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Circulo de Mohr

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by

Randy Delgado

on 18 November 2014

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Transcript of Circulo de Mohr

Circulo de Mohr
Mecánica de Materiales II


Randy Delgado

El principal propósito de usar aqui el circulo de Mohr es tener un medio conveniente para encontrar los esfuerzos que actuan sobre el cuerpo y transformar Ix;Iy;e Ixy en los momentos de inercia principales . El siguiente procedimiento proporciona un método adecuado para lograrlo

Pasos
1.Determinamos los esfuerzos ejercidas por la fuerzas de los ejes x,y,z,xy

DEFINICIÓN
3. Momentos de Inercia Principales

* los puntos donde el circulo interseca las abscisas dan los valores de los momentos de Inercia principales Imin e Imax



2. Construye el circulo:

*construya un sistema coordenado rectangular tal que la abscisa represente el momento de inercia I y la ordenada represente el producto de inercia Ixy
4. Ejes Principales

*para encontrar la direccion del eje principal mayor, determine por trigonometria 2θp1, medido desde el radio OA hasta el eje I+. Este angulo representa el doble del angulo desde el eje X del area hasta el eje maximo momento de inercia Imax

*el eje para el momento de inercia minimo Imin es perpendicular para el eje Imax



*se determinan los puntos A y B con la formulas de
A(σx, σxy) y B(σy, -σxy).Y se traza una linea entre ellos





*se halla el radio del circulo con la sieguiente ecuacion



*finalmente se traza el circulo
Formulas



Ejercicio propuesto

Mediante el Circulo de Mohr resolver el siguiente problema.

Circulo de Mohr , resolución gráfica
Radio de la circunferencia ( Cortante Máxima)
Esfuerzo máximo y mínimo de la tensión normal.
* se encuentra el centro del circulo con la ecuacion σc= (σx + σy)/2
Determinamos los esfuerzos en x,y,z y oobtenemos los puntos Ay B
A(σx, σxy) y B(σy, -σxy)
A(840, 560) y B(1050, -560)

Determinamos el radio y el centro de la circunferencia
σc= (σx + σy)/2
σc= (840 + 1050)/2
σc= 945 kg/cm2


DESCRIPCIONES DE LAS GRAFICAS
CUANDO UNA GRAFICA LA CIRCUNFERENCIA SE DIBUJE EN LA DERECHA QUIERE DECIR QUE ESTA EN TENSION POR LO TANTO ES POSITIVO

MIENTRAS SI SE DIBUJA ALA IZQUIERDA ESTA A compresión Y ES NEGATIVO
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