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Copy of The Decade of Data - Sandy Pentland - MIT

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on 25 April 2015

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Arnold
Modelo
TEORÍA ATÓMICA
DE BOHR SOMMERFELT
Sommerfeld
biografía

Nació en Königsberg, (5 de diciembre de 1868 - 26 de abril de 1951) Físico y matemático alemán que introdujo en el modelo atómico de Bohr las órbitas elípticas de los electrones .El primer trabajo de Sommerfeld fue sobre la teoría matemática de la difracción , pero la más importante fue el modelo atómico tomando las bases de Bohr y la relatividad de Albert Einstein .






Instituto Tecnológico
de Morelia

Teoría Atómica de Bohr Sommerfeld
Bioquímica Curso Propedeutico
profa. M.C. Alia Nohemí Yhamel G.
Equipo 8
Morelia,Mich. 17/sep/2013
¿que dice la relatividad
de Einstein?
Teoría de Planck
Establece que la energía de cada cuanto ó fotón es igual a la frecuencia de la radiación multiplicada por la constante universal.

Cuanto o fotón: variación mínima de un magnitud física para pasar de un estado discreto a otro.
E = hv
h=6,62618x10
-34 Js
Bohr
Bohr básandose en las ideas de Max Plank de la teoría de los cuantos,supuso que el átomo solo puede tener ciertos niveles de energía definidos.
también propuso que las órbitas permitidas serían aquellas cuyo momento angular L fuera múltiplo de la contante "n",es decir, L=hn siendo n=1,2,3....
aparecen los 1eros n° cuánticos
Síntesis de la teoría atómica de Bohr
El electrón solo podrá girar en ciertas órbitas circulares de energía y radios determinados.
En estas órbitas se cumplirá que el momento angular del electrón será múltiplo entero de L= hn. Estas serán las únicas órbitas posibles.
El electrón solo emitirá energía cuando estando en una de estas órbitas pase a otra de menor energía.
Sommerfeld
y la relatividad
Cuántica
Einstein
PRINCIPIO DE LA RELATIVIDAD DE EINSTEIN
E=mc
2
de Sommerfeld
estableció en 1916 la explicación de los espectros atómicos.
Modificó el modelo de Bohr combinando órbitas circulares y elípticas, además propone que a partir del segundo nivel principal en los demás niveles de energía se encuentran subniveles que corresponden al número cuántico secundario llamado l se representa con letras s,p,d,f.
El alemán Albert Einstein (1879-1955) presentó en 1905 la primera versión de su teoría de la relatividad, llamada especial o restringida, que atendía a dos principios básicos:
FUNDAMENTOS
el tiempo es relativo
relatividad
cuántica
1.)
CORRECCIONES
DE ORBITA:
considera que existen órbitas también elípticas etendiento dos movimientos periódicos: el de rotación del radio y el de libración de este .
2.)
corrección de Masa
Sommerfeld propuso la masa
m
del electrón por la masa reducida, del sistema , relacionada con la masa
M
del núcleo (protón) que Bohr considerada estacionario.
=
m
M
m
+
M
m =
e-
9.11x10 kg
-31
M
p+
=
1,6725x10 kg
-27
sustitución
=
(9.11x10 kg)
(1,6725x10 kg)
-31
-27
(9.11x10 kg)
-31
+
(1,6725x10 kg)
-27
=
9.105x10 kg
-31
3.)
Corrección Relativista
Dado que en las órbitas elipticas del e- se mueve con velocidad constante , la velocidad lineal es variable. De acuerdo con la teoría de la relatividad , la masa m del e- no permanece constante (como lo había considerado Bohr ) sino que varia según:
m=
m
0
1-
V
C
2
2
=
m
0
( 1-v /c )
2
2
1/2
donde m y m son respectivamente la masa del e- en reposo y en movimiento , v su velocidad y c la de la luz.
o
c=3x10 m/s
8
Aviña Orozco Andrea
Sánchez Mondragón Cecilia
López Gutiérrez Abraham
Villa Arreola Ignacio

cte. de Planck
En resumen desde el punto de vista relativista el modelo atómico de Sommerfeld no es nada más que una generalización del modelo atómico de Bohr, aunque no pudo comprobar las formas de emisión de las órbitas elípticas, solamente aseguró que la forma de estas no era circular.
RESUMEN
Átomo de
Sommerfeld
POSTERIORES MODELOS
ATÓMICOS
Modelo de Schodinger

aparece el número cuántico de mometo magnético
(m)
1926
Modelo atómico de Dirac-Jordan
1928
aparece finalmente el n° cuántico Spin
(s).
gracias
The end
BIBLIOGRAFÍAS
http://www.hiru.com/fisica/el-principio-de-relatividad-de-einstein
Física conceptos y aplicaciones.Paul E.Tippens.Edicion 7 .Mc Graw Hill.pp.733-745
Química Gnral.Cristóbal Venezuela Calahorra.Edicion 1. Salamanca
http://es.scribd.com/doc/36025944/TEORIA-DE-LOS-CUANTOS
http://www.hiru.com/fisica/el-modelo-atomico-de-bohr-sommerfeld
http://quimica-unidad-i-teoria-cuantica-blogspot.mx/2013/04/131-teoria-atomica-de-bohr-sommerfeld
Páginas web consultadas
Libros consultados :
Química.Raymund Chang.10 edicion.Mc Graw Hill.pp.29-32.
Química 1 Enfoque por competencias.Maria de Lourdes García Becerril.2 edición .
Mc Grall Hill.pp.41-49.
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