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Metodos Cerrados

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by

Edwin Parra

on 29 October 2013

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Transcript of Metodos Cerrados

Metodos Cerrados
¿Que son los Metodos Cerrados?
Como su nombre lo dice este método encierra la función en un intervalo donde dicha función cambia de signo para tener una raíz dentro de este intervalo y luego empezar reducir por medios de algoritmos el tamaño del intervalo.
Método de Bisección
Si f es una función continua sobre el intervalo [a,b] y si f(a) f(b)<0, entonces f debe tener un cero en (a,b). Dado que f(a)f(b)<0, la función cambia de signo en el intervalo [a,b] y por lo tanto tiene por lo menos un cero en el intervalo.
Método de regula falsi (regla falsa) o falsa posición
Método de regula falsi (regla falsa) o falsa posición es un método iterativo que a diferencia del método de la bisección, este se basa en una visualización grafica que consiste en unir f(a0) y f(b0) con una línea recta, la intersección de esta recta con el eje de coordenadas x representa una mejor aproximación de la raíz que por el método de la bisección, aunque no siempre es así.
Se distinguen los siguientes métodos:
Método de la bisección
Método de regula falsi (regla falsa) o falsa posición
Método Gráfico

Esta es una consecuencia del teorema del valor intermedio para funciones continuas, que establece que si f es continua en [a,b] y si k es un número entre f(a) y f(b) , entonces existe por lo menos un c (a,b) tal que f(c)=k.
(para el caso en que f(a)f(b)<0 se escoge k=0, luego f(c)=0, c (a,b)).

El método de bisección consiste en dividir el intervalo en 2 subintervalos de igual magnitud, reteniendo el subintervalo en donde f cambia de signo, para conservar al menos una raíz o cero, y repetir el proceso varias veces.
Ejemplo
Ejemplo
Metodo Grafico
Consiste en graficar la funcion y observar en donde cruza el eje x, este punto representara el valor en x mas cercano a la f8x)=0, asi proporcionamos una paroximacion inicial a la raiz.
http://ingenierosindustriales.jimdo.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrial/investigaci%C3%B3n-de-operaciones/m%C3%A9todo-gr%C3%A1fico/
Ejemplo Metopdo grafico
Cindy Heredia
Edwin Parra Diaz
Andres Camilo Hurtado
Gracias!
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