Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Resolucion, Solucion y Validacion De Un Modelo Matematico De Inv. De Operaciones.

No description
by

Dantes Revelion

on 13 September 2012

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Resolucion, Solucion y Validacion De Un Modelo Matematico De Inv. De Operaciones.

RESOLUCIÓN, SOLUCIÓN Y VALIDACIÓN DE UN MODELO MATEMÁTICO DE INV. DE OPERACIONES Definición del modelo Definición del Problema Resolución del Problema Matemático Solución Modelo Modificado Implementación Es válida la solución? SI NO Identificar, comprender y describir en términos precisos el problema. Expresar el problema de una forma matemática.
Una vez constituido el modelo, utilizar alguna técnica matemática para obtener la mejor solución. Resolver el modelo matemático; obtener valores numéricos para la variable de decisión. Es extremadamente importante validar la solución, revisarla cuidadosamente para ver que los valores tienen sentido y que las decisiones resultantes pueden llevarse a cabo. Si durante el paso de la validación se encuentra que la solución no puede llevarse acabo, se pueden identificar las limitaciones que eran incorrectas y necesitan modificarse.

En este caso debe regresarse a la etapa de formulación del problema y hacer cuidadosamente las modificaciones apropiadas para reflejar con más exactitud el problema real. El modelo es una representación o abstracción de una situación u objetos reales, que muestra las relaciones (directas o indirectas) y las interrelaciona en la acción y la reacción en términos de causa y efecto. El modelo debe ser representativo de aquellos aspectos de la realidad que están investigándose. Pruebas De los Modelos y De Las Soluciones, Control e Implantación De Modelos Los modelos siempre deben ser menos complejos que el sistema real. Los sistemas que son muy complejos pueden representarse por una serie de submodelos, que unidos representarían al modelo del sistema original. En la investigación de operaciones están los componentes, que son las variables, unas de tipo independiente y otras dependiente, cuyos valores dependeran de las interrelaciones que tengan con las variables independientes y el valor de estas. Una de las razones básicas para el desarrollo de modelos es descubrir cuales son las variables importantes o pertinentes. Se utilizan técnicas cuantitativas como las estadísticas y la simulación para investigar las relaciones que hay entre las muchas variables de un modelo.
Se han obtenido modelos de fenómenos de organización muy diversos; algunos son muy simples y contienen pocas variables, pude ser analizados y calcularse fácilmente ciertos valores, otros requieren el uso de maquinas matemáticas poderosas pues los cálculos que implican son muy complicados o muy numerosos. Los modelos no deben utilizarse confiando solo en la intuición de la persona o grupo que los diseñe. Es necesario probar la validez del modelo, observando si es que los resultados del mismo predicen o no, los efectos relativos generados por las diferentes alternativas disponibles. Los proyectos de investigación de operaciones se aplican generalmente en organizaciones que están operando y que, por lo tanto, ya arrojan ciertos resultados. Si los resultados que se deriven del modelo se alejan bastante de los resultados reales del sistema operativo, entonces ahí que cerciorarse de lo siguiente:
a) Que el diseño de sistemas que se aplicó en el estudio del sistema en cuestión, no ha omitido ninguna componente controlable importante y que no haya rechazado ninguna interacción que genere efectos de importancia.
b) Una vez que se cerciore de la validez del diseño de sistemas que se efectuó, hay que corroborar las expresiones matemáticas que se representan a los objetivos del grupo de toma de decisiones de la organización.
c) Una vez que se cerciore de la validez del modelo hay que corroborar que las técnicas que se resuelve a este se aplican de manera correcta y los resultados del mismo se analizan e interpretan de manera correcta.
d) Por ultimo hay que cerciorarse que la manera como se comunican las resultados al grupo de toma de decisiones sea utilizado un lenguaje que ellos entiendan.
Resolver el modelo consiste en encontrar los valores de las variables dependientes, asociadas a las componentes controlables del sistema a fin de optimizar, si es posible o en caso de no serlo, mejorar la eficiencia y/o efectividad del sistema, dentro de los objetivos establecidos por el grupo de toma de decisiones.
El análisis matemático clásico se utiliza para obtener las soluciones a un modelo de investigación de operaciones, en forma deductiva.
Cuando no es posible obtener estos resultados mediante la forma deductiva se utiliza el análisis numérico, a fin de resolver el modelo en forma inductiva
Existen métodos de solución de tipo iterativo que son aquellas que se aproximan a las soluciones, o bien dan la solución exacta, en base a una serie de repeticiones de la misma regla analítica sobre los resultados de una repetición anterior. Derivar las soluciones del modelo
Los modelos pueden clasificarse por sus dimensiones, funciones, propósito, temas o grado de abstracción. La base mas común de los tipos de modelos, que incluye los tipos básicos: icónico analógico y simbólico. Tipos de Modelos Es la representación física de algunos objetos, ya sea en forma idealizada o en escala distinta. Son muy adecuados para la descripción de acontecimientos en un momento especifico del tiempo. Se basan en la representación de las propiedades de un sistema cuyos problemas se quieren resolver utilizando otro sistema cuyas propiedades son equivalentes.
La mejor forma para iniciar la construcción de un modelo consiste en detallar todos los componentes que contribuirán a la efectividad de la operación del sistema.
Una vez completa la lista de elementos componentes, lo siguiente consiste en determinar si deben usarse esos componentes. Construcción Del Modelo Una vez que se han escogido los elementos importantes, puede ser conveniente combinarlos o dividirlos. Cuando se a terminado con cada elemento, es necesario determinar si es fijo o variable. Después de esa descomposición se asigna un símbolo a cada elemento, en donde un símbolo represente la media de eficiencia o ineficiencia. Las formulas resultantes son un modelo simbólico matemático de los elementos que se estudian.
Podemos llegar a la conclusión de que un modelo que no puede proporcionar lo que ocurrirá en el mundo real de reemplazarse con un modelo revisado que refleje correctamente la realidad, porque solo de se modo puede hacerse una evaluación correcta de esos modelos. Evaluación Del Modelo Formulación de un modelo matemático Los modelos matemáticos son representaciones idealizadas, pero están expresadas en términos de símbolos y expresiones matemáticas. La leyes de la física como F =m*a y E=mc2 son ejemplos familiares. En forma parecida, el modelo matemático de un problema industrial es el sistema ecuaciones y expresiones matemáticas relacionadas que describen la esencia del problema. Así, si deben tomarse n decisiones cuantificables relacionadas entre sí, se representa como variable de decisiones (digamos, X1, X2,..., Xn) para las que se deben determinar los valores respectivos. La medida desempeñada adecuada (por ejemplo, la ganancia) expresa entonces como una función matemática de estas variables de decisión (por ejemplo, P=3x1, 2x2,…,5xn). Esta función se llama función objetivo. También se expresan en términos matemáticos todas las limitaciones que se pueden imponer sobre los valores de la variable decisión, casi siempre en forma de ecuaciones o desigualdades (como x1, 3x1, x2, 2x2 <10). Tales expresiones matemáticas de las limitaciones, con frecuencia reciben el nombre de restricciones y en la función objetivo se llaman parámetros del modelo. Debido a la incertidumbre sobre el valor real del parámetro, es importante analizar la forma en que cambiará (si lo hace) la solución derivada del problema cuando el valor asignado al parámetro cambia por otro valores posibles. Este proceso se conoce como análisis de sensibilidad. Esto requiere desarrollar una medida cuantitativa de la efectividad relativa para cada objeto que el tomador de decisiones identifica al definir el problema. Si en el estudio se contempla más de un objetivo, es necesario transformar y combinar las medidas respectivas en una medida compuesta de efectividad llamada medida global de efectividad. OBTENCION DE UNA SOLUCION A PARTIR
DEL MODELO Puede pensarse que esta debe ser la parte principal del estudio pero, en realidad en la mayoría de los casos no lo es. De hecho, a veces esta es una etapa relativamente sencilla, en la que se aplica uno de los algoritmos (procedimientos iterativos de solución) de investigación de operaciones en una computadora, empleando uno de los paquetes de software disponibles. Para el investigador de operaciones experimentado, encontrar la solución es la parte divertida, mientras que el verdadero trabajo se encuentra en las etapas anteriores y en las subsecuentes, incluyendo el análisis de sensibilidad o análisis pos óptimo. El eminente científico de la administración y premio nobel de economía Herbert Simón introdujo el concepto de que en la practica es mucho mas frecuente satis fizar que optimizar. Al inventar el término satisfizar como una combinación de satisfacer y optimizar, sino describe la tendencia de los administradores a buscar una solución que sea “lo suficientemente buena” para el problema que se tiene. En palabras de uno de los lideres ingleses de la investigación de operaciones, Samuel Eilon, “optimizar es la ciencia de lo absoluto; satisfizar”; satisfacer es el arte de lo factible”. Con el tiempo, después de una larga serie de modelos mejorados, el equipo de investigación de operaciones concluye que modelo actual produce resultado razonablemente válido. Aunque sin duda quedan algunos problemas menores ocultos en el modelo (y quizá nunca se detectaron), las fallas importantes se habrán eliminado de manera que ahora es confiable usar el modelo. Este proceso de prueba y mejoramientos de modelo para incrementar su validez se conoce como validación del modelo. PREPARACION PARA APLICAR
EL MODELO El siguiente paso es instalar un sistema bien documentado para aplicar modelos según establecido por la administración. Este sistema incluirá el modelo y el procedimiento de solución (que incluye el análisis pos óptimo) y los procedimientos operativos para su implantación. Este sistema casi siempre se diseña para computadora de hecho, con frecuencia se necesita un número considerable de programas integrados. Las bases de datos y los sistema de información administrativas pueden proporcionar la entrada actualizada al modelo cada vez que se use, en cuyo caso se necesitan programas de interfaz (interacción con el usuario). En otros casos se instala un sistema interacción de computadora llamado sistema de soporte de decisiones, otro programa puede generar informes gerenciales que interpretan la salida de modelo y sus implementaciones prácticas. IMPLANTACION La última etapa de un estudio de IO es implantarlo según lo establecido por la administración. Esta etapa es crítica ya que en ella, y sólo en ella, es donde se cosecharán los beneficios del estudio. La etapa de implantación incluye varios pasos: 1)._ El equipo de IO da cuidadosa explicación a la gerencia operativa sobre el nuevo sistema que adoptará y su relación con la realidad operativa. 2)._ Estos grupos comparten la responsabilidad de desarrollar los procedimientos requeridos para poner este sistema en operación. 3)._ La gerencia operativa se encarga después de dar una capacitación detallada al personal que participa, y se inicia el nuevo curso de acción. Si tiene éxito el nuevo sistema se podrá emplear durante algunos años. Con esto en mente, el equipo de IO supervisa la experiencia inicial con acción tomada para identificar cualquier modificación que debe hacerse en el futuro. Durante todo el periodo de uso del nuevo sistema, es importante continuar con la obtención de retroalimentación acerca del funcionamiento del sistema y de si las oposiciones todavía satisfacen. Cuando ocurren desviaciones significativas de las posiciones originales, el modelo se debe revisar para determinar si ha de modificarse. Ejemplos: Maquetas Modelos a escala Ejemplos: Números Ecuaciones Existen métodos de simulación que imitan o emulan al sistema real, en base al método matemático. La técnica de simulación es muy útil en la solución de problemas con riesgo y baja incertidumbre.(ejemplo simulacro) Modelo Icónico M. Escala Modelos Simbolicos
(Matemáticos) Modelo Analógico Son conceptualizaciones abstractas del problema real, este tipo de modelos son fáciles de manipular y se puede hacer con ellos un gran número de experimentos.

De los tres modelos ya mencionados, los simbólicos son los más económicos de construir y operar.
Full transcript