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3er Exámen parcial

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by

Juan Franco

on 8 November 2013

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3er Exámen parcial
Fundamentos de operaciones

Conjunto de problemas 3.6 A
2. Wild West produce dos tipos de sombreros texanos. Un sombrero tipo A requiere dos veces la mano de obra que el tipo 2. Si toda la mano de obra disponible se dedica sólo al tipo 2, la compañía puede producir un total de 400 sombreros tipo 2 al día. Los limites de mercado respectivo para los dos tipos son 150 y 200 sombreros por día. El ingreso es de $8 por sombrero tipo 1 y $5 por sombrero tipo 2.
a) Use la solución gráfica para determinar la cantidad de sombreros de cada tipo que maximice el ingreso.
R: (100, 200).
b) Determine el precio dual de la capacidad de producción (en función del sombrero tipo 2) y el intervalo dentro del cual es aplicable.
R: -1 y -4 (ver gráfica)
c) Si el límite de la demanda diaria del sombrero tipo 1 se reduce a 120, use el precio dual para determinar el efecto correspondiente en el ingreso óptimo.
R: No hay cambia, puesto que el óptimo se centra en X2 y el ingreso sigue siendo de $1800
d) ¿Cuál es el precio dual de la participación del mercado del sombrero tipo 2? ¿Qué tanto se puede incrementar la participación en el mercado al mismo tiempo que se obtiene el valor calculado por unidad?
R: $4 y el incremento es infinito

Conjunto de problemas 3.6 B
1. Una compañía fabrica dos productos, A y B. Los ingresos unitarios son $2 y $3, respectivamente. Las disponibilidades diarias de dos materias primas, M1 y M2, utilizadas en la fabricación de los dos productos son de 8 y 18 unidades respectivamente. Una unidad de A utiliza dos unidades de M1, y dos unidades de M2, y una unidad de B utiliza 3 unidades de M1 y 6 de M2.
a) Determine los precios duales de M1 y M2 y sus intervalos de factibilidad
b) Suponga que pueden adquirirse 4 unidades más de M1 al costo de 30 centavos por unidad adicional, ¿recomendaría la compra? R: No recomendamos porque los ingresos se minimizan
c) ¿Cuánto es lo máximo que la compañía debe pagar por unidad de M2? R: $4
d) Si la disponibilidad de M2 se incrementa en 5 unidades, determine el ingreso óptimo asociado. R: $8
3. En el problema 2, conjunto 3.6 A:
a) Determine el intervalo de optimalidad para la relación de los ingresos unitarios de los dos tipos de sombreros que mantendrá el óptimo actual sin cambiar.
R: 0<c1/c2<2
b) Con la información en (b), ¿cambiará la solución óptima si el ingreso por unidad es el mismo para ambos tipos?
R: no cambiaría
1. Considere el problema 1, conjunto 3.6 A
a)Determine la condición de optimalidad para Ca/Cb que mantendrá el óptimo sin cambio.
R: 1/3 y 2/3
b) Determine los intervalos de optimalidad para Ca y Cb, suponiendo que el otro coeficiente se mantiene constante en su valor actual.
R: 1< C1 < 2, 3< C2 <6
c) Si los ingresos unitarios Ca y Cb cambian al mismo tiempo a $5 y $4, respectivamente, determine la nueva solución óptima.
R: la nueva solución óptima es 20
d) Si los cambios en (c) se hacen uno a la vez, ¿qué se puede decir sobre la solución óptima?
R: x1 tiene mayor efecto sobre los ingresos máximos siendo..
x1 -- 20
y en x2 -- 10.6

Análisis de sensibilidad
Conjunto de problemas 5.1 A2
1. ¿Cierto o falso?
a) Para balancear un modelo de transporte, puede ser necesario agregar tanto un origen como un destino ficticios?
CIERTO
b) Las cantidades enviadas a un destino ficticio representan un excedente en el origen que hace el envío.
CIERTO
c) Las cantidades enviadas por un origen ficticio representan faltantes en los destinos que reciben el envío.
FALSO

2. En cada uno de los siguientes casos, determine si debe agregarse un origen ficticio o un destino ficticio para balancear el modelo.

8. Tres refinerías con capacidades diarias de 6, 5 y 8 millones de galones, respectivamente, abastecen a su vez a tres áreas de distribución con demandas diarias de 4, 8 y 7 millones de galones, respectivamente. La gasolina se transporta a las tres áreas de distribución a través de una red de oleoductos. El costo de transporte es de 10 centavos por 1000 galones por milla de oleoducto.
a) Construya el modelo de transporte asociado
b) Determine el programa de envíos óptimo en la red
9. En el problema 8, suponga que la capacidad de la refinería 3 es de sólo 6 millones de galones y que el área de distribución debe recibir toda su demanda. Adicionalmente, las cantidades faltantes en las áreas 2 y 3 incurrirán en una penalización de 5 centavos por galón.
a) Formule el problema como un modelo de transporte
b) Determine el programa de envíos óptimo
Conjunto de problemas 5.4
5. Un ejecutivo de negocios debe hacer los cuatro viajes redondos que se muestran en la tabla 5.40 entre la oficina principal de Dallas y una sucursal en Atlanta.
El precio del boleto de viaje redondo saliendo de Dallas es de $400. Se ofrece un descuento del 25% si las fechas de llegada y partida de un boleto cubren una semana (sábado y domingo). Si la estancia en Atlanta dura más de 21 días, el descuento se incrementa a 30%. Un boleto de viaje sencillo entre Dallas y Atlanta (con cualquier dirección) cuesta $250. ¿Cómo debe comprar los boletos el ejecutivo?
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