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Metodo M

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by

Wilmer Ku

on 8 February 2013

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Transcript of Metodo M

Universidad Tecnólogica Metropolitana

"Investigación de Operaciones" Metodo de la "M".

Cuando usar el Metodo "M" :
Exsiten problemas de programación lineal que no proporcionan una solución básica inicial. Esta situación se presenta cuando al menos una de las restricciones es del tipo (<=) o (=). Para este propósito se desarrollan 2 métodos basados en el uso de variables artificiales:

El método M o de penalización y la técnica de 2 fases.

Una ecuación i que no tenga una holgura (o una variable que pueda hacer el papel de una holgura) se aumenta con una variable artificial, Ri, para formar una solución de inicio parecida a la soluciónbásica con todas las holguras. Los pasos básicos del método M son los siguientes: 1.-Exprese el problema en forma estándar transformando las inecuaciones en ecuaciones introduciendo variables de holgura. - - Como las variables artificiales son ajenas al modelo de programación lineal, se usa un mecanismo de retroalimentación en el que el proceso de optimización trata en forma automática de hacer que esas variables tengan nivel cero. La solución final será como si las variables artificiales nunca hubieran existido en primer lugar. El resultado deseado se obtiene penalizando las variables artificiales en la función objetivo. Dado M, un valor positivo suficientemente grande (matemáticamente, ), el coeficiente objetivo de una variable artificial representa una penalización adecuada si: Coeficiente objetivo de la variable artificial
=
-M, en problemas de maximización
M, en problemas de minimización 2.-Agregue variables no negativas al lado izquierdo de cada una de las ecuaciones correspondientes a las restricciones de tipo (>=) o (=). Estas variables se denominan variables artificiales y su adición hace que las restricciones correspondientes. 3.- Utiliza las variables artificiales en la solución básica inicial; sin embargo la función objetivo de la tabla inicial se prepara adecuadamente para expresarse en términos de las variables no básicas únicamente. Esto significa que los coeficientes de las variables artificiales en la función objetivo deben ser 0 un resultado que puede lograrse sumando múltiplos adecuados de las ecuaciones de restricción al renglón objetivo. 4.- Proceda con los pasos regulares del método simplex Gracias
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