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TEORÍA MATEMÁTICA DE LA ADMINISTRACIÓN.

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Heddy Franco Pacheco

on 20 November 2013

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La teoría matemática, aplicada a problemas administrativos es más conocida como investigación de operaciones (IO)

TEORÍA MATEMÁTICA DE LA ADMINISTRACIÓN.
LORAINE BERNAL RUBIO
ANGÉLICA DÍAz BURGOS
HEDDY MILENA FRANCO PACHECO
GERALDIN GUERRERO NEGRETE

ORÍGENES DE LA TEORÍA MATEMÁTICA DE LA ADMINISTRACIÓN
1. EL TRABAJO CLÁSICO SOBRE LA TEORIA DE LOS JUEGOS de Von Neumann y Morgenstern, y posteriormente Wald y Savage, quienes propusieron un desarrollo en la teoría estadistica de la decisión.

2. EL ESTUDIO DEL PROCESO DECISORIO por Herbert Simón, en donde la toma de decisiones es un elemento importante en la organización.

3. LA EXISTENCIA DE DECISIONES PROGRAMABLES Simón dividió las decisiones en dos clases: Cualitativas y Cuantitativas

4. EL DESARROLLO DE LOS COMPUTADORES, el cual efectua en minutos grandes operaciones que serían muy lentas en maquinas convencionales.
NECESIDAD DE EMPLEAR MODELOS MATEMÁTICOS EN LA ADMINISTRACIÓN
INTRODUCCIÓN
La teoría general de la administración (TGA) propone desarrollar la capacidad de pensar y definir situaciones organizacionales.
la TGA ha recibido innumerables contribuciones de la matemática, bajo la formación de modelos matemáticos capaces de proporcionar soluciones a los problemas empresariales.

La teoría matemática hace énfasis en el proceso decisorio y lo trata de modo lógico y racional mediante un enfoque cuantitativo y determinista.
La teoría matemática se preocupa por crear modelos matemáticos capaces de administrar situaciones reales en la empresa para poder solucionar problemas que se presenten en la toma de decisiones.
Se usa para simular situaciones futuras y evaluar la probabilidad de su existencia.
TIPOS DE DECISIONES
DECISIONES BAJO CERTEZA: Se conocen las variables y la relación entre la acción y las consecuencias.
DECISIONES BAJO RIESGO: Se reconocen las variables y la relación entre las consecuencias y la acción es probabilística.
DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE: Se conocen las variables pero las probabilidades para determinar las consecuencias de una acción se desconocen.
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (IO)
ASPECTOS BÁSICOS COMUNES DE ESTE ENFOQUE

1. Visión sistemática del problema por resolver.
2. Concordancia en cuanto al uso de método científico en la resolución del
problema.
3. Utilización de técnicas específicas de estadística, probabilidad y modelos
matemáticos para ayudar a quien toma las decisiones para resolver los problemas.
Procede en ciertos aspectos de la administración científica, mejorada por métodos mas refinados como la teoría computacional.
La IO puede ser caracterizada como los métodos, técnicas e instrumentos
científicos, aplicados a problemas que involucran operaciones de sistemas, de modo que se proporcione soluciones óptimas para los problemas.
LA IO UTILIZA EN EL ANÁLISIS DE LAS OPERACIONES DE UN SISTEMA:
1. LA PROBABILIDAD:
2. LA ESTADÍSTICA
3. LA MATEMÁTICA
Tiene por objetivo prever las bases racionales para la toma de decisiones en las organizaciones.
Fases del método de acción de la
investigación de operaciones
1. FORMULAR EL PROBLEMA
2. CONSTRUIR UN MODELO MATEMÁTICO PARA PRESENTAR EL PROBLEMA
3. DEDUCIR UNA SOLUCIÓN AL MODELO
4. PROBAR EL MÉTODO Y LA SOLUCIÓN
5. ESTABLECER EL CONTROL SOBRE LA SITUACIÓN
6. LLEVAR A LA PRACTICA LA SOLUCIÓN (IMPLEMENTACIÓN)


CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DE LA IO
1. SE PREOCUPA POR LAS OPERACIONES DE TODA LA ORGANIZACIÓN
2. BUSCA PERFECCIONAR Y DINAMIZAR LAS ORGANIZACIONES
3. APLICA MÉTODOS Y TÉCNICAS CIENTÍFICAS
4. PROYECTA Y APLICA OPERACIONES EXPERIMENTALES
5. SE REFIERE A LA OPERACIÓN COMO UN TODO
6. LA IO ES INVESTIGACIÓN EN EL NIVEL OPERACIONAL

CAMPOS DE APLICACIÓN DE LA IO
1. CON RELACIÓN A LAS PERSONAS: Calculo de organización y gerencia, ausentismo y relaciones de trabajo, decisiones individuales e investigación de mercado.
2. CON RELACIÓN A LAS PERSONAS Y LAS MÁQUINAS: Calculo de eficiencia y productividad de flujo de producción, métodos
de control de calidad, inspección, control de producción y prevención de accidentes y planeación.
3. CON RELACIÓN A LOS MOVIMIENTOS: Estimativos de transporte, inventario, distribución y manejo o logística y comunicaciones.
TEORÍA DE LOS JUEGOS
Propuesta por Johann von Neumann. Propone una formulación matemática para el análisis de conflictos, ésta aplica en la disputa de dos o más participantes, mediante la determinación finita de estrategias posibles que describe lo que debe hacerse en cada situación. Esta es aplicable por ejemplo, en la disputa de clientes o consumidores, de recursos financieros o por recursos de producción
Sólo es posible aplicarla cuando:
- El número de participantes es finito.
- Cada participante dispone de un número finito de cursos posibles de acción.
- Cada participante conoce todos los cursos de acción a su alcance.
- Cada participante conoce todos los cursos de acción al alcance del adversario, aunque desconozca cual curso de acción escogerá este.
- Dos partes intervienen cada vez y el juego es “suma-cero”, es decir, puramente competitivo: LOS BENEFICIOS DE UN JUGADOR SON LAS PÉRDIDAS DEL OTRO Y VICEVERSA
TEORÍA DE LAS COLAS
Optimiza la distribución en condiciones de aglomeración y de espera; por lo que trata de los retardos presentados en algún tipo de servicio. Esta es aplicable por ejemplo en problemas de comunicación telefónica, de tráfico, atención al cliente, entre otras.
COMPONENTES DONDE SE PRESENTA ESTA TEORÍA
- Clientes u operaciones.
- Una estación o punto de servicio por donde
deben pasar los clientes o las operaciones.
-Un proceso de entrada o input.
- Alguna disciplina sobre la cola.
- Alguna organización de servicio.
PUNTOS DE INTERÉS DE DICHA TEORÍA:
- El tiempo de espera de los clientes.
- El número de clientes en la cola.
- La razón entre el tiempo de espera y el tiempo
de prestación del servicio.
TEORÍA DE LOS GRAFOS
Hace referencia a las técnicas de plantación y programación por redes. Aquí encontramos los diagramas de flechas que permiten el mayor aprovechamiento posible de los recursos disponibles en un plazo óptimo. Son ventajosos porque permiten una definición de la responsabilidad de cada persona involucrada en el proceso.
VENTAJAS
- Permiten la ejecución del proyecto en el plazo más corto y a menor costo.
- Muestran la interrelación de las diversas etapas y operaciones del proyecto.
- Permiten la distribución óptima de los recursos disponibles.
- Proveen diversas alternativas para la ejecución del proyecto, facilitando la toma de decisiones
- Establecen una clara definición de la responsabilidad de todos los órganos o personas involucradas en elproyecto.
Es otro método derivado de IO en donde a partir de datos disponibles se obtiene el máximo de información posible; de esta se desprende el concepto de calidad industrial, estudiado por: W. Edwards Deming (el Control Estadístico de la Calidad condujo al mejoramiento continuo), y por M. Juran (Control Total de Calidad). Ambos están enfocados en obtener la excelencia en todos lo relacionado con los procesos de una empresa.
POSIBILIDAD Y ANÁLISIS ESTADÍSTICO
APRECIACIÓN CRÍTICA DE LA TEORÍA MATEMÁTICA
La teoría matemática, presenta una serie de limitaciones desde la perspectiva de la administración, que son:
- Su individualismo en los procesos de mejoramientos de la organización.
- La cuantificación de los problemas que esta teoría presenta, y esto no siempre se puede realizar desde el punto administrativo.
- Se basa en la total cuantificación de los problemas administrativos, abordándolos exclusivamente desde una óptima estadística o matemática.
LIMITACIONES DE LA IO
- Es sólo una herramienta capaz de auxiliar a quien toma decisiones.
- Dado que muchos problemas no pueden expresarse en términos cuantitativos, la aplicación de la IO no es viable.
- Muchos problemas son demasiado amplios para ser resueltos a través de técnicas analíticas
de la IO, incluso con ayuda del computador.
- Según los defensores de esta teoría, la administración, la organización, la planeación o la toma de decisiones constituyen procesos lógicos que pueden expresarse en términos de símbolos y relaciones matemáticas
- Según Koontz, se trata de un enfoque matemático de los problemas de la administración, y no propiamente de una escuela definida de administración.
FASES DEL MÉTODO DE ACCIÓN DE LA IO
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