática
se prolonga hasta los siglos
VI-V a.C.
Se enmarca en las antiguas civilizaciones de Egipto, Mesopotamia, China, India y Grecia. Los textos más antiguos que existen proceden de Mesopotamia, éstos datan de más de 5000 años de edad. Los egipcios desarrollaron el "sistema de numeración jeroglífico", que consistía en denominar a cada uno de los "números clave" (1, 10, 100, 1000...) por un símbolo (palos, lazos, figuras humanas en distintas posiciones...). Los demás números se formaban añadiendo otro a los números claves, o varios de éstos. Aparecen también los primeros métodos de operaciones matemáticas, todos ellos para números enteros y fracciones. MESOPOTAMIA O ANTIGUA BABILONIA.

Civilización comprendida entre el año 2000 a.C. hasta el año 200 a.C. Registraban los conocimientos matemáticos sobre tablillas de arcilla, mucho más resistentes al paso del tiempo. Ellas contienen únicamente problemas concretos y casos especiales referentes a la vida cotidiana. Los babilonios desarrollaron un eficaz sistema de notación fraccionario que permitió establecer aproximaciones decimales verdaderamente sorprendentes, así como también el concepto de número inverso, lo que simplificó notablemente la operación de la división.
Construyeron un sin fin de tablas; utilizadas para facilitar el cálculo de áreas: del cuadrado, del círculo, y volúmenes de determinados cuerpos, etc. CHINA ANTIGUA.

La primera obra matemática es aproximadamente en el 1200 a.C. y junto a ella la más importante es "La matemática de los nueve libros".

Ésta tiene la forma de pergaminos independientes y están dedicados a diferentes temas de carácter práctico formulados en 246 problemas concretos,
al igual que los egipcios y babilónicos; a diferencia de los griegos cuyos tratados eran expositivos, sistemáticos y ordenados de manera lógica.

Los problemas resumen un compendio de cuestiones sobre agricultura, ingeniería, impuestos, cálculo, resolución de ecuaciones y propiedades de triángulos rectángulos. GRECIA

Mucho antes que comenzara la Era Cristiana, la actividad intelectual de las civilizaciones desarrolladas en Egipto y Mesopotamia, había perdido casi todo su impulso.

Las civilizaciones anteriores a la Antigua Grecia se conocen como culturas prehelénicas. En menos de cuatro siglos, desde Tales de Mileto a Euclides de Alejandría, los griegos construyeron un imperio invisible y único, cuya grandeza perdura hasta nuestros días.

En las matemáticas de esta época los problemas prácticos relacionados con las necesidades de cálculos aritméticos, mediciones y construcciones geométricas, continuaron jugando un gran papel. Sin embargo, estos problemas poco a poco se desprendieron en una rama independiente de las matemáticas que obtuvo la denominación de "logística". En el cálculo, se destaca como singularidad, que en la división de fracciones, los chinos exigían la previa reducción de éstas a común denominador.
Dieron por sentado la existencia de números negativos, aunque nunca los aceptaron como solución a una ecuación.
Inventaron el "tablero de cálculo", artilugio consistente en una colección de palillos de bambú de dos colores, un color para expresar los números positivos y otro para los negativos (ábaco chino) .
La geometría no fue el punto fuerte de la cultura china, limitándose principalmente a la resolución de problemas sobre distancias e igualdad de cuerpos.
Aproximadamente a mediados del siglo XIV comenzó un largo período de estancamiento INDIA ANTIGUA

Hay una tremenda falta de continuidad en la tradición matemática hindú y al igual que ocurría con las tres civilizaciones anteriores, no existe ningún tipo de formalismo teórico. Los primeros indicios matemáticos son de los siglos VIII-VII a.C, centrándose en aplicaciones geométricas para la construcción de edificios religiosos.

Sin embargo, entre los siglos V-XII d.C, la contribución a la evolución de las matemáticas es especialmente interesante. La característica principal del desarrollo matemático en esta cultura, es el predominio de las reglas aritméticas de cálculo, destacando la correcta utilización de los números negativos y la introducción del cero; llegando incluso a aceptar como números válidos las números irracionales.

Desarrollaron también, métodos para resolver problemas astronómicos.
En la escuela de Pitágoras se advierte un proceso de recopilación de hechos matemáticos abstractos y la unión de ellos en sistemas teóricos.

En este tiempo se desarrollaron la abstracción y sistematización de las informaciones geométricas. En los trabajos geométricos se introdujeron y perfeccionaron los métodos de demostración geométrica.

Se descubrió de manera tajante la irracionalidad, demostrando la irracionalidad de la raíz cuadrada de 2.La siguiente etapa se caracteriza por crear una teoría matemática general para los números racionales y para los irracionales.

El álgebra geométrica estaba limitada a objetos de dimensión no mayor que dos, siendo imposibles los problemas que no admitieran solución mediante regla y compás En China, se inventa el ábaco,
considerado el primer instrumento mecánico de cálculo. Se basa en la obtención de métodos adecuados para obtener conclusiones razonables cuando hay incertidumbre.
Esta ciencia tiene como principal objeto aplicar las leyes de la cantidad a hechos sociales para medir su intensidad, deducir las leyes que lo rigen y hacer una predicción próxima. Estadística Estudia las propiedades de las figuras, las disposiciones de los cuerpos en el espacio y sus generalizaciones, aunque sean muy abstractas. 
Nacida en base a la observación empírica y exigencias prácticas, ha sido la primera disciplina a la que se le ha aplicado rigurosos procedimientos lógicos-deductivos gracias a pensadores de la antigua Grecia, procedimientos que han servido como ejemplo hasta el siglo pasado. Geometría Rama de la matemática que estudia la cantidad en general, valiéndose de números y letras para representar simbólicamente las entidades manejadas.

Álgebra, de origen árabe se suele relacionar con los métodos para la resolución de ecuaciones. Sin embargo, significa mucho más; hoy designa el estudio de las estructuras abstractas con las que intentamos comprender las propiedades de los conjuntos de números y los distintos tipos de funciones.

La lógica, que hasta ayer formaba parte esencial de los estudios humanísticos, es actualmente una de las ramas del Álgebra.

Sigue siendo una excelente guía práctica para resolver de una forma sencilla los problemas usuales que se presentan en el quehacer cotidiano y cuya resolución por métodos aritméticos sería mucho más ardua. Álgebra Se pueden distinguir
4 grandes ramas dentro de la matemática:

. el Álgebra
. el Análisis o Cálculo
. la Geometría
 . la Estadística LA MATEMÁTICA Ésta estudia dos operaciones fundamentales, la integración y la diferenciación realizadas fundamentalmente sobre funciones.

Parte de un desarrollo elemental de aspectos puramente teóricos de dichas operaciones y su interrelación; desarrolla reglas y fórmulas que se pueden aplicar al cálculo de funciones; lo que permite su aplicación a innumerables problemas prácticos de geometría, física, química, ingeniería, economía, etc. Cálculo o Análisis
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