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TRIGONOMETRIA EN RESOLUCION TRIANGULOS

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by

maria cecilia pavicich

on 29 November 2013

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Transcript of TRIGONOMETRIA EN RESOLUCION TRIANGULOS

TRIGONOMETRIA EN RESOLUCION TRIANGULOS
Aplicaciones de las func.trigonometricas
Area=1/2 a.b.senC
Area=1/2 a.c.senB
Area=1/2 c.b senA
Por igualacion
1/2 a.b.senC =1/2 a.c.senB=1/2 c.b senA
Multiplicamos m.a m. x 2/(a.b.c)
sen A / a = sen B / b = sen c /c
o a/senA = b/senB = c/senC
Area de triangulos
Funciones trigon. de angulos(no solo agudos...)
1
Razones trigonometricos
Las razones trigonometricas dependen de los angulos y no del tamaño del triangulo
Volver a figura 2 Stewart
Triangulos semejantes
Stewart pag 415 a 448
En triangulos semejantes, los lados son proporcionales...sus razones trigonometricas son iguales!!!!
Ver figura 2 Stewart
Clasificacion de los triangulos
Triangulos notables (famosos!!!)
Las relaciones trigonom. de otros angulos .....CALCULADORA!!
Modo grado!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Ver ejemplo 3 (Stewart)
Ver ejemplos 4, 5, 6 y 7 Stewart
pag 418 Resolucion triangulos!!
Atencion: Figura de analisis!!
linea de vision
angulo de depresion
angulo de elevacion
angulo de inclinacion
Cuando x o y es = 0, y divisor!!
angulo 90° x=0 tan 90° =no definida!!
En los ANGULOS CUADRANTALES: 0, 90,180,270, etc. ciertas funciones trigonometricas no estan definidas.
Ver Ejemplo 1 (pag 428)
Angulo de referencia
El ANGULO DE REFERENCIA asociado es el ANGULO AGUDO formado por el lado terminal y el eje x.
Evaluacion de funciones trigonometricas(pag 429)
1ero: determinar ang.refer.
2do:determinar signo(seg cuadrante)
3ero:El valor de la funcion es el mismo que el del angulo de referencia ...excepto por el signo!!!
Que pasa si conocemos 2 lados y el angulo interior de ambos?
sen c = h/b
h= sen c . b
A = (a.b.sen c)/2
Como resolvemos triangulos acutangulos (no rectangulos)?
Ley de senos (a partir del area del triangulo)
Ley de coseno: el cuadrado de cualquier lado de un triangulo =
suma de los cuadrados de los otros dos - el doble producto de estos dos multiplicado por cos del angulo que forman.
Angulos coterminales
tienen identica func.trigon.
Razones trigonométricas. Dada una circunferencia de radio r, si tomamos un arco AP, donde A es un punto del semieje positivo de las x y P(x,y), el punto del extremo, se definen las razones trigonométricas del ángulo en la forma:

Seno sen a = ordenada / radio = y / r

Coseno cos a = abscisa / radio = x / r

Tangente tg a = seno / coseno = ordenada / abscisa = y / x

Cotangente cotg a = coseno / seno = abscisa / ordenada = x / y

Secante sec a = 1 / coseno = 1 / (x / r) = r / x

Cosecante cosec a = 1 / seno = 1 / (y / r) = r / y
Circulo unitario
Stewart pag 417
Angulos coterminales
Circulo Unitario
Si radio = 1
Entonces su circunferencia = 2 pi
Esto implica que 360° = 2 pi
Donde estan los catetos???????
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