Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

El modelo de Markowitz

El estado del arte de las finanzas - Clemencia Martínez
by

Sayumi Aizawa

on 26 March 2013

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of El modelo de Markowitz

Con su Teoría de la elección de cartera, planteó un modelo para la elección de una cartera de valores en condiciones de incertidumbre.
El riesgo no depende sólo del riesgo aislado decada valor, sino de la aportación de cada uno al total. Como los ingresos también se encuentran en correlación, no es posible eliminar el riesgo por grande que sea la cartera.
Ha trabajado, sobre todo, en el tema de la asignación de los recursos disponibles para constituir una cartera de valores mobiliarios entre los diferentes activos financieros disponibles.
El algoritmo es lograr una cartera que combine una correcta rentabilidad y riesgo
La estrategia de markowitz es un de que la mayor rentabilidad puede crear una cartera eficiente la cual es igual a a la reprecentación de la rentabilidad. la desviación tipica y el grado de correlación.
el dice que la clave es lograr una estrategia que combine una buena ganancia y un nivel adecuado de riesgo y esta comprovado que existe una correlación de que a mayor rentavilidad hay mayor incertidumbre Teoría de las carteras de inversión. MODELO DE
HARRY MARKOWITZ: "El inversionista siempre busca la mayor rentabiidad con el mínimo de riesgo" La cartera y su análisis. DIVERSIFICACION Conjunto de valores mobiliarios, formado por títulos (acciones o bonos) invertidos con diferentes fines. TIPOS DE RIESGOS El riesgo Riesgo-Retorno y Retorno-Riesgo Se divide en dos:
Sistémico no diversificable (de mercado):
No sistémico o diversificable (si depende del tipo de gestión interna de las empresas) SISTEMATICO NO SISTEMATICO El objetivo se puede definir como:
Obtener el máximo retorno de la inversión con un nivel de riesgo esperado =
Obtener el mínimo riesgo con un retorno esperado. LA DIVERSIFICACIÓN DE CARTERA MODELO DE WILLIAM SHARPE Una estructura eficiente de los activos financieros. Es decir, definir la participación que debe tomar cada activo.

Cuánto de cada título comprar? Requiere análisis estructural de la información aplicando instrumentos como:
La ponderación de cada activo en la cartera.
La varianza o desviación estándar de cada activo.
La covarianza o coeficiente de correlación por cada par de valores. Riesgos conocidos (variable dependiente)
Rendimiento del mercado (variable independiente) No relevante para fijar precios de activos ineficientes
No genera primas el mercado por evitarlo ni costos adicionales El riesgo se mide con la varianza y la desviación estándar. La correlación supone la dependencia entre los activos de la cartera.
Conformar cartera de diversos sectores? Teorías de inversión de cartera. RETORNO ESPERADO La teoría de Selección de Markowitz Parte de seleccionar aquellas carteras (o títulos) que ofrecen el mayor rendimiento para un riesgo dado y al mismo tiempo determinar cuáles son las carteras que soportan el mínimo riesgo para un rendimiento conocido. Carteras Eficientes Cualquiera de las dos expresiones refleja el conjunto de portafolios eficientes que forman la Frontera Eficiente RIESGO SITEMATICO Y: riesgos totales respectivos de cada activo X: Desviaciones estándar. RIESGO ESPECIFICO A, B y C son carteras eficientes, esa zona de curva representa la frontera eficiente. Siendo A, la cartera de mínima varianza, Las Curvas de Indiferencia Ilustran las posibles combinaciones de riesgo y retorno que mantienen al inversionista con un nivel de utilidad constante. Su forma depende de la función de utilidad de cada individuo. El adverso El indiferente El propenso CONCLUSIONES Determinan el conjunto de carteras eficientes Cómo distribuir en el mercado del capital (activos y otros títulos) para maximizar la UTILIDAD esperada? Aumenta cuando aumenta el retorno esperado y baja cuando el retorno se vuelve muy volátil (aumenta la desviación estándar) Máxima Utilidad Esperada Retorno esperado Riesgo TASA MARGINAL DE SUSTITUCIÓN entre el retorno y el riesgo Es la relación entre riesgo y retorno.
Representa el retorno adicional requerido por el inversionista a cambio de un aumento en 1 unidad adicional de riesgo.
La pendiente de la curva de indiferencia. Superponemos la Frontera Eficiente y la curva de indiferencia, para obtener la Cartera Óptima del inversionista: El punto de tangencia. CONDICIÓN DE TANGENCIA: Equivalente a igualar la relación marginal de sustitución con la relación marginal de transformación. TASA MARGINAL DE TRANSFORMACIÓN Representa el parámetro objetivo al cual se enfrenta el inversionista. A y B nunca serán elegidas por ningún inversionista.
En el caso de A, al disminuir el riesgo a cambio de mayor retorno alcanzará una curva de indiferencia superior, por lo que hay mayor utilidad. Análisis de:
La rentabilidad y del riesgo de cada activo
Las empresas y los sectores económicos
La interacción entre el riesgo y el retorno de cartera
La selección de cartera
La gestión de cartera PORTAFOLIO EFICIENTE CON UN ACTIVO LIBRE DE RIESGO. Títulos con riesgo vs. Títulos sin riesgo.
Títulos valores con riesgo.
Títulos sin riesgo. =0 Retorno esperado.
Tasa libre de Riesgo: Tesoro Américano, Tesoro Alemán, TES.
“Varianza Mínima” vs. “Prima de Riesgo”
Risk Premium: Rentabilidad activo con riesgo- Rentabilidad activo sin riesgo
Rp= Ra-Rf.
Coeficiente de Correlación: Tasa libre de Riesgo,
"la que corresponde al momento que se compró el título o TIR (Fecha de Negociación" Invertir en el activo libre de Riesgo (una parte).
B'. Mismo riesgo que la del inversionista A. con mayor rendimiento.
Diferencia entre carteras, si se introducen libres de riesgo. (Frontera Eficiente) Mejor cartera M. Invertir en
ella y en libres de riesgo.
Para máximizar el interés se pide prestamo al Rf. para desplazarse a la Z. Menor riesgo (Punto B) CAPITAL MARKET LINE (CML) Menor retorno, menor riesgo no es óptimo.
Correlación Perfecta. Correlación baja: portafolios con riesgo menor que el de los activos que lo componen. CML: Carteras eficientes, resto: por debajo de está. RF: Tipo de Interés. Precio consumo inmediato, recompensa por esperar "Precio del Tiempo" Pendiente: Relación: Rentabilidad esperada (ERp) y el Riesgo (Precio del Riesgo) Ecuación de la CML. Pendiente r. (CAPM es el beta).
Rf (Origen). Rentabilidad activo libre
de Riesgo. r: pendiente.
C: Parámetro a estimar o precio del riesgo. FACTORES A TENER EN CUENTA PARA ALCANZAR UNA DIVERSIFICACIÓN EXITOSA: El portafolio no debe estar integrado solamente por acciones, sino también por otros activos tales como efectivo, bonos, fondos mutuos, y hasta derivados.
No sólo son buenas las acciones líderes.
Las acciones a poseer deben abarcar distintos sectores industriales.
El riesgo sistemático, que representa el de todo el mercado y no sólo de una compañía o sector, no puede ser minimizado con la diversificación.
Por otra parte, el nivel de tolerancia al riesgo depende de cada inversor. Este nivel es dinámico. Coeficiente de Volatilidad. Rentabilidad del Título está correlacionada con el riesgo sistemático o el coeficiente de volatilidad. RECTA DEL MERCADO DE
VALORES: Securities Market Line
(SML). Equilibrio: todos títulos y carteras
se situan en la SML. Medir Riesgo títulos: covarianza de sus rendimientos con el mercado (sobre la SML) Los Beta. Beta >1 Actvo tiene más riesgo que el mercado.
Beta<1 Activo tiene menos riesgo que el mercado.
Beta=1 Igual riesgo.
Beta=0 No tiene riesgo de Mercado. el modelo de riesgo debe estar de acuerdo a los cambios mundiales logrando una combinación correcta de activos para que al correlaccionarlos la proporción sea la adecuada y el nivel de riesgo sea el mínimo y para lograr una tasa de rendimiento optima se debe tener en cuenta en que sectores invertir y cuanto invertir en cada uno, no siempre los sectores mas comercializados son los mejores el patrimonio debe ser invertido en mas que acciones logrando disminuir el riesgo y la dependencia, se deben trabajar titulos y bonos de igual medida El riesgo no depende solo
del valor del riesgo aislado
sino de todos en total LA FORMULA GENERALMENTE ACEPTADA PARA EL CÁLCULO DE LA RENTABILIDAD ES: El inversor entre dos activos de igual rentabilidad eligirá aquel con mejor riesgo: Lo anterior se interpreta diciendo que si la covarianza es positiva, se deduce que los activos financieros están correlacionados entre sí; y si es negativa, se interpreta que no hay relación entre los activos del portafolio.
El coeficiente de correlación indica en qué sentido se correlacionan los títulos; o sea, quesi la convarianza es posirtiva, la rentabilidad de uno aumenta y la del otro activo también; y si la covarianza es negariva, se interpreta diciendo que si el uno aumenta el otro disminuye.
La covarianza negativa en este caso equivalente a -0.045 implica que es probable que la rentabilidad de un activo sea mayor quesu promedio cuando la rentabilidad del otro título es menor que su promedio y viceversa.
Si la correlación es positiva, se dice que las rentabilidad se relacionan positivamente y si es negativa, se relacionan negativamente, sino se relacionan es cero; fluctuan entre +1 y -1. EL MODELO Y SU APLICACIÓN: La rentabilidad esperada de la cartera es el promedio ponderado de las rentabilidad esperadas de los activos individuales de cada una de las carteras. Efectos de la diversificación: El promedio ponderado de la desviación también se puede calcular: Se liquida a partir de la desvaición estándar y no de la rentabilidad de cada uno.
Las empresas tienen correlación negativa, que es pAB=-0.875580, lo cual significa que la rentabilidad de Macy's es ligeramente menor que la media, siempre que la rentabilidad de Mark sea mayor que su media y al revés. LA CARTERA EFICIENTE Finalmente, para profundizar en la cartera eficiente, tenemos que:
Full transcript