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Rectas y planos en el espacio

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by

marco caroca

on 20 May 2015

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Transcript of Rectas y planos en el espacio

ejemplos de modelo físicos cotidianos en que se observen , en cada caso :
a) rectas secantes :

b) puntos colineales :

c) rectas paralelas y distintas :

d) puntos coplanarios:
Repaso
¿Cuantos puntos se necesitan para definir una única recta que pase por ellos?

¿Cuando se dice que tres o mas puntos son colineales?
en el caso de la recta ,sabemos que dos puntos distinto definen una única recta que pasa por esos puntos ,que por un solo punto que pasa por un infinita recta y que cuando contamos con tres puntos distinto pueden suceder dos cosas son colineales o bien podemos definir tres rectas distintas que contengan solo dos de los puntos .

de manera similar podemos determinar el plano que contiene algunos puntos y/o rectas cuando se cumplen ciertas condiciones.
la figura presentadas nos muestran posibles posiciones entre dos planos en el espacio se puede describir :
. planos paralelos : cuando no tienen puntos de intersección .
. planos secantes : cuando su intersección determina una recta y , por ende posee infinitos puntos de intersección los puntos que pertenecen a esa recta .

. planos coincidentes : cuando tienen todos sus puntos en común .
tres puntos no colineales : Existe un único plano que pasa por tres puntos no colineales dados .Son solo dos puntos ,pueden pasar infinitos plaos por ellos .

Una recta y un punto exterior a ella : El punto debe ser exterior ,por que si estuviera contenido en la recta , pasan infinitos planos por la recta .



Dos rectas paralelas : Existe un único plano que contiene dos rectas paralelas dadas , siempre que sen distintas .



Dos rectas que se intersectan : Existe un único plano que contiene dos rectas secantes dadas.
Rectas y planos en el espacio
de acuerdo con la figura ,ABCDEF es un octaedro regular , en el cual además los puntos A,B,C,DyG son coplanarios . En cada caso indica si la afirmacion es V o F .

a.Los puntos A,E y F son colineales .
b. El segmento AC se intersecta con BC. .
c. Los puntos B,C,E y F son coplanarios .
d. El segmento AC se intersecta con DF .
e. Los puntos A, C y F son coplanarios .

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