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Untitled Prezi

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by

Kim Song Hee

on 18 March 2013

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Transcript of Untitled Prezi

(합집합과 교집합에 대한 성질) <탐구활동> 1-2. 드모르간의 법칙 De Morgan`s law 집합의 연산에 대한 성질 전체집합 U의 두 부분집합 A, B에 대하여
다음이 성립한다. A∪A=A, A∩A=A A∪∮=A, A∩∮=∮ A∩(A∪B)=A, A∪(A∩B)=A A∪U=U, A∩U=A 1. 을 구하여라 2. 을 구하고 위 1에서
구한 집합과 비교하여 보아라. 드모르간의 법칙 1. 2. 오거스터스 드모르간(Augustus de Morgan) 1806-1876 - 영국의 수학자, 논리학자 - 집합 연산의 기초적인 법칙인
드모르간의 법칙을 발견함 16쪽 문제1 같은 방법으로 을 풀어보자. 문제2 전체집합 U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}의 두 부분집합
A={1, 3, 4, 10}, B={χ|χ는 10의 약수}
에 대하여 이 이 성립함을 확인
하여라. 문제3 우리 반 학생 35명 중에 설악산에 가 본 학생이 15명, 지리산에 가 본 학생이 10명, 두 산 모두에 가 본 학생이 4명이었다. 이때 두 산 어느 곳에도 가 보지 못한 학생 수를 구하여라. 집합의 연산에 대한 성질 (차집합과 여집합에 대한 성질) 전체집합 U의 두 부분집합 A, B,에 대하여 다음이 성립한다. 문제4 전체집합 U의 두 부분집합 A, B에 대하여 다음 등식이 성립함을 벤다이어그램을 이용하여 확인하여라. 문제5 전체집합 U의 두 부분집합 A, B에 대하여
이 성립함을 보여라. 문제6 전체집합 U의 두 부분집합 A, B에 대하여 다음 등식은 항상 성립하지는 않는다.
그 이유를 예를 들어 설명하여라. (1) (2) 학습 확인 전체집합 U의 두 부분집합 A, B에 대하여 다음 중 서로 같은 집합끼리 줄을 그어 짝지어라. ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 모자이크 수학 드모르간의 법칙과 집합의 원소의 개수 구하기 대칭차집합 전체집합 U의 두 부분집합 A, B에
대하여 연산 Δ을
로 정의한다.
이와 같은 연산을 대칭차집합이라
한다. AΔB=(A-B)∪(B-A) AΔB=BΔA (교환법칙)
(AΔB)ΔC=AΔ(BΔC) (결합법칙)
AΔ∮=A
AΔA=∮ <성질> Q) 전체집합 U의 두 부분집합
A, B에 대하여 연산 ⊙를
A⊙B=(A-B)∪(B-A)로 정의할 때,
다음 중 옳지 않은 것은? (단, U≠∮) ① A⊙B=B⊙A ② A⊙A=∮
③ A⊙ =U ④ A⊙∮=A
⑤ A⊙U=∮ n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B) n( )=n(U)-n(A)-n(B)+n(A∩B) 포함배제의 원리 18쪽 문제1, 2 를 풀어보자.
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