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Planeación y análisis, decisiones inteligentes.

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Martin Llanas

on 18 March 2014

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Transcript of Planeación y análisis, decisiones inteligentes.

2. Comenten
Parte 1
Parte 2
a. Valor futuro de $3,000 cada seis meses durante 5 años, a una tasa de interés simple del 12 %, semestralmente compuesta.
M=?
R=$3000 M=3000[(1+.06)10-1/.06]
n=2x5=10 M=3000[(1.06)10-1/.06]
i=12% / semestral =.06 M=3000[(1.790)-1/.06]
M=3000[.790/.06]
M=3000[13.16]
M=39480

5. Determinen los valores de las siguientes anualidades:
a. ¿Tuvo alguna variación en el resultado el hecho de que sean anualidades vencidas o anticipadas?
Si, si hubo cambios; pero fueron muy pequeños.

b. ¿A qué le atribuyen este cambio?
Todo equivale al tiempo

c. $6,000 por año durante cinco años al 0 %.
M= ? M=R[(1+i)n-1/i]
R=$6000 M=6000[(1+0)10-1/0]
i= 0% M=6000 [(1)10-1/0]
n=5 años M=6000 [(1-1)/0]
M=6000 [0/0]
M=6000[0]
M=6000

2. Determinen el valor futuro de las siguientes anualidades. El primer pago de ellas se hará al final del año 1; es decir, son anualidades ordinarias.
i=n m/c -1 i= (1.2).333 -1
i= (9000/7500)1/n i=

d. Si tuvieran el día de hoy $7,500 ¿qué tasa de interés anualmente compuesta, tendrían que ganar para tener los $9,000 necesarios dentro de 3 años?
Con el fin de que puedan poner en práctica las decisiones financieras importantes, se les pide que consideren y resuelvan las siguientes situaciones, pero para comenzar reúnanse con sus equipos.
Planeación y análisis, decisiones inteligentes.
1. Imaginen por un momento que hoy es el último día del año, fecha en la cual inicia un proceso de valoración del pasado y desarrollo de metas futuras, entre los planes para el siguiente año está el poder ahorrar $3,000 dólares para finales de diciembre, con el objeto de pasar el siguiente año nuevo en la ciudad de Nueva York. El banco capitaliza intereses a una tasa anual del 8%. Con esta información calculen:
c. Para los inversionistas ¿Qué convendrá más, vencidas o anticipadas?
Las vencidas.

d. ¿Cuál es el efecto que esto tiene en la rentabilidad?
Que el dinero sea entregado después de haber recibido el servicio.

a. ¿Qué cantidad deberán depositar el día de hoy 1 de enero para tener un saldo de $3,000 dólares al finalizar el año?
M=C (1+i)n
C=M/ (1+i)n
3000/(1+.08/1)1
C=$2777.77
b. Si ustedes desearan hacer pagos iguales cada día 1 de enero desde este año y durante tres años más para acumular $9,000 dólares ¿a cuánto debería ascender cada uno de los cuatro pagos?
M= 9000
i= 8%anual
R= (.08) (9000)1x3 / (1+0.8/1) -1
R=2772.30
M=7500 (1+ 0.8/1)1x3
M=9447.84


e. Imaginen que solo pueden depositar la cantidad de $2,000 cada primero del año durante los próximos tres años pero que aún necesitan los $9,000 el día primero del año 3. Bajo una capitalización anual ¿qué tasa de interés deberán obtener para lograr la meta?

M=9000
n=3 años
R=2000
i=?/anual
M=R {(1+i)n-1 / i }
9000=2000 {(1+i)3 -1 / i }
9000/2000= 4.5 {(1+C)3-1 / i }
(1+.45)3 / .45 =4.55
(1+.44/.44)3 -1 = 4.51

1- 4.51-4.47=.04
2- 4.5-4.47=.03
3- 4.5-4.47=.03/.04=.75
4.51-4.47

4- .43-7.5(.44-.43)
.43-.0075 (1.4225)3-1/.4225= 4.446
.4225
42.251


a. $4000 por año durante diez años al 10 %.
M= ? M=R[(1+i)n-1/i]
R=$4000 M=4000[(1+.10)10-1/.10]
i=0% M=4000[(1.10)10-1/.10]
n=10 años M=4000[(2.59-1)/.10]
M=4000[1.59/.10]
M=4000[15.9]
M=63600

b. $2,000 por año durante cinco años al 5 %.
M= ? M=R[(1+i)n-1/i]
R=$2000 M=2000[(1+.05)5-1/.05]
i=5% M=2000 [(1.05)5-1/.05]
n=5 años M=11057.26

2. Solucionen nuevamente los incisos anteriores suponiendo que los pagos se hacen al inicio de cada año; es decir, son anualidades anticipadas.
M= ? M=4000[((1+.10)10+1-1/.10)-1]
R=$4000 M=4000[((1.10)11-1/.10)-1]
i=10% M=4000[(2.85-1/.10)-1]
n=10 años M=4000[(1.85/.10)-1]
M=4000[18.5-1]
M=4000[17.5]
M=70000

M= ? M=2000[((1+.05)5+1-1/.05)-1]
R=$2000 M=2000[((1.05)6-1/.05)-1]
i=5% M=2000[5.80]
n=5 años M=11603.8
M= ? M=6000[((1+0)5+1-1/0)-1]
R=$6000 M=6000[((1)11-1/0)-1]
i=0% M=6000[(1-1/0)-1]
n=5 años M=6000[(0/0)-1]
M=6000[0-1]
M=6000

Calor futuro de $1,500 cada tres meses durante cinco años, a una tasa de interés simple del 12 %, trimestralmente compuesta.

M=? M=1500[(1+.03)20-1/.03]
R=$1500 M=1500[(1.03)20-1/.03]
n=20 M=1500[(1.806)-1/.03]
i=12% / semestral =.06 M=1500[.806/.03]
M=1500[26.86]
M=40290

Parte 3
7. Lean el siguiente caso:
Un padre de familia planea elaborar un programa de ahorros para los estudios universitarios de su hija, quien en la actualidad tiene 13 años de edad. Ella planea inscribirse en la universidad dentro de cinco años, pero necesitará otros cuatro para terminar su educación. Actualmente, el costo por año (incluyendo todo, es decir, alimentos, colegiatura, libros, transporte y similares) es de $30,000, pero se ha pronosticado una inflación del 5 % de los mismos. La hija recibió recientemente $12,500 provenientes de los bienes de su abuelo; este dinero ha sido invertido en un fondo de ahorro que paga 8 % de interés anualmente compuesto y será utilizado para ayudar a sufragar sus costos de educación. La parte restante será cubierta por los fondos que su padre depositará en la cuenta de ahorros. Anualmente, realizará seis depósitos iguales en dicha cuenta durante cada año a partir de hoy, hasta que su hija entre a la universidad. Estos depósitos empezarán hoy y ganarán una tasa de interés del 8 %.

a. ¿Cuál será el valor presente del costo de cuatro años de educación en el momento en que la hija cumpla 18 años? (nota: calculen el costo a una tasa de inflación o de crecimiento del 5 %), de cada año de su educación, descontar tres de estos costos (a una tasa del 8 %) al año, que es cuando ella cumplirá 18 años; posteriormente, sumen los cuatro costos, incluyendo el costo inicial.
C=M/(1+i)n
C=165028/(1+.08)3 131078.63
C=165028/(1.08)3 - 18362.5
C=165028/1.259 = 112716.13
C=131078.63

b. ¿Cuál será el valor de los $12,500 cuando ella empiece la universidad a la edad de 18 años?
Costo de la educación 4 años = $165028 M=12500(1+.08)5
C=$12500 M=12500(1.08)5
i=8% capitalizable anual M=12500(1.469)
n=9 años M=18362.5
M=?

b. Si el padre planea hacer el día de hoy el primero de seis depósitos ¿a cuánto deberá ascender cada uno de ellos para que su hija curse la universidad?
R=Mi/(1+i)n-1
R=(112716.13)(.08)/(1+.08)6-1
R=(9017.2904)/(1.08)6-1
R=(9017.2904)/1.586-1
R=9017.2904/.586
R=15387.86

Valeria Nivon
Arturo Torres
Martin Llanas
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