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ユークリッド互除法のアルゴリズム フローチャート

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Tsuji Yuichiro

on 21 November 2012

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Transcript of ユークリッド互除法のアルゴリズム フローチャート

開始 ユークリッド互除法について~フローチャートを用いて~ 1年I科19番 辻悠一郎 ユークリッド互除法とは、2 つの自然数または整式の最大公約数を求める手法の一つである。明示的に記述された最古のアルゴリズムとしても知られている。 実際にフローチャートを用いてみる 開始 終了 2つの自然数をそれぞれ  mとnと置く m>n r=0 mとnを入れ替える m÷nのあまりを  rと置く 最大公約数はn nをm rをnとして   もう一度 NO YES NO YES 実際に数を当てはめて考えてみる mを20 nを15と置く  20>15 でm>nの条件を満たす 20÷15をして出てきたあまり5をrと置く r=0を満たしていないので15をm 5をnと置いてもういちど 15÷5=3なのであまりは出ず、r=0になる nは5だったので 最大公約数は5となる 2つの自然数をそれぞれ  20と15と置く 20>15 20÷15のあまり5 を  rと置く 15をm 5をnとして   もう一度 r=0 最大公約数は5 おわり
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