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ANALISIS COMBINATORIO

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by

Angela Martinez Tobon

on 11 September 2013

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ANÁLISIS COMBINATORIO
Permutaciones
Las permutaciones de n elementos son las distintas agrupaciones que se pueden realizar de manera que:
En cada grupo estén los n elementos
Dos grupos son distintos solo cuando cambia el orden de colocación (elección ordenada)
El número de permutaciones se representa por Pn y es igual a:
Pn = (n)(n-1)(n-2)(n-3).... 1 = n!
Variaciones simples
Si tenemos un conjunto de m elementos diferentes y los agrupamos de n en m elementos con m>n de tal manera que dos agrupaciones se consideran distintas cuando:
se diferencian por lo menos en un elemento o
se diferencian en el orden de colocación de ellos
El numero de variaciones simples de m elementos tomados de n en m se representa por:
Vm,n = m! / (m-n)!
debemos tener en cuenta que en las variaciones no entran todos los elementos, si importa el orden y no se repiten elementos.
Variaciones con repetición
tiene como características:
un elemento puede estar repetido en cada grupo
si importa el orden
Se representan VR m,n = m^n
Combinaciones
Las combinaciones ordinarias de m elementos tomados de n en n (con m>n) son los distintos grupos que se pueden formar con los m elementos de manera que:
un mismo elemento no puede ser repetido
no importa el orden
si sustituimos un elemento por otro resulta un grupo distinto.
Las combinaciones se representan por:
Cm,n = m! / ((m-n)!n!)
Es el estudio de los diversos arreglos o selecciones que podemos formar con los elementos de un conjunto dado, los cuales nos permiten resolver problemas prácticos
Principio fundamental del conteo
Si un suceso A puede presentarse de X maneras diferentes, y una vez se ha cumplido este suceso, un segundo suceso B puede presentarse de Y maneras diferentes, entonces el número total de maneras diferentes como puede darse simultáneamente los dos sucesos es XY
Ejemplos
un link de interes
http://profe-alexz.blogspot.com/2011/02/15-ejercicios-resueltos-de-analisis.html
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