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すべてを現象を確率事象として説明しようとすること

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by

Ryo Yamada

on 16 December 2016

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Transcript of すべてを現象を確率事象として説明しようとすること

京都大学大学院
医学研究科
統計遺伝学分野
山田 亮
第2回六甲医学研究会
2015/10/30-31

統計遺伝学とは
確率事象
多様性
分布
共通項探し
熱力学
量子力学
流体力学
酔歩
ブラウン運動
ブラウニアンマップ
集団・分布
確率過程
累積性・一回性
連続性・離散性
これ、すなわち、道具立て
最適化と遺伝的アルゴリズム
与えられた空間の中での
最適化
与えられた空間
何を最適化
何、は多尺度

答えがない中での答えとは
まずは統計遺伝学と
確率事象とを説明し、

そのうえで、モデルを入れて
何かを説明することの例を挙げる

という構成
Connection of biological RA risk genes to drug targets.

Y Okada et al. Nature 000, 1-6 (2013) doi:10.1038/nature12873

薬物開発に使えるだろうか?
PPI (protein-protein Interaction)
ネットワーク
多くの既存抗リウマチ薬は今回の検出遺伝子とそのPPIネットワークからたどり着ける
未知の抗リウマチ薬にもたどり着けるのでは?
薬を介して他疾患と
連結する
すべての現象を
確率事象として
説明しようとすること
遺伝疫学 GWAS
責任遺伝子探索~連鎖解析
Wikipediaより
『統計遺伝学の基礎』より
ごちゃごちゃ言うけど
結局は
『pとqは等しくない』
というだけのこと
そんなに簡単なのに
どうして
きれいに説明できないの?
人間機械論
http://www.tanken.com/manmachine.html より
複雑だから!
本当に離散
自然数という離散
ほとんど離散
状態としての離散
状態空間モデルとしての離散
可逆
難可逆
不可逆
平衡
動的安定性
閉鎖系
開放系
A
a
B
b
p
1-p
q
1-q
遺伝因子
表現型
健康/病気
離散的
決定論的状態軌道

攪乱要因とその確率事象性
粗大な2状態移行確率と軌道との関係
軌道と遺伝因子との関係
本当は連続だけれど
離散的
http://www.jsgs.or.jp/
https://www.kenhub.com/en/library/anatomy/
http://www.mayfieldclinic.com/PE-Moyamoya.htm
http://www1.cncm.ne.jp/~itoyama/syoutyou.html
どこから、厳密ではない?
厳密ではない、とは、いい加減ということ?
厳密でもなく、いい加減でもない
それは、どういうこと?
一か所の数が非厳密。
全体の数は?
制御はされている。
では、数はいくつになるべき?
     → 分布

それをもたらす仕組みは?
ロバスト…?
ひとつひとつの金平糖の角の数にはバラツキがある
バラツキはあるがその数はだいたい定まっている
たくさんの金平糖を集めれば、平均角数は落ち着く
ロバストとは
少々の攪乱要因によって
全体平均角数が正しく
個々の金平糖の角数のバラツキが
許容範囲になるような

「材料」「鍋」「職人」がそろうこと
ひるがえって
「厳密」が要求される場合の
ロバスト性は?
金平糖アナロジー その2
角数だけではなく
「一回限り」という歴史性
いったん角が生え始めたら
そこは「角たる」運命
もう帰れない
確率事象的な「運命」
不可逆
予知も難しい
起きた、割れたという
事実は覆らない
http://bird.cac.med.kyoto-u.ac.jp/html/human_development.html
時間的な制御はさ
れてはいるけれど
不可逆
可逆と不可逆
受精卵
初期卵割
一卵性双生児
カルス
可逆
http://blogs.c.yimg.jp/res/blog-e0-1b/hiroki422jp/folder/586985/75/29948475/img_0
行ったり来たり
確率過程では…
難可逆
行き
帰り
細胞の状態移行の難可逆とは…
遺伝子発現状態の知恵の輪

状態空間モデルと
その上の確率過程で言えば

遺伝子発現状態の空間における

「行き」の道がたくさんあって
「帰り」の道はごくわずかしかない

自己改変型多スイッチシステム

格子上のSelf-avoiding path
Self-avoiding pathは
軌道の物理的周囲のエッジを排除しながら
酔歩する仕組み

自己改変型多スイッチシステムは
軌道上のノードが指定したエッジを排除しながら
酔歩する仕組み
発現状態の枝分かれ
単純化すると
組合せか順列か
組み合わせなら、self-avoiding path
軌道重視なら、「ぶつかって」すり抜ける~ソリトン、波~か
順列なら
「歴史はべき乗則でつくられる」
遺伝的アルゴリズム
「万能型最適解探索アルゴリズム」
生物は「最適解探索アルゴリズム」の
『解』が集まってできている
言い足りないこと
生物って離散化している
離散化すると多様性が出る
連続だと「ゼロ」にならない
離散だと「ゼロ」になりえる
「ゼロ」は大きな変化をもたらす
細胞に分けるのは「離散化」
集団を「個体」にするのも「離散化」
時系列で「離散化」するのが、繁殖戦略
離散化→多数集団化
熱力学・統計力学的な現象説明
多数集団が空間に分布することによって
流体力学的現象を手に入れる
流体力学は
「同質物質~連続体」が時空間に起こす現象の記述
生物は個々の成分(細胞とか)に性質を与えることで
複数・ヘテロ構成成分の流体力学になっている
正確な記述はまだできない(これからもできない)
均質連続体すら大変なのに、不均質連続体では、なお大変~なお楽しい
不純物 半導体 準結晶 ゾル ゲル
「量子化~離散化」
そんな都合のよい
スイッチ機構が本当にある?
あるならば、生物界は
それを見つけたことだろう
…遺伝的アルゴリズム
解の存在証明

解の例示
とは
数学の仕事
ほかにどんな
『数学的解』
を持っている?

量子力学が「仕様」としてある
生物は
「古典力学」ではありえないが
「量子力学」ではありえる現象
を抱えうる

その一つは「確率分布」
空間も使いこなす
ゾル ゲル
非ユークリッド空間も使いこなす
トポロジーも
隣接関係が「物理空間」準拠だったけれど・・・

「システム」は
「物理学の勉強」をしているわけではないので
「物理空間」と「情報空間」との違いには無頓着

情報空間(電気信号ネットワーク・自由粒子ネットワーク~神経系・免疫系・ホルモン系)

例示したのは「既存のアイディア」だけ
もっとあるかも…

細胞の内部を
コンパートメント化するのも離散化
特に、少数性生物学
特異的な物理化学的性質
結晶~対称~有限群(群論)
準結晶~対称ではない~Groupoid(圏論)

世の中のすべての対称構造
その列挙は難しい
…が、遺伝的アルゴリズムなら
対称構造ですら
多彩
準結晶だったら…

ユークリッド空間を使いこなすなら
https://prezi.com/vuwfzi2tl8cr/presentation/
確率現象を対象にするのが
統計遺伝学分野
ベクトル場
酔歩
確率!
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