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FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERÍAS

Elaboración propia
by

Alan Cristian Espinoza Aguilar

on 10 November 2013

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Transcript of FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERÍAS

Velocidad Crítica
Es aquella velocidad por debajo de la cual toda turbulencia es amortiguada por la acción de la viscosidad del fluido
FLUJO DE FLUIDOS EN TUBERÍAS
Introducción
Existen dos tipos de flujos permanentes en el caso de flujos reales, que es necesario considerar y entender. Estos se llaman flujo laminar y flujo turbulento.
Velocidad Crítica
Es un límite superior para el régimen laminar
Viene fijado por un valor del número de Reynolds alrededor de 2100
Flujo Laminar
Se mueven según trayectorias paralelas, formando el conjunto de ellas capas o laminas.
Número de Reynolds
Es  un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos diseño de reactores y fenómenos de reactores para caracterizar el movimiento de un fluido.
Determinación experimental
Flujo Laminar
Flujo Turbulento
Nre < 2100



Nre > 2100


Fórmulas

Para ducto Circular






Re = Numero de Reynolds
D = Diámetro del ducto
V= Velocidad promedio del liquido
p = Densidad del liquido
u = Viscosidad del liquido (absoluta)
v = viscosidad cinemática

Se llama flujo turbulento al movimiento de un fluido que se da en forma caótica, en que las partículas se mueven
desordenadamente
Flujo Turbulento
Tensión Cortante en la Pared de la Tubería
La tensión cortante en la pared de la tubería:



La tensión cortante varía a lo largo de una sección recta:



La velocidad de corte o de fricción, v* se expresa como:

Diagrama de Velocidades y Esfuerzo de Flujo Laminar

hf = perdida de carga, m.
μ = Viscosidad dinámica del fluido, N/ m2
L = longitud de la tubería, m.
V = velocidad, m/s.
р = Densidad del fluido, Kg/m3.
g = aceleración de la gravedad (9.81 m/s2)
D = diámetro de la tubería, m.
ט = Viscosidad cinemática del fluido, m2/s.

En el flujo laminar la perdida de carga viene dada por la formula de Hagen – Poiseuille. Su expresión es:
Pérdida De Carga en Flujo Laminar
Es la formula basica para el calculo de las perdidas de carga en las tuberías y conductos.Su ecuación es la siguiente:



En términos de Caudal, la ecuación se transforma en:




Donde:

hf = perdida de carga, (m).
f = Coeficiente de rozamiento. L = longitud de la tubería, (m).
V = velocidad media, (m/s).
g = aceleración de la gravedad (9.81 m/s2)
D = diámetro de la tubería, m.
Q = Caudal, (m3/s)



Formula de Darcy - Weisbach
Donde:
Factor de Fricción
Es un parámetro adimensional
Se utiliza para calcular la pérdida de carga en una tubería
Para régimen laminar (Re < 2100)
Para Flujo turbulento (Re>2100)
Pérdidas de Carga en Accesorio
-Factores de la Pérdida de Carga:
-Ocurren cuando hay dispositivos que interfieren el flujo: válvulas, reductores, codos, etc.
• La fricción interna del fluido debido a la viscosidad.
• La presencia de accesorios.
Pérdida de Carga en Accesorio
La ecuación fundamental de las pérdidas secundarias, es la siguiente:
Donde:
H= Pérdida de carga secundaria
ζ =Coeficiente adimensional de pérdida de carga secundaria
V = Velocidad

Codos
En un codo se originan dos tipos de pérdidas:
• Las producidas por la fuerza centrífuga
• La producida por las separaciones
Codos
­ Codo de sección circular y radio ''r'' :
Codos
Codo de sección rectangular y radio ''r'' :
Distribución de Velocidades
La velocidad máxima tiene lugar en el eje de la tubería y es igual al doble de la velocidad media.
La ecuación que da el perfil de velocidades en el flujo laminar es la siguiente:
Se realiza forma brusca o suavemente mediante un difusor.
Ensanchamientos bruscos y suaves
Se realiza de forma brusca o suave
Contracciones bruscas y suaves
En estos casos de ensanchamiento y contracciones ya sean bruscas o suaves la pérdida se calcula a partir de la fórmula:
Contracciones bruscas y Suaves
Contracciones Bruscas y Suaves
El valor de ''m'' se toma de la siguiente tabla:
Salida Brusca
El valor de ζ puede tomarse de la siguiente imagen.
Salida Suave
La pérdida es mucho menor que para salidas bruscas.
El valor de ζ se puede obtener de la tabla a partir de la relación de r/d que se muestra en la figura.
Donde:
V = Velocidad en m/s
C = Coeficiente de rugosidad de Hazen-William
R = Radio Hidráulico en m
S = Pendiente de carga
Ecuación empírica de Flujo de agua

Cuando la velocidad se da en ft/sec y el radio hidráulico en ft, el coeficiente 0,8492 hay que sustituirlo por 1,318
Ecuación empírica de Flujo de agua
Donde:
V = Velocidad en m/s
n = Coeficiente de Rugosidad
R = Radio Hidráulico en m
S = Pendiente de carga
Ecuación empírica de Flujo de agua
La formula de Manning viene dada por:
Cuando la velocidad se da en ft/sec y el radio hidráulico en ft, el coeficiente 1,0 hay que sustituirlo por 1,486

Ecuación empírica de Flujo de agua
Diagrama de Tubería
La formula de Hazen-William viene dada por

Diagrama de Tubería
Diagrama deTubería
Un problema muy frecuente es la determinación de este diámetro, disponiendo de una carga determinada. Para resolver estos problemas debemos realizar los siguientes pasos:

1. Se pone la velocidad en función del caudal y el diámetro:
“Ec. 1”


2. Se sustituye el valor de la velocidad en la ecuación:
“Ec. 2”

Diámetro Mínimo de tubería
Sustituyendo “Ec. 1” en “Ec. 2”:




Reduciendo y ordenando, queda:




3. Se efectúa el cálculo por tanteo, suponiendo un valor f1, determinando D1.

Diámetro Mínimo de una Tubería
4. Se determina el número de Reynolds y la rugosidad relativa para el valor de D1.

5. Se determina el valor de “f” en función del número de Reynolds y la rugosidad relativa.
Problemas
1. Determinar la velocidad crítica para: a) gasolina a 20°C que fluye a través de una tubería de 20mm de diámetro, y b) agua a 20°C que circula por una tubería de 20mm.

2. Un caudal de 44 l/s de un aceite de viscosidad absoluta de 0.101
N.s/m2 y densidad relativa 0,850 está circulando por una tubería de fundición de 30cm de diámetro y 3000m de longitud. ¿Cuál es la pérdida de carga en la tubería?

3. Determínese el menor diámetro de tubería de hierro que debe emplearse para trasladar agua con un caudal de 5m3/h a lo largo de una tubería de conducción, cuya longitud es de 1500m, si se dispone de una carga de 6,5m y la temperatura de 20°C.

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